Lightoj1028 【数学-乘法原理】

题意: 给你一个数,问你有多少种进制对n的表示,存在后导零: 比如30:用3进制表示: 1010 思路: 我们发现,就是一个数的约数就能对n表示最后存在后导零: 计算[2 ,n]之间的n的约数个数. 我们预处理<=sqrt(n)的素数,然后枚举过来,就像筛选素数因子一样,计算一下素约数的个数num,ans*=(num+1)代表取num个的情况或者不取,然后最后出来判断一下n是不是>1,大于1说明存在>sqrt(n)的素数,ans*=2,然后乘法原理最后会有一个情况那就是1,最后ans要…

拓扑排序+数学+DP【洛谷P1685】游览

P1685 游览题目描述顺利通过了黄药师的考验,下面就可以尽情游览桃花岛了! 你要从桃花岛的西头开始一直玩到东头,然后在东头的码头离开.可是当你游玩了一次后,发现桃花岛的景色实在是非常的美丽!!!于是你还想乘船从桃花岛东头的码头回到西头,再玩一遍,但是桃花岛有个规矩:你可以游览无数遍,但是每次游玩的路线不能完全一样. 我们把桃花岛抽象成了一个图,共n个点代表路的相交处,m条边表示路,边是有向的(只能按照边的方向行走),且可能有连接相同两点的边.输入保证这个图没有环,而且从西头到东头至少存在一…

[总结]数论和组合计数类数学相关（定理&证明&板子）

0 写在前面 0.0 前言由于我太菜了,导致一些东西一学就忘,特开此文来记录下最让我头痛的数学相关问题. 一些引用的文字都注释了原文链接,若侵犯了您的权益,敬请告知:若文章中出现错误,也烦请告知. 该文于 2018.3.31 完成最后一次修改(若有出错的地方,之后也会进行维护).其主要内容限于数论和组合计数类数学相关问题.因为版面原因,其余数学方面的总结会以全新的博文呈现. 感谢你的造访. 0.1 记号说明由于该文完成的间隔跨度太大,不同时期的内容的写法不严谨,甚至 $LaTeX$ 也有许多…

oi初级数学知识

一.先是一些整除的性质: •整除:若a=bk,其中a,b,k都是整数,则b整除a,记做b|a. •也称b是a的约数(因数),a是b的倍数 •显而易见的性质: •1整除任何数,任何数都整除0 •若a|b,a|c,则a|b+c, a|b-c •若a|b,则对任意整数c,a|bc •传递性:若a|b,b|c,则a|c 例1: •例题:[CF 762A]k-th divisor •求n的第k小的约数.如果不存在输出-1 •1 ≤ n ≤ 10^15, 1 ≤ k ≤ 10^9 分析:这道题显然不能用O(…

Light OJ 1005 - Rooks 数学题解

版权声明:本文作者靖心.靖空间地址:http://blog.csdn.net/kenden23/,未经本作者同意不得转载. https://blog.csdn.net/kenden23/article/details/31760795 A rook is a piece used in the game of chess which is played on a board of square grids. A rook can only move vertically or horizonta…

noip2017考前基础复习——数论数学

·最大公约数 gcd 辗转相除法 gcd(a,b)=gcd(b,a%b) int gcd(int x,int y){ ) return x; return gcd(y,x%y); } 效率O(logn) ·最小公倍数 lcm 可由最大公约数推来 lcm(a,b)=a*b/gcd(a,b) int lcm(int x,int y){ int p=gcd(x,y); return a*b/p; } 效率O(logn) ·扩展欧几里得 extgcd 求ax+by=gcd(a,b)的整数对(x,y)…

数学思想：为何我们把 x²读作x平方

要弄清楚这个问题,我们得先认识一个人.古希腊大数学家欧多克索斯,其在整个古代仅次于阿基米德,是一位天文学家.医生.几何学家.立法家和地理学家. 为何我们把 x²读作x平方呢? 古希腊时代,越来越多的无理数(不可公度比)的发现迫使希腊人不得不研究这些数.它们确实是数吗?它们出现于集合论证过程中,而整数和整数之比则既出现于几何也出现于一般的数量研究中.用于可公度的长度.面积和体积的几何证明,怎样才能推广用之于不可公度的这些量呢? 欧多克索斯引入了变量这个概念.量跟数不同,数是从一个跳到另一个,例如…

速算1/Sqrt(x)背后的数学原理

概述平方根倒数速算法,是用于快速计算1/Sqrt(x)的值的一种算法,在这里x需取符合IEEE 754标准格式的32位正浮点数.让我们先来看这段代码: float Q_rsqrt( float number ) { long i; float x2, y; const float threehalfs = 1.5F; x2 = number * 0.5F; y = number; i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hac…

MarkDown+LaTex 数学内容编辑样例收集

$\color{green}{MarkDown+LaTex 数学内容编辑样例收集}$ 1.大小标题的居中,大小,颜色 [例1] $\color{Blue}{一元二次方程根的分布}$ $\color{Red}{题型一:求数列{a_n}的通项公式} $ $\color{red}{函数定义域}$ 2.常见的数学符号 [例2] 大于等于 $\ge$:小于等于 $\leq$:不等于$\neq$:$\Delta ABC\sim\Delta XYZ$:$\triangle ABC$:角\(…

深度学习笔记——PCA原理与数学推倒详解

PCA目的:这里举个例子,如果假设我有m个点,{x(1),...,x(m)},那么我要将它们存在我的内存中,或者要对着m个点进行一次机器学习,但是这m个点的维度太大了,如果要进行机器学习的话参数太多,或者说我要存在内存中会占用我的较大内存,那么我就需要对这些个点想一个办法来降低它们的维度,或者说,如果把这些点的每一个维度看成是一个特征的话,我就要减少一些特征来减少我的内存或者是减少我的训练参数.但是要减少特征或者说是减少维度,那么肯定要损失一些信息量.这就要求我在减少特征或者维度的过程当中呢,尽…

Sql Server函数全解<二>数学函数

阅读目录 1.绝对值函数ABS(x)和返回圆周率的函数PI() 2.平方根函数SQRT(x) 3.获取随机函数的函数RAND()和RAND(x) 4.四舍五入函数ROUND(x,y) 5.符号函数SIGN(x) 6.获取整数的函数CEILING(x)和FLOOR(x) 7.幂运算函数POWER(x,y).SQUARE(x).和EXP(x) 8.对数的运算LOG(x)和LOG10(x) 9.角度与弧度相互转换的函数RANDIANS(x)和DEGREES(x) 10.正弦函数SIN(x)和反正弦函数…

*HDU 2451 数学

Simple Addition Expression Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1723 Accepted Submission(s): 675 Problem Description A luxury yacht with 100 passengers on board is sailing on the s…

如何解决Maple的应用在数学中

对任意数学和技术学科的研究员.教师和学生而言,Maple是一个必备的工具.通过Maple,教师将复杂数学问题注入生命,学生的精力集中在概念理解上而不是如何使用工具上,研究员可以开发更复杂的算法或模型.Maple软件系统在教学应用中越来越受到人们的接受和认可. Maple 作为教育工具,已被学校老师应用在各种理工科课程中.与其他工具相比,Maple具有以下显著的特征: Maple无缝集成数值和符号计算,可以执行任意精确度的数值计算,即任意位数的小数和任意大的整数运算.包含各个数学分支的函数包,进行…

如何让Maple中的数学引擎进入你的桌面应用程序和网站

MapleNET数学服务套件将Maple 2015强大的数学引擎引入您的应用程序和网站.使用MapleNET,您可以添加数学计算和可视化功能到网页和桌面程序中,通过互联网/局域网分享“活”的Maple文件,以及开发丰富的技术网站内容. 新增支持移动设备端的访问所有MapleNet交互式文档都可以通过您的平板.手机等设备使用,包括使用方程编辑器.活动条.刻度盘等. 在MapleNet上,使用iPad.安卓平板进行工作.学习. 直接使用Maple交互式文档,不再需要Java插件•l 所有元件包括方…

【原创】开源Math.NET基础数学类库使用(07)常用的数学物理常数

本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录 1.前言在前几篇关于Math.NET的博客中(见上面链接),主要是介绍了Math.NET中主要的数值功能,并进行了简单的矩阵向量计算例子,接着使用Math.NET的矩阵等对象,对3种常用的矩阵数据交换格式的读写.一方面可以了解Math.NET的使用,另一方面以后也可以直接读取和保存数据为这两种格式,并在…

Sql Server函数全解(二)数学函数

数学函数主要用来处理数值数据,主要的数学函数有:绝对值函数,三角函数(包括正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数).对数函数,随机函数等.在错误产生时,数学函数将返回空值null.本次介绍各种数学函数的功能和用法. 1.绝对值函数ABS(x)和返回圆周率的函数PI() ABS(x)返回x的绝对值,PI()返回圆周率的值 eg: select ABS(2),ABS(-3.3),ABS(-33),PI(); 正数的绝对值是其本身,2的绝对值为2:负数的绝对值为其相反数,-3.3的绝对值为3.…

Machine Learning Algorithms Study Notes(6)—遗忘的数学知识

机器学习中遗忘的数学知识最大似然估计( Maximum likelihood ) 最大似然估计,也称为最大概似估计,是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的. 最大似然估计的原理给定一个概率分布,假定其概率密度函数(连续分布)或概率质量函数(离散分布)为,以及一个分布参数,我们可以从这个分布中抽出一个具有个值的采样,通过利用,我们就能计算出其概率: 但是,我们可能不知道的值,尽管我们知道…

借One-Class-SVM回顾SMO在SVM中的数学推导--记录毕业论文5

上篇记录了一些决策树算法,这篇是借OC-SVM填回SMO在SVM中的数学推导这个坑. 参考文献: http://research.microsoft.com/pubs/69644/tr-98-14.pdf https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee227a/fa10/login/l_dual_strong.html https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee127a/book/login/l_sdual_slater.html http://w…

hdu4790 Just Random （数学？）

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4790 题意:x随机取a~b,y随机取c~d,求(x+y)mod p = m 的概率.(结果用分数表示) 题解: 数学概率题,运用到了一般的概率姿势. 要求z=x+y的概率,可以先算符合条件的x的个数,可以由x和y的范围列出2个不等式,用min和max表示得出x的个数. 这样概率就是x的个数/ ((b-a+1)(d-c+1)). 我们要求一大堆这种z的和. 搞一搞发现是等差数列求和+一堆和+等差数列求和. 可以画到二维坐标系…

ACM: FZU 2110 Star - 数学几何 - 水题

FZU 2110 Star Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Practice Description Overpower often go to the playground with classmates. They play and chat on the playground. One day, there are a lot of stars in the sk…

Java语言程序设计(基础篇) 第四章数学函数、字符和字符串

第四章数学函数.字符和字符串 4.2 常用数学函数方法分三类:三角函数方法(trigonometric method).指数函数方法(exponent method)和服务方法(service method) 4.4 String类型 String类型不是基本类型,而是引用类型(reference type). 4.5.3 使用字符串修改彩票程序 package com.chapter4; import java.util.Scanner; public class LotteryUsing…

理工科应该的知道的C/C++数学计算库（转）

理工科应该的知道的C/C++数学计算库(转) 作为理工科学生,想必有限元分析.数值计算.三维建模.信号处理.性能分析.仿真分析...这些或多或少与我们常用的软件息息相关,假如有一天你只需要这些大型软件系统的某一个很有限的功能,你是不是也要因此再用一用那动辄几个g的软件呢?其实我觉得如果系统不是很大,不是很复杂,我们个人完全有可能自己去编写代码来实现这些‘’有限的功能‘’.别以为这是件很困难的事情,我总以为大学期间学的c语言是极其有用的,只要你会基本的c语言语法,你就可以的. 下面我来介绍几个非常…