title: WOJ1022 Competition of Programming 贪心 date: 2020-03-19 13:43:00 categories: acm tags: [acm,woj,贪心] 贪心. 1 描述 There are many good reasons for participating in programming contests. You can have fun while you improve both your programming skills…

一.问题描述 0-1背包问题,部分背包问题.分别实现0-1背包的DP算法,部分背包的贪心算法和DP算法. 二.算法原理 (1)0-1背包的DP算法 0-1背包问题:有n件物品和一个容量为W的背包.第i件物品的重量是w[i],价值是v[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大.其中每种物品只有一件,可以选择放或者不放. 最优子结构性质:对于0-1问题,考虑重量至多W的最值钱的一包东西.如果去掉其中一个物品j,余下的必是除j以外的n-1件物品中,可以带走的重量…

目录 求树的最大独立集,最小点覆盖,最小支配集 三个定义 贪心解法 树形DP解法 (有任何问题欢迎留言或私聊&&欢迎交流讨论哦 求树的最大独立集,最小点覆盖,最小支配集 三个定义 最大独立集:  对一个图选出尽量多的点组成一个集合,满足这些点之间没有边相连.所有独立集中,顶点数最多的称作最大独立集. 最小点覆盖:  对一个图选出尽量少的点组成一个集合,满足图中所有的边均有端点属于这个集合.所有覆盖集中,顶点数最少的称作最小点覆盖. 最小支配集:  对一个图选出尽量少的点组成一个集合,满足图…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6178 题意:给出一棵有n个节点的树,现在需要你把k只猴子放在节点上,每个节点最多放一只猴子,且要求每只猴子必有一只另外的猴子通过一条边与它相连,问最少用多少条边能达到这个要求. 解法:利用贪心的思维,显然我们应该先选择性价比最高的,即一条边连接两个点的情况.计算出这样的边的条数ans,如果ans*2>=k,结果就是(k+1)/2,否则剩下来没有安排的猴子每一只需要多一条边,即结果为ans+k-2 *…

洛谷题目传送门 费了几个小时杠掉此题,如果不是那水水的数据的话,跟列队的难度真的是有得一比... 话说蒟蒻仔细翻了所有的题解,发现巨佬写的都是倍增,复杂度是\(O(n\log n\log nw)\)的,貌似还不够优秀. 其实我们与其对于每一个点都通过倍增向上找到对应位置,还不如直接从上到下dfs一遍,判断:如果当前点子树内初始位置最浅的军队与当前点距离不超过\(mid\),或者所有子树都被封锁,那么当前点也被封锁. 这样以后再二分,时间复杂度降至\(O(n\log nw)\).其它部分的思路Da…

http://codeforces.com/problemset/problem/165/E 题意 两个整数 x 和 y 是 兼容的,如果它们的位运算 "AND" 结果等于 0,亦即 a & b = 0 .例如,数 90 (10110102) 和 36 (1001002) 是兼容的,因为 10110102 & 1001002 = 02:而数 3 (112)和 6 (1102) 是不兼容的,因为 112 & 1102 = 102 . 给定一个整数数组 a1, a2…

题目描述 2020年,人类在火星上建立了一个庞大的基地群,总共有n个基地.起初为了节约材料,人类只修建了n-1条道路来连接这些基地,并且每两个基地都能够通过道路到达,所以所有的基地形成了一个巨大的树状结构.如果基地A到基地B至少要经过d条道路的话,我们称基地A到基地B的距离为d. 由于火星上非常干燥,经常引发火灾,人类决定在火星上修建若干个消防局.消防局只能修建在基地里,每个消防局有能力扑灭与它距离不超过2的基地的火灾. 你的任务是计算至少要修建多少个消防局才能够确保火星上所有的基地在发生火灾时…

树上游戏..二合一? 题目描述 曾经发明了零件组装机的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明:聚变反应炉--一种可以产生大量清洁能量的神秘装置. 众所周知,利用核聚变产生的能量有两个难点:一是控制核聚变反应的反应强度,二是使用较少的能量激发聚变反应.而 SHTSC 已经完美解决了第一个问题.一个聚变反应炉由若干个相连的聚变块组成,为了能够使得聚变反应可控,SHTSC 保证任意两个聚能块都可以通过相互之间的链接到达,并且没有一个聚能块可以不重复经过一个链接回到它自己. 但是第二个问题 SHTSC…

这个题真是...看了一会之后,发现有一丝丝的熟悉,再仔细看了看,R,这不是那个将军令么...然后果断调出来那个题,还真是,而且貌似还是简化版的...于是就直接改了改建树和输入输出直接交了..阿勒,就20分..真是不给面子,于是就继续简化了代码...然后又交,变0分了.发现建树的时候双向边里面放了顺序一样的字母..再改过来,A了,然而树形DP做法还未可知..或许蒟蒻我就只能贪心吧.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cm…

题意:给定 n 个 字符串,让你构造出一个最短,字典序最小的字符串,包括这 n 个字符串. 析:首先使用状压DP,是很容易看出来的,dp[s][i] 表示已经满足 s 集合的字符串以 第 i 个字符串结尾,他很容易就求得最短长度,但是这个字符串怎么构造呢, 由于要字典序最小,所以就不好搞了,挺麻烦的,所以我们利用贪心的思路,我们可以这样定义,dp[s][i] 表示已经满足 s 集合的字符串以 第 i 个字符串开头, 从后向前放,状态转移方程为:dp[s|(1<<i)][i] = min{ dp…

地址 n个数,可进行把一个数减小的操作,代价为减小的值.现求使数列任意一个数都存在至少k-1个数和他相同,问操作的最小代价. 可以先考虑最小的数,由于只能减,所以必须得至少k-1个数减为最小数,贪心策略:从小到大从最小数开始的后面至少k-1个数必须减为他自己这一块代价才最小.很好想,如果里面有一个不选,那必须有一个更大的数下降,并且不选的这个数在之后也使后面另一块的数减的更多,所以总是把连续的至少k个数减为开头最小的那个数.那就是数列上划分块的dp,$f[i]$是到$i$时最小代价. $f[i]…

第一问就是Σ(deg[u]-1)/2+1 第二问是二分,判断的时候考虑第一问的贪心规则,对于奇度数的点,两两配对之后一条延伸到上面:对于欧度数的点,两两配对或者deg[u]-2的点配对,然后一条断在这个点,一条延伸上去,按这个树形dp判断一下即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=…

参考:http://www.cnblogs.com/lidaxin/p/5240220.html 虽然splay会方便很多,但是懒得写,于是写了cdq 首先要想到贪心的思路,因为如果在某天买入是能得到最大收益的,那么应该用所有钱去买,相对的如果在某天卖出能得到最大收益,那么应该全部卖出 方便起见,设\( x[j]=f[j]/(a[j]*rate[j]+b[j])*rate[j] \)表示第j天最多可以拥有的A货币的数量,y[j]=f[j]/(a[j]*rate[j]+b[j])表示第j天最多可以…

pro:有D个字母,每个字母有自己的权值,现状需要用它们拼出N个单词,使得这些单词互相不为另外一个的前缀. 且单词的权值和最小.D<=200; N<=200; sol:如果建立字典树,那个每个单词的权值权值救赎根到叶子的路径权重和. 感觉有点想哈夫曼树,但是没什么大的关系,因为不能倒推. 由于ND比较小,我们直接贪心,维护一个大小为N+D的数组b[],一直更新,原则如下:每次排序b[],把 b[1]替换为b[1]+a[]:一直操作,直到不能再变小为止. #include<bits/std…

A #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #define TS printf("!!!\n") #define pb push_back #define inf 1e9 //std::ios::sync_with_stdio(false); using namespace std; //priority_queue<int,vect…

原题链接:http://codeforces.com/contest/830/problem/A 题意:在一条数轴上分别有n个人和k把钥匙(n<=k),以及一个目的地,每个人要各自拿到一个钥匙后到达目的地.每个人的移动速度都是1, 问所有人都到达目的地的最短时间. 思路:转化一下题意,就是求耗时最长的人所用的最短时间. 我们可以二分答案x,然后对排序后的人以及钥匙进行枚举,进行从左至右搭配. 这里check函数中返回false的条件是从左至右所有人都能在x的时间内到达目的地,而计算这些人到达目的…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3717 题解 这道题大概也就只能算常规的状压 DP 吧,但是这个状态和转移的设计还是不是很好想. 首先很显然,要优先把物品往大的包里面装,直到装不了别人再去装下一个. 可以考虑贪心的策略,如果这个背包还能塞下的话,那么一定要去塞,这样至少是不会差的. 所以令 \(dp[S]\) 表示要装下 \(S\) 中的东西需要多少背包,\(f[S]\) 表示如果要达到 \(dp[S]\) 的结果,那么最后…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1029 当然要按结束时间排序,然后按顺序修或跳过.就是那种“……不会使答案不优”的证明. 想了一个dp.dp[ i ][ j ]表示前 i 个建筑.修了 j 个建筑,完成的最早时间.可惜是n^2的. dp[ i ][ j ]=min( dp[ i-1 ][ j ] , dp[ i-1 ][ j-1 ]+len[ i ] )   (dp[ i-1 ][ j-1 ]+len[ i ]<=t[ i…

题:https://codeforces.com/contest/1249/problem/F 题意:给一颗树,边权为1,节点有点权,问取到一个点集,俩俩之间路径超过k,是点权和最大 思路:贪心地取点,先将点按照深度经行排序,每一次,取一个点权大于0的点,然后对于这个点bfs出去的路径小于k的点减去当前点的a[u],然后将a[i]加入到ans中 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fo(i,a,b) for(int i=a;…

题意:给出N个人,现在让你分P组,每组的工作效率是最小结束时间-最大开始时间,要求每一组的效率的正数,求最大效率和.N<1000 思路: 把包含至少一个其他的分到A组:否则到B组. A组的要么单独分到一组,要么和它包含的某一个在一组(可以反证,假设已经分好组了,现在把不是单独分组的A加进去,如果分到不是包含关系的里面去,只会把答案变小). 分组可以用栈进行. 而不是N^2枚举,因为多个相同的时候我们可以要保留一个作为最小的一个分到B组. 然后,现在A里面的没有包含关系了,我们可以排序,排序后一定…

题目链接:http://codeforces.com/contest/981/problem/D 题目大意:给你n本书以及每本书的价值,现在让你把n本书放到k个书架上(只有连续的几本书可以放到一个书架上),每个书架的价值值是书架上每本书的价值和,总的价值每个书架权值按位与的结果,要求输出最大的总价值.解题思路:按位从高到低枚举,每次都判断一下是否符合条件(即判断ans|(1<<i)是否能够取到),如果符合则更新答案.判断过程:设dp[i][j]表示将1~i分为j段是否符合条件,然后枚举区间,状…

LINK 思路 首先贪新的思路是处理出以一个节点为根所有儿子的子树中中序遍历起始节点最小是多少 然后这个可以两次dfs来DP处理 然后就试图确定中序遍历的第一个节点 一定是siz<=2的编号最小的节点 这样肯定是最小的 那么来考虑从这个节点向右上和右下方扩展整棵树 一定是不能向左上或左下,不然就不优秀了 如果当前节点右除了左下有两个儿子,那么最小值小的放在右下,递归处理,大的放在右上,递归处理 如果只有一个儿子,就比较儿子和当前节点的大小并递归处理就可以了 好题啊 //Author: dream…

首先kmp求出每个子串能放在哪些位置.接下来的两部分贪心和状压都可以,各取比较方便的. 最大值考虑贪心.考虑枚举子串的左端点出现顺序,在此基础上每个子串的位置肯定都应该尽量靠前,有是否与上个子串有交两种选择,如果有交一定会使交集最小,于是枚举第一个子串出现位置并暴力枚举4!*23种情况. 最小值考虑状压.首先把被包含的子串去掉方便处理.将线段排序,设f[i][S]为当前覆盖到的最右位置为i已出现的子串集合为S时的最小覆盖长度,转移时考虑上条线段是否与其有交,单调队列优化转移(因为懒写了线段树).…

题目链接 几乎所有DP题目前本蒟蒻都没有思路.当然包括但不限于这道题.每次都是看了题解然后打的(等价于抄题解)很羞耻 这道题经思考发现,越靠前砍的果树长果子的能力一定越弱,如果长果子的能力一样弱就先把本来果子多的砍下来.这样可以最大程度的榨干果树的潜能(雾) 又因为每天只砍一棵树,所以不知道为什么这题被转化成了一个01背包? 状态转移方程如下:dp[j]=max(dp[j],dp[j-1]+fru[i].a+fru[i].b*(j-1)); 当然,因为要先砍长果子能力弱的,所以要排序之后再DP…

兔子与樱花 bzoj-4027 HEOI-2015 题目大意:每个点有c[i]朵樱花,有一个称重m, son[i]+c[i]<=m.如果删除一个节点,这个节点的樱花或移动到它的祖先中深度最大的,且没有被删除的节点,求在满足所有点界限的情况下,最多能删除的节点数. 注释:$1\le n\le 2\cdot 10^6$,$1\le m\le 10^5$,$0\le c_i\le 1000$. 想法:开始的时候很容易想到贪心,但是这东西对不对还两说 其实仔细一想这玩意儿tm显然啊??! 我们令c[i]…

解题思路 第一步显然是将原数组排序嘛--然后分成一些不相交的子集,这样显然最小.重点是怎么分. 首先,我们写出一个最暴力的\(DP\): 我们令$F[ i ][ j ] $ 为到第\(i\)位,分成\(j\)组的代价,我们可以写出如下 $ DP$ for( LL i = 1; i <= N; ++i ) F[ i ][ 1 ] = sqr( A[ i ] - A[ 1 ] ); for( LL j = 2; j <= M; ++j ) for( LL i = j; i <= N; ++i…

A. 梦境 没啥可说的原题.... 贪心题的常见套路我们坐标以左端点为第一关键字,右端点为第二关键字 然后对于每个转折点,我们现在将梦境中左端点比他小的区间放进$multiset$里 然后找最近的右端点, 然后没了...... 思路总结: 1.贪心套路,坐标排序,最优性选择 2.再有原题一定要赶紧打 B. 玩具 大神题,我考场再也不敢肝期望了kukuku 定义三个数组 $dp_{i,j}$表示当前森林中有$i$个点,然后有$j$个点在第一棵子树的概率 $f_{i,j}$表示当前树有$i$个点,深…

题目链接 题意:把一个正多边形分成数个三角形或者四边形,问有多少种方案. 题解: 如果分出的全为三角形的话,那就是正多边形三角剖分问题.它的结果就是Catalan数.现在也可以划分出四边形的话,可以采用动态规划策略.具体如下: 将n边形的顶点按顺时针或逆时针编号为1,2,3....n(n>=3),设T(n)为最终的结果,E(i,j)为i号顶点和j号顶点连成的对角线(1<=i<j<=n),我们定义T(2)=1.分两种情况讨论:(1)边E(1,n)为划分后一个三角形的一条边.i为该三角…

1046: [HAOI2007]上升序列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4987  Solved: 1732[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且( ax1 < ax 2 < … < axm).那么就称P为S的一个上升序列.如果有…

//论全局变量的杀伤力....QAQ#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vector> #define MAXN 100005 using namespace std; int f[MAXN]; struct Tree { int to,next; }c[MAXN<<]; vector<int>…