题意: 给定一个序列,以最小代价将其变成单调不增或单调不减序列,代价为Σabs(i变化后-i变化前),序列长度<=2000,单个数字<=1e9 输入:(第一行表示序列长度,之后一行一个表示序列第i的大小) 7 1 3 2 4 5 3 9 输出:(代价)   3 分析: 这道题有bug,只要求单调不减序列 首先,对于这种问题,我们容易想到DP 记dp[i][j]为处理到i个,最高的为j 那我们的dp[i][j]=min(dp[i-1][k])+abs(j-h[i]) (k<=j) 但是显然…

题目大意:给你一个序列a[1....n],让你求一个序列b[1....n],满足 bi =a && bc,则最小的调整可以是把b变成c. 所以归纳可知上面结论成立. dp[i][j] 表示考虑前i个元素,最后元素为序列中 第j小元素的最优解,a[]数组存原始数组,b[]是对a从小到大排序. dp[i][j] = MIN(dp[i-1][k]) + abs(a[i]-b[j]), (0…

学到了一个引理:在满足S最小化的条件下,一定存在一种构造序列B的方案,使得序列B中的数值都来自于A中.(数学归纳法+中位数定理得证) 对于状态的表示来说,首先肯定有一个 i ,表示选到了第 i 个数时对应的最优解,由于需要维护序列单调性,因此需要再在状态中加入一个因素 j ,表示在第 i 位选了离散化后的A[ j ]. 状态转移为\(dp[i][j]=min\{dp[i-1][k],k\in[1,j]\}+|A[i]-B[j]|\) 代码如下: #include <cstdio> #inclu…

问题描述 LG2893 POJ3666 题解 对于\(A\)中的每一个元素,都将存在于\(B\)中. 对\(A\)离散化. 设\(opt_{i,j}\)代表\([1,i]\),结尾为\(j\)的最小代价. \[opt_{i,j}=min_{k \in [1,m]} {opt_{i-1,k}+ |a_i-k|}\] \(\mathrm{Code}\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

给个$n<=2000$长度数列,可以把每个数改为另一个数代价是两数之差的绝对值.求把它改为单调不增or不减序列最小代价. 话说这题其实是一个结论题..找到结论应该就很好做了呢. 手玩的时候就有感觉,改造出来的数列的元素会不会全是原来数列里有的数?弄了几组发现没问题,但是还是踟蹰不前,不敢下手..然后我就智障的换思路了...这个故事告诉我们发现一个暂时没找到反例的结论一定要大胆实践,反正交到OJ上不要钱. 所以这题结论就上面那个.具体证明呢..我不会... 然后就简单了啊.有个很好想的状态$f[i…

Description A straight dirt road connects two fields on FJ's farm, but it changes elevation more than FJ would like. His cows do not mind climbing up or down a single slope, but they are not fond of an alternating succession of hills and valleys. FJ…

Description A straight dirt road connects two fields on FJ's farm, but it changes elevation more than FJ would like. His cows do not mind climbing up or down a single slope, but they are not fond of an alternating succession of hills and valleys. FJ…

Making the Grade Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7068   Accepted: 3265 Description A straight dirt road connects two fields on FJ's farm, but it changes elevation more than FJ would like. His cows do not mind climbing up…

题目链接: Poj 3666 Making the Grade 题目描述: 给出一组数,每个数代表当前位置的地面高度,问把路径修成非递增或者非递减,需要花费的最小代价? 解题思路: 对于修好的路径的每个位置的高度肯定都是以前存在的高度,修好路后不会出现以前没有出现过得高度 dp[i][j]代表位置i的地面高度为第j个高度,然后我们可以把以前的路修好后变成非递减路径,或者把以前的路径首尾颠倒,然后修成非递减路径.状态转移方程为:dp[i][j] = min(dp[i-1][k]) + a[i] -…

题目大意: 给出长度为n的整数数列,每次可以将一个数加1或者减1,最少要多少次可以将其变成单调增或者单调减(不严格). 题解: 1.一开始我有一个猜想,就是不管怎么改变,最终的所有数都是原来的某个数.然而我并不会证明,然而我属于那种不彻底弄清楚就不会去写的那种顽固分子,于是就脱了好几天.网络上有很多关于此题的题解,确实用了这个猜想来离散化,但是都是讲怎么dp,然后最后扯一句“由于数据比较大,可以离散化”之类的话,要么就是相当粗略的证明(也许已经说的够清楚了只不过我没理解...). 2.今天早上起…