Logistic Regression 之前我们讨论过回归问题,并且讨论了线性回归模型.现在我们来看看分类问题,分类问题与回归问题类似,只不过输出变量一个是离散的,一个是连续的.我们先关注二分类问题,假设 输出变量 y 只能取 0 或者 1 两个值,直观上,对于所有的输入变量,我们都希望可以映射到 [0-1] 的范围内, 为此,我们可以建立如下的函数: hθ(x)=g(θTx)=11+e−θTx 其中, g(z)=11+e−z 称之为 logistic 函数 或者 sigmoid 函数. 很容易…

logistic regression,注意这个单词logistic ,并不是逻辑(logic)的意思,音译过来应该是逻辑斯谛回归,或者直接叫logistic回归,并不是什么逻辑回归.大部分人都叫成逻辑回归,无奈啊...虽然这个算法中有回归二字,但它做的事情却并不是回归,而是分类.这个算法只能解决简单的线性二分类,在众多的机器学习分类算法中并不出众,但它能被改进为多分类,并换了另外一个名字softmax, 这可是深度学习中响当当的分类算法.因此,logistic回归瞬间也变得高大上起来. 本文用…

原文:http://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7716281 本栏目(Machine learning)包括单参数的线性回归.多参数的线性回归.Octave Tutorial.Logistic Regression.Regularization.神经网络.机器学习系统设计.SVM(Support Vector Machines 支持向量机).聚类.降维.异常检测.大规模机器学习等章节.所有内容均来自Standford公开课machine…

机器学习总结之逻辑回归Logistic Regression 逻辑回归logistic regression,虽然名字是回归,但是实际上它是处理分类问题的算法.简单的说回归问题和分类问题如下: 回归问题:预测一个连续的输出. 分类问题:离散输出,比如二分类问题输出0或1. 逻辑回归常用于垃圾邮件分类,天气预测.疾病判断和广告投放. 一.假设函数 因为是一个分类问题,所以我们希望有一个假设函数,使得: 而sigmoid 函数可以很好的满足这个性质: 故假设函数: 其实逻辑回归为什么要用sigmoi…

原文链接:https://developers.google.com/machine-learning/crash-course/logistic-regression/ 逻辑回归会生成一个介于 0 到 1 之间(不包括 0 和 1)的概率值,而不是确切地预测结果是 0 还是 1. 1- 计算概率 许多问题需要将概率估算值作为输出.逻辑回归是一种极其高效的概率计算机制,返回的是概率(输出值始终落在 0 和 1 之间).可以通过如下两种方式使用返回的概率: “按原样”:“原样”使用返回的概率(例如…

李宏毅老师的机器学习课程和吴恩达老师的机器学习课程都是都是ML和DL非常好的入门资料,在YouTube.网易云课堂.B站都能观看到相应的课程视频,接下来这一系列的博客我都将记录老师上课的笔记以及自己对这些知识内容的理解与补充.(本笔记配合李宏毅老师的视频一起使用效果更佳!) ML Lecture 4:Classification:Probabilistic Generative Model 在这堂课中,老师主要根据宝可梦各属性值预测其类型为例说明分类问题,其训练数据为若干宝可梦的各属性值及其类型…

注:最近开始学习<人工智能>选修课,老师提纲挈领的介绍了一番,听完课只了解了个大概,剩下的细节只能自己继续摸索. 从本质上讲:机器学习就是一个模型对外界的刺激(训练样本)做出反应,趋利避害(评价标准). 1. 什么是逻辑回归? 许多人对线性回归都比较熟悉,但知道逻辑回归的人可能就要少的多.从大的类别上来说,逻辑回归是一种有监督的统计学习方法,主要用于对样本进行分类. 在线性回归模型中,输出一般是连续的,例如$$y = f(x) = ax + b$$,对于每一个输入的x,都有一个对应的y输出.模…

http://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/20319673 机器学习算法与Python实践之(七)逻辑回归(Logistic Regression) zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 机器学习算法与Python实践这个系列主要是参考<机器学习实战>这本书.因为自己想学习Python,然后也想对一些机器学习算法加深下了解,所以就想通过Python来实现几个比较常用的机器学习算法.恰好遇见这本同样…

原文:http://52opencourse.com/125/coursera%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE%E7%AC%94%E8%AE%B0-%E6%96%AF%E5%9D%A6%E7%A6%8F%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E7%AC%AC%E5%85%AD%E8%AF%BE-%E9%80%BB%E8%BE%91%E5%9B%9E%E5%BD%92-logistic-regression…

Logistic Regression 的前世今生(理论篇) 本博客仅为作者记录笔记之用,不免有非常多细节不正确之处. 还望各位看官能够见谅,欢迎批评指正. 博客虽水,然亦博主之苦劳也. 如需转载,请附上本文链接,不甚感激! http://blog.csdn.net/cyh_24/article/details/50359055 写这篇博客的动力是源于看到了以下这篇微博: 我在看到这篇微博的时候大为触动,由于,如果是rickjin来面试我.我想我会死的非常慘,由于他问的问题我基本都回答不上来.…

编程作业文件: machine-learning-ex2 1. Logistic Regression (逻辑回归) 有之前学生的数据,建立逻辑回归模型预测,根据两次考试结果预测一个学生是否有资格被大学录取. 载入学生数据,第1,2列分别为两次考试结果,第3列为录取情况. % Load Data % The first two columns contain the exam scores and the third column contains the label. data = load(…

个人分类: 机器学习 本文为吴恩达<机器学习>课程的读书笔记,并用python实现. 前一篇讲了线性回归,这一篇讲逻辑回归,有了上一篇的基础,这一篇的内容会显得比较简单. 逻辑回归(logistic regression)虽然叫回归,但他做的事实际上是分类.这里我们讨论二元分类,即只分两类,y属于{0,1}. 选择如下的假设函数: 这里写图片描述 其中: 这里写图片描述 上式称为逻辑函数或S型函数,图像如下图: 这里写图片描述 可以看到,当z趋向正无穷,g(z)趋向1,当z趋向负无穷g(z)趋…

文章内容均来自斯坦福大学的Andrew Ng教授讲解的Machine Learning课程,本文是针对该课程的个人学习笔记,如有疏漏,请以原课程所讲述内容为准.感谢博主Rachel Zhang 的个人笔记,为我做个人学习笔记提供了很好的参考和榜样. § 3.  逻辑回归 Logistic Regression 1 分类Classification 首先引入了分类问题的概念——在分类(Classification)问题中,所需要预测的$y$是离散值.例如判断一封邮件是否属于垃圾邮件.判断一个在线交…

最近求职真慌,一方面要看机器学习,一方面还刷代码.还是静下心继续看看课程,因为觉得实在讲的太好了.能求啥样搬砖工作就随缘吧. 这节课的核心就在如何把kernel trick到logistic regression上. 首先把松弛变量的表达形式修改一下,把constrained的形式改成unconstrained的形式. 改成这种'unconstrained' form of soft-margin SVM之后,突然发现很像L2 regularization 如果用regularized mode…

我们将讨论逻辑回归. 逻辑回归是一种将数据分类为离散结果的方法. 例如,我们可以使用逻辑回归将电子邮件分类为垃圾邮件或非垃圾邮件. 在本模块中,我们介绍分类的概念,逻辑回归的损失函数(cost functon),以及逻辑回归对多分类的应用. 我们还涉及正规化. 机器学习模型需要很好地推广到模型在实践中没有看到的新例子. 我们将介绍正则化,这有助于防止模型过度拟合训练数据. Classification 分类问题其实和回归问题相似,不同的是分类问题需要预测的是一些离散值而不是连续值. 如垃圾邮件分…

引言 机器学习栏目记录我在学习Machine Learning过程的一些心得笔记,涵盖线性回归.逻辑回归.Softmax回归.神经网络和SVM等等.主要学习资料来自Standford Andrew Ng老师在Coursera的教程以及UFLDL Tutorial,Stanford CS231n等在线课程和Tutorial,同一时候也參考了大量网上的相关资料(在后面列出). 前言 本文主要介绍逻辑回归的基础知识.文章小节安排例如以下: 1)逻辑回归定义 2)如果函数(Hypothesis func…

在<机器学习---逻辑回归(一)(Machine Learning Logistic Regression I)>一文中,我们讨论了如何用逻辑回归解决二分类问题以及逻辑回归算法的本质.现在来看一下多分类的情况. 现实中相对于二分类问题,我们更常遇到的是多分类问题.多分类问题如何求解呢?有两种方式.一种是方式是修改原有模型,另一种方式是将多分类问题拆分成一个个二分类问题解决. 先来看一下第一种方式:修改原有模型.即:把二分类逻辑回归模型变为多分类逻辑回归模型. (二分类逻辑回归称为binary…

逻辑回归(Logistic Regression)是一种经典的线性分类算法.逻辑回归虽然叫回归,但是其模型是用来分类的. 让我们先从最简单的二分类问题开始.给定特征向量x=([x1,x2,...,xn])T以及每个特征的权重w=([w1,w2,...,wn])T,阈值为b,目标y是两个分类标签---1和-1.为了便于叙述,把b并入权重向量w,记作,特征向量则扩充为.(为了简便的缘故,下面还是都写成w和x) 事实上,我们已经学习过一种分类算法了.在<机器学习---感知机(Machine Learn…

机器学习二 逻辑回归作业   作业在这,http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/ML_2016/Lecture/hw2.pdf 是区分spam的. 57维特征,2分类问题.采用逻辑回归方法.但是上述数据集在kaggle中没法下载,于是只能用替代的方法了,下了breast-cancer-wisconsin数据集. 链接在这http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/breast-c…

1 前言 虽然该机器学习算法名字里面有"回归",但是它其实是个分类算法.取名逻辑回归主要是因为是从线性回归转变而来的. logistic回归,又叫对数几率回归. 2 回归模型 2.1 线性回归模型 $h_\theta(x_1, x_2, ...x_n) = \theta_0 + \theta_{1}x_1 + ... + \theta_{n}x_{n}$ 矩阵化如下: $h_θ(X)=Xθ$ 对应损失函数,一般用 均方误差 作为损失函数.损失函数代数法表示如下: $J(\theta_0…

Content: 2 Logistic Regression. 2.1 Classification. 2.2 Hypothesis representation. 2.2.1 Interpreting hypothesis output. 2.3 Decision boundary. 2.3.1 Non-linear decision boundaries. 2.4 Cost function for logistic regression. 2.4.1 A convex logistic r…

如果只想得到某种概率,而不是简单的分类,那么该如何做呢?在误差衡量问题上,如何选取误差函数这段很有意思. 接下来是如何最小化Ein,由于Ein是可凸优化的,所以采用的是梯度下降法:只要达到谷底,就找到了最优解.与PLA对比发现, logistic regression的梯度下降其实也是调整错分的w(错分有较大权重). 当采用梯度下降法时,发现Ein是非线性,所以不能像linear regression那样,直接得到闭式解,于是采用了小技巧将其转为线性.于是可以得到最优的方向. 关于步长的选择,过…

Roadmap Soft-Margin SVM as Regularized Model SVM versus Logistic Regression SVM for Soft Binary Classification Kernel Logistic Regression Summary…

逻辑回归(Logistic Regression) 线性回归用来预测,逻辑回归用来分类. 线性回归是拟合函数,逻辑回归是预测函数 逻辑回归就是分类. 分类问题用线性方程是不行的   线性方程拟合的是连续的值 逻辑回归是分类问题   比如肿瘤问题    只有 0 ,1 两种情况 逻辑回归的方程写成 X是特征向量   theta是参数向量    theta转置乘以特征向量 就是参数与特征相乘 g代表逻辑函数     一个常用的s型逻辑函数就是 : 图为: python代码为: 的意义呢     因为…

ex2data1.txt ex2data2.txt 本次算法的背景是,假如你是一个大学的管理者,你需要根据学生之前的成绩(两门科目)来预测该学生是否能进入该大学. 根据题意,我们不难分辨出这是一种二分类的逻辑回归,输入x有两种(科目1与科目2),输出有两种(能进入本大学与不能进入本大学).输入测试样例以已经本文最前面贴出分别有两组数据. 我们在进行逻辑回归之前,通常想把数据数据更为直观的显示出来,那么我们根据输入样例绘制图像. function plotData(X, y) %PLOTDATA…

Roadmap Soft-Margin SVM as Regularized Model SVM versus Logistic Regression SVM for Soft Binary Classification Kernel Logistic Regression Summary…

这一节主要讲的是如何将Kernel trick 用到 logistic regression上. 从另一个角度来看soft-margin SVM,将其与 logistic regression进行对比,发现可将 SVM看作一个正则化模型: 将SVM看作一个regularize model,是为了更好的延伸到其他模型上. 下面从erro measure的角度来分析二者相似性: 再从binary classfication的角度来比对:做了一个LogReg就相当于做了SVM,那SVM的结果能否用到L…

一.逻辑回归是什么? 1.逻辑回归 逻辑回归假设数据服从伯努利分布,通过极大化似然函数的方法,运用梯度下降来求解参数,来达到将数据二分类的目的. logistic回归也称为逻辑回归,与线性回归这样输出是连续的.具体的值(如具体房价123万元)不同,逻辑回归的输出是0~1之间的概率,但可以把它理解成回答“是”或者“否”(即离散的二分类)的问题.回答“是”可以用标签“1”表示,回答“否”可以用标签“0”表示. 比如,逻辑回归的输出是“某人生病的概率是多少”,我们可以进一步理解成“某人是否生病了”.设…

代码及数据:https://github.com/zle1992/MachineLearningInAction logistic regression 优点:计算代价不高,易于理解实现,线性模型的一种. 缺点:容易欠拟合,分类精度不高.但是可以用于预测概率. 适用数据范围:数值型和标称型. 准备数据: def loadDataSet(): dataMat,labelMat = [],[] with open(filename,"r") as fr: #open file for li…

一 评价尺度 sklearn包含四种评价尺度 1 均方差(mean-squared-error) 2 平均绝对值误差(mean_absolute_error) 3 可释方差得分(explained_variance_score) 4 中值绝对误差(Median absolute error) 5 R2 决定系数(拟合优度) 模型越好:r2→1 模型越差:r2→0 二 逻辑斯蒂回归 1 概述 在逻辑斯蒂回归中,我们将会采用sigmoid函数作为激励函数,所以它被称为sigmoid回归或对数几率回归…