一道区间dp的模板题,这里主要记一下dp时环形数据的处理. 简略版:方法一:枚举分开的位置,将圈化为链,因此要做n次. 方法二:将链重复两次,即做一个2n-1长度的链,其中第i(i<=n)堆石子与i+n堆相同. 对整个长链dp后,枚举(1, n), (2, n+1) ... (n, 2n-1),取最值即可. 题目描述 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石…

题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.   题解 我们目测一个dp方程 设f[i][j]表示i到j合并的最小(大)价值   那么 dp的时候按照区间长度递增来dp 首先最大值,根据单调性 肯定是从和转移来的 最小值的时候.这个东西满足四边形不等式 设表示使i~j最优的分界点 首先当时 满足 且 那么枚举中间点的时…

题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 5 9 4 输出样例#1: 43 54 区间动态规…

先放上luogu的石子合并题目链接 这是一道环形DP题,思想和能量项链很像,在预处理过程中的手法跟乘积最大相像. 用一个m[][]数组来存储石子数量,m[i][j]表示从第 i 堆石子到第 j 堆石子的总数. 接下来三重循环 i 表示合并操作的起始位置, j 表示合并操作的终点,也就是把 i 到 j 合并 k表示间断点,即 i 到 j 合并过程中选择k点来作为合并位置 状态转移方程 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+m[i][k]+m[k+1][j]);…

题目描述 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 4 5 9 4 输出样例#1: 复制 43 贪心…

Description 在操场上沿一直线排列着  n堆石子.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆,  并将新的一堆石子数记为该次合并的得分.允许在第一次合并前对调一次相邻两堆石子的次序.  计算在上述条件下将n堆石子合并成一堆的最小得分.  Input 输入数据共有二行,其中,第1行是石子堆数n≤100:  第2行是顺序排列的各堆石子数(≤20),每两个数之间用空格分隔.  Output 输出合并的最小得分. Sample Input 3 2 5 1 Samp…

题目链接:http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=737 很经典的区间dp,发现没有写过题解.最近被hihocoder上几道比赛题难住了,特此再回头重新理解一遍区间dp. 这道题的题意很明确,有一列石子堆,每堆石子都有数量,还有一个操作:相邻两堆石子合并成一堆石子,这个操作的代价是这两堆石子的数目和.要找一个合并次序,使得代价最小,最终输出最小代价. 这个题可以用动态规划,简单分析可以得知,这一列石子堆都可以划分为小区间,每个小区间…

该来的总是要来的———————— 经典问题,石子合并. 对于 f[i][j]= min{f[i][k]+f[k+1][j]+w[i][j]} From 黑书 凸四边形不等式:w[a][c]+w[b][d]<=w[b][c]+w[a][d](a<b<c<d) 区间包含关系单调: w[b][c]<=w[a][d](a<b<c<d) 定理1:  如果w同时满足四边形不等式和决策单调性 ,则f也满足四边形不等式 定理2:  若f满足四边形不等式,则决策s满足 s[i…

石子合并(NOI1995) 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 90  解决: 48[提交][状态][讨论版] 题目描述 在操场上沿一直线排列着 n堆石子.现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆, 并将新的一堆石子数记为该次合并的得分.允许在第一次合并前对调一次相邻两堆石子的次序. 计算在上述条件下将n堆石子合并成一堆的最小得分和初次交换的位置. 输入 输入数据共有二行,其中,第1行是石子堆数n≤100: 第2行是顺序排列的各堆石子数(≤2…

To 洛谷.1880 石子合并 题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 5 9 4 输出样…