Content 给定整数 \(n\),求 \(2^n\). 数据范围:\(0\leqslant n<31\). Solution 第一种各位都能想得到的,直接循环 \(n\) 次,往答案里面乘以 \(2\),输出答案即可.这里主要介绍下面会讲到的第二种. 向各位介绍一个左移运算符 <<(注意这里和 cout 的输出格式区分开来!),他表示在二进制下把数字同时向左移动,低位以 \(0\) 补充.由于这是 \(2\) 进制,所以向左移一位意味着这个数字乘以 \(2\),也就是说,将这个数字的…

Content 给定一个 \(m\times n\) 的矩阵,求矩阵边缘元素之和. 数据范围:\(1\leqslant m,n\leqslant 100\). Solution 对于新手来说,看到这题就感觉我们以前用的一维数组是肯定不够的.没错,既然有一维数组肯定就有二维数组(甚至还有 \(\geqslant 3\) 维数组).这篇题解首先向新手介绍一下二维数组和多维数组,如果对于这部分已经很熟悉了不妨跳过这个部分. 二维数组的定义方法即为 a[][],没错,就是在原来的一维数组上面多加上一对中…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

/* 快速幂计算,传统计算方式如果幂次是100就要循环100遍求值 快速幂计算只需要循环7次即可 求x的y次方 x^y可以做如下分解 把y转换为2进制,设第n位的值为i,计算第n位的权为x^(2^(n-1)*i) 例如2^12 12的二进制是1100 12=2^3*1+2^2*1+2^1*0+2^0*0 因此2^12=2^(2^3+2^2) 分解得到2^12=2^(2^3)*2^(2^2) */ function myPow(dx, dy) { var r = 1; while (dy != 0…

A. 草滩的魔法学校 分析: 高精度乘法 或 JAVA大数类 很明显 10000 的阶乘已经远远超过 64 位数能表示的范围了.所以我们要用一个比较大的数组来存放这个数.那数组要开多少位合适呢?我们不妨计算一下 10000 个 10000 相乘有多少位,是一个 40000 位数.所以 40000 大小的数组肯定够了.接下来就是模拟一下乘法运算.因为数位太大不能直接相乘,所以我们就逐位相乘.相乘得到的数的个位是结果的对应位置的数字,然后除以 10 把进位保留下来,加到下一次乘法中. 在输出的时候注…

传送门——UOJ 传送门——Luogu 这段时间请不要找Itst聊天,Itst已经做疯了 事实证明大模拟题不可做 query 1 送分,加起来一起乘即可 I I + < - O query 2 送分 I - < + S O query 3 送分,把原数扩大$INF$倍,再调用$s$函数即可 默认下面的$INF=2^{100}$ I < S C -0.5 < O query 4 好火啊qaq 因为我们的操作只允许我们放大到无穷大和缩小到趋近于$0$,所以我们考虑当$x$趋近于$0$时…

A 题意 求\(l \le x \le r\)的所有数位不同的数\(x\), 任意输出一个. \(1 \leq l \leq r \leq 10 ^5\) Solution 按照题意模拟即可. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i = (a), i##_end_ = (b); i <= i##_end_; ++i) #define drep(i, a, b) for (i…

矩阵快速幂引入: 1.整数快速幂: 为了引出矩阵的快速幂,以及说明快速幂算法的好处,我们可以先求整数的幂.如果现在要算X^8:则 XXXXXXXX 按照寻常思路,一个一个往上面乘,则乘法运算进行7次.(XX)(XX)(XX)(XX)这种求法,先进行乘法得X^2,然后对X^2再执行三次乘法,这样去计算,则乘法运算执行4次.已经比七次要少.所以为了快速算的整数幂,就会考虑这种结合的思想.现在要考虑应该怎么分让计算比较快.接下来计算整数快速幂.例如:X^19次方.19的二进制为:1 0 0 1 1 .…

今天讲个有趣的算法:如何快速求 \(n^m\),其中 n 和 m 都是整数. 为方便起见,此处假设 m >= 0,对于 m < 0 的情况,求出 \(n^{|m|}\) 后再取倒数即可. 另外此处暂不考虑结果越界的情况(超过 int64 范围). 当然不能用编程语言的内置函数,我们只能用加减乘除来实现. n 的 m 次方的数学含义是:m 个 n 相乘:n*n*n...*n,也就是说最简单的方式是执行 m 次乘法. 直接用乘法实现的问题是性能不高,其时间复杂度是 O(m),比如 \(3^{29}…

C语言趣味程序设计编程百例精解 C/C++语言经典.实用.趣味程序设计编程百例精解(1)  https://wenku.baidu.com/view/b9f683c08bd63186bcebbc3c.html https://blog.csdn.net/nigulasi_dawei/article/details/72795786 1.绘制余弦曲线 在屏幕上用“*”显示0~360度的余弦函数cos(x)曲线 *问题分析与算法设计 如果在程序中使用数组,这个问题十分简单.但若规定不能使用数组,问题…