题目大意 有一个 \(n\times n\) 的矩阵 \(A\).最开始 \(A\) 中每个元素的值都为 \(0\). 有 \(m\) 次操作,每次给你 \(x_1,x_2,y_1,y_2,w\),对于满足 \(x_1\leq i\leq x_2,y_1\leq j\leq y_2\) 的数对 \((i,j)\),把 \(A_{i,j}\) 的值增加 \(w\). 最后构造一个 \(n\) 个点的无向图 \(G\).对于满足 \(1\leq i<j\leq n\) 的数对 \((i,j)\),在…

题面 在Byteland一共有n 个城市,编号依次为1 到n,它们之间计划修建m条双向道路,其中修建第i 条道路的费用为ci. Byteasar作为Byteland 公路建设项目的总工程师,他决定选定一个区间[l, r],仅使用编号在该区间内的道路.他希望选择一些道路去修建,使得连通块的个数尽量少,同时,他不喜欢修建多余的道路,因此每个连通块都可以看成一棵树的结构. 为了选出最佳的区间,Byteasar 会不断选择q 个区间,请写一个程序,帮助Byteasar 计算每个区间内修建公路的最小总费用…

原文链接 https://www.cnblogs.com/cly-none/p/CSA72G.html 题意:有一个\(n \times n\)的矩阵\(A\),\(m\)次操作,每次在\(A\)上三角部分的一个子矩形中加上一个数.最后构造\(n\)个点的图\(G\),且对于所有\(i,j \ (i < j)\),边\((i,j)\)的边权为\(A_{i,j}\).求图\(G\)的最小生成树的边权和. \(n,m \leq 10^5\) 先把上三角矩阵补成邻接矩阵.这样每次操作就是加两个邻接矩阵…

目录 题意 输入格式 输出格式 数据范围 思路 代码 题意 有n个点,m条双向道路,其中第条公路的两个端点是u[i],v[i],费用是c[i]. 现在给出q个询问,每次给定一个L和一个R,要求你只能够使用[L,R]这个区间内的边,是的连接之后,连通块的数量最小.在保证连通块数量最小的情况下,求最少需要的代价(可以拿一些边不用). 输入格式 第一行三个整数n,m,q,含义如图所示 接下来m行,每行3个整数,描述一条边,分别是u,v,c. 接下来q行,每行2个整数L,R,表示一次询问. 输出格式 对…

传送门 首先最开始说的那个一条路径的权值就是想告诉你两个点之间的贡献就是瓶颈边的权值. 那么肯定要用最小生成树算法. 于是我考场上想了30min+30min+30min+的树形dpdpdp 发现转移是优秀的nlognnlog_nnlogn​,总时间复杂度O(n2logn)O(n^2log_n)O(n2logn​)妙啊 然后有了弃疗的想法. 突然想到没有利用kruskalkruskalkruskal算法的性质. 其实就是一个kruskalkruskalkruskal重构树用到的思想,对于两个连通块…

[Lydsy2017省队十连测]公路建设 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 93  Solved: 53[Submit][Status][Discuss] Description 在Byteland一共有n个城市,编号依次为1到n,它们之间计划修建m条双向道路,其中修建第i条道路的费用为ci.B yteasar作为Byteland公路建设项目的总工程师,他决定选定一个区间[l,r],仅使用编号在该区间内的道路.他希 望选择一些道路去修…

题目描述 求一张图的严格次小生成树的边权和,保证存在. 输入 第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数. 接下来 M行,每行 3个数x y z 表示,点 x 和点y之间有一条边,边的权值为z. 输出 包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和.(数据保证必定存在严格次小生成树) 样例输入 5 6 1 2 1 1 3 2 2 4 3 3 5 4 3 4 3 4 5 6 样例输出 11 题解 最小生成树+权值线段树合并 首先有一个常用的结论:次小生成树(无论是否严格)只要存在,则一定可…

1790: [Ahoi2008]Rectangle 矩形藏宝地 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 553  Solved: 193[Submit][Status][Discuss] Description 欢 乐岛上最著名的游戏是一个寻宝游戏,小可可来到宝藏的埋藏地,这是一块开阔地,宝藏被分散的埋藏在这块地下,现在要做的是一件件的把宝藏挖出来.为了提示 宝藏的埋藏点,游戏的主办方把这块开阔地当作第一象限,将所有可能埋藏宝藏的地方划成一个…

题目描述 给出一个N个点M条边的无向带权图,以及Q个询问,每次询问在图中删掉一条边后图的最小生成树.(各询问间独立,每次询问不对之后的询问产生影响,即被删掉的边在下一条询问中依然存在) 输入 第一行两个正整数N,M(N<=50000,M<=100000)表示原图的顶点数和边数. 下面M行,每行三个整数X,Y,W描述了图的一条边(X,Y),其边权为W(W<=10000).保证两点之间至多只有一条边. 接着一行一个正整数Q,表示询问数.(1<=Q<=100000) 下面Q行,每行…

题目 Codeforces827D 分析 倍增神题--(感谢T*C神犇给我讲qwq) 这道题需要考虑最小生成树的性质.首先随便求出一棵最小生成树,把树边和非树边分开处理. 首先,对于非树边\((u,v)\)(表示一条两端点为\(u\)和\(v\)的边,下同).考虑Kruskal算法的过程,它必定成为树边的充要条件是它的权值小于树上\(u\)到\(v\)之间的路径上的某条边\(e\),这样就会选中这条边来连接\(u\)和\(v\)所在的连通块而不是选中\(e\).因此,非树边的答案就是它两端点之间…