bzoj4709 思路 首先,最优秀的分法一定是每段两端都是这一段中最多的那个,否则可以把不是的那个踢出去单独成段肯定会更优秀.然后就成了将这个序列分段,保证每段两端元素相同的最大收益和. 用a[i]记录第i个位置上的数,用s[i]记录前i个元素中a[i]出现的次数.f[i]表示以前i个数的最大收益. 首先考虑\(n^2\)的dp.明显\(f[i]=max\{f[j]+a[i]*(s[i]-s[j]+1)^2\} (a[i]==a[j])\) for(int i=1;i<=n;++i) for(…

目录 前言吐槽 思路 错误 代码 /* 前言吐槽 我真的不知道是咋做的 不过大约就是栈的斜率优化 哪位大佬见识广,给看看吧(乞讨) 思路 s是值等于a[i]的前缀和 转移方程$f[i]=max(f[i],f[j-1]+a[i]*(s[i]-s[j]+1)*(s[i]-s[j]+1))$ 不难写出暴力方程(by wxyww) //@baoli memset(f,-0x3f,sizeof(f)); f[0]=0; for(int i=1;i<=n;++i) { for(int j=1;j<=i;+…

赛前任务 tags:任务清单 前言 现在xzy太弱了,而且他最近越来越弱了,天天被爆踩,天天被爆踩 题单不会在作业部落发布,所以可(yi)能(ding)会不及时更新 省选前的练习莫名其妙地成为了Noip前的杂题训练,我也很无奈啊 做完了的扔最后,欢迎好题推荐 这么多题肯定是完不成了,能多做一道是一道吧 DP yyb真是强得不要不要的辣:http://www.cnblogs.com/cjyyb/category/1036536.html [ ] [SDOI2010]地精部落 https://www…

题目链接 bzoj4709: [Jsoi2011]柠檬 题解 斜率优化 设 \(f[i]\) 表示前 \(i\)个数分成若干段的最大总价值. 对于分成的每一段,左端点的数.右端点的数.选择的数一定是相同的.如果不相同则可以从这个段里删去这个数,答案会更优. 于是就有转移:\(f_i=f_{j-1}+a·(c_i-c_j+1)^2\ ,\ j\le i\ ,\ a_j=a_i\) ,其中 \(a\) 表示原序列,\(c\) 表示这个位置时这个数第几次出现 显然这个式子可以斜率优化,整理得:$ac_…

[BZOJ4709]柠檬(动态规划,单调栈) 题面 BZOJ 题解 从左取和从右取没有区别,本质上就是要分段. 设\(f[i]\)表示前\(i\)个位置的最大值. 那么相当于我们枚举一个前面的位置\(j\),然后找到这一段中最大的\(s_0t^2\) 但是这样子很不优秀. 我们贪心的思考一下,既然这一段最后加起来只能变成某一个\(s_0\), 那么,我们这一段开头和结尾都一定要是\(s_0\), 否则我们把结尾那些不等于\(s_0\)的单独分开一段, 这样子的答案一定不会更差,前缀同理. 因此每…

[BZOJ4709][Jsoi2011]柠檬 Description Flute 很喜欢柠檬.它准备了一串用树枝串起来的贝壳,打算用一种魔法把贝壳变成柠檬.贝壳一共有 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 只,按顺序串在树枝上.为了方便,我们从左到右给贝壳编号 1..N.每只贝壳的大小不一定相同,贝壳 i 的大小为 si(1 ≤ si ≤10,000).变柠檬的魔法要求,Flute 每次从树枝一端取下一小段连续的贝壳,并选择一种贝壳的大小 s0.如果 这一小段贝壳中 大小为 s0 的贝壳有 t…

Description Flute 很喜欢柠檬.它准备了一串用树枝串起来的贝壳,打算用一种魔法把贝壳变成柠檬.贝壳一共有 N (1 ≤ N  ≤ 100,000) 只,按顺序串在树枝上.为了方便,我们从左到右给贝壳编号 1..N.每只贝壳的大小不一定相同, 贝壳 i 的大小为 si(1 ≤ si ≤10,000).变柠檬的魔法要求,Flute 每次从树枝一端取下一小段连续的贝壳,并 选择一种贝壳的大小 s0.如果 这一小段贝壳中 大小为 s0 的贝壳有 t 只,那么魔法可以把这一小段贝壳变成 s…

题目描述 给你一个长度为 $n$ 的序列,将其分成若干段,每段选择一个数,获得 $这个数\times 它在这段出现次数的平方$ 的价值.求最大总价值. $n\le 10^5$ . 输入 第 1 行:一个整数,表示 N. 第 2 .. N + 1 行:每行一个整数,第 i + 1 行表示 si. 输出 仅一个整数,表示 Flute 最多能得到的柠檬数. 样例输入 522523 样例输出 21 题解 斜率优化 设 $f[i]$ 表示前 $i$ 个数分成若干段的最大总价值. 显然对于分成的每一段,左端…

Description Flute 很喜欢柠檬.它准备了一串用树枝串起来的贝壳,打算用一种魔法把贝壳变成柠檬.贝壳一共有 N (1 ≤ N ≤ 100,000) 只,按顺序串在树枝上.为了方便,我们从左到右给贝壳编号 1..N.每只贝壳的大小不一定相同,贝壳 i 的大小为 si(1 ≤ si ≤10,000).变柠檬的魔法要求,Flute 每次从树枝一端取下一小段连续的贝壳,并选择一种贝壳的大小 s0.如果 这一小段贝壳中 大小为 s0 的贝壳有 t 只,那么魔法可以把这一小段贝壳变成 s0t^…

首先要冷静下来发现这仅仅是在划分区间.显然若有相邻的数字相同应当划分在同一区间.还有一个显然的性质是区间的两端点应该相同且选择的就是端点的数.瞬间暴力dp就变成常数极小100002了.可以继续斜率优化然而懒了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using…