Codeforces 893F - Subtree Minimum Query】的更多相关文章

893F - Subtree Minimum Query 题意 给出一棵树,每次询问 \(x\) \(k\),求以 \(x\) 为根结点的子树中的结点到结点 \(x\) 的距离小于等于 \(k\) 的结点权值最小值. 分析 可持久化线段树,对每个结点都建树,然后尽可能复用子孙结点的线段树. 对于一般的线段树,我们并不需要记录左右子结点的标号,因为如果当前节点标号为 \(rt\) ,则左右子结点标号为 \(2 * rt\) 和 \(2 * rt + 1\) .对于本题,若有 \(u\) 是 \(v…
[cf contest 893(edu round 33)] F - Subtree Minimum Query time limit per test 6 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output You are given a rooted tree consisting of n vertices. Each vertex has a number writ…
CF893F Subtree Minimum Query 输入输出格式 输入格式: The first line contains two integers \(n\) and \(r\) ( \(1<=r<=n<=100000\) ) - the number of vertices in the tree and the index of the root, respectively. The second line contains n integers \(a_{1},a_{2}…
题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/CodeForces-893F 题目大意:给你n个点,每一个点有权值,然后这n个点会构成一棵树,边权为1.然后有q次询问,每一次询问包括t1和t2.让你找出以t1为根节点的树上,距离t1不超过t2的节点,最小的点权值. 每一次的t1是(上次询问的结果+t1)%n+1,t2是(上次询问的结果+t1).所以就必须的强制在线了. 具体思路:线段树合并,通过dfs序进行遍历,以每一个点的深度作为下标建树.一开始,每一个节点储存的是从当…
题意 给定一棵 \(n\) 个点的带点权树,以 \(1\) 为根, \(m\) 次询问,每次询问给出两个值 \(p, k\) ,求以下值: \(p\) 的子树中距离 \(p \le k\) 的所有点权最小值,询问强制在线. \(n \le 10^5 , m \le 10^6, TL = 6s\) 题解 如果不强制在线,直接线段树合并就做完了. 强制在线,不难想到用一些可持久化的结构来维护这些东西. 其实可以类似线段树合并那样考虑,也就是说每次合并的时候我们依然使用儿子的信息. 只要在合并 \(x…
Description: 给定一棵树,每次询问某点子树中到其不超过k的所有点的最小点权 强制在线 Hint: \(n,m\le 10^5\) Solution: 看到题目第一反应是以深度为下标,dfs序为版本建树 然而不行,因为min不满足前缀可减 所以我们换过来,每个\(dep\)建树表示\(<=dep\)所有点的权值 在上面直接查x子树的min就好了 貌似这题用线段树合并就是SBT...... #include <map> #include <set> #include…
传送门 线段树合并菜题. 题意简述:给一棵带点权的有根树,多次询问某个点ppp子树内距离ppp不超过kkk的点的点权最小值,强制在线. 思路: 当然可以用dfsdfsdfs序+主席树水过去. 然而线段树合并也是一个不错&&好写的思路 我们按照深度为下标建立权值线段树然后线段树合并预处理一波. 查询就转化成区间查询了. 注意因为要保存下每一个子树的信息所以合并的时候要新建节点来储存信息. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri registe…
Description 给你一颗有根树,点有权值,m次询问,每次问你某个点的子树中距离其不超过k的点的权值的最小值.(边权均为1,点权有可能重复,k值每次询问有可能不同,强制在线) Input 第一行两个数,为点数$n$和树根$r$. 第二行$n$个数,为每个点的权值. 后面$n-1$行给出树边 再一行$m$,后面给出$m$组询问. Output 一行答案. Sample Input 5 2 1 3 2 3 5 2 3 5 1 3 4 4 1 2 1 2 2 3 Sample Output 2…
这题非常好!!! 主席树版本 很简单的题目,给一个按照指定节点的树,树上有点权,你需要回答给定节点的子树中,和其距离不超过k的节点中,权值最小的. 肯定首先一想,按照dfs序列建树,然后按照深度为下标,建立主席树,那么我们通过主席树相间得到区间状态,但是很不幸,区间最值不能通过减去历史版本的主席树得到. 考虑照深度建立主席树,按照dfs下标建立,貌似可以耶!!! 我们直接查询当前节点往下k深度的主席树,它保存的就是从深度为1-到深度为deep[p]+k深度的所有节点的dfs序对应的点权值 我们查…
如果是求和就很好做了... 不是求和也无伤大雅.... 一维太难限制条件了,考虑二维限制 一维$dfs$序,一维$dep$序 询问$(x, k)$对应着在$dfs$上查$[dfn[x], dfn[x] + sz[x] - 1]$,在$dep$序上查$[dep[x], dep[x] + k]$ 这样子,每个询问对应查询一段矩形内的最小值 然而树套树是过不了的..... 发现一个询问看似在$dep$序上对应了一段区间,实际上可以扩展到对应一段前缀 这样子,只需要一个主席树就可以做到了 复杂度$O(n…
Range Minimum Query (RMQ) Write a program which manipulates a sequence A = {a0,a1,...,an−1} with the following operations: find(s,t): report the mimimum element in as,as+1,...,at. update(i,x): change ai to x. Note that the initial values of ai (i=0,1…
作者:danielp 出处:http://community.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=lowestCommonAncestor Introduction  Notations  Range Minimum Query (RMQ)      Trivial algorithms for RMQ      A <O(N), O(sqrt(N))> solution      Sparse Table (ST) al…
https://codeforces.com/contest/893/problem/F 题意: 给一个有根树, 多次查询,每次查询对于$x$i点的子树中,距离$x$小于等于$k$的所有点中权值最小的一个 查询强制在线 题解: 显然,暴力就是,对于每次搜索深搜距离x小于$k$的所有点搜索 那么我们考虑优化 首先,查询对$x$距离小于$k$的所有点,等价于在整颗树上,查询$\forall dep(x)≤dep(i)≤dep(x)+k$中,在$x$子树中的点的最小值 那么,一个大胆的想法就是,对于每…
http://codeforces.com/problemset/problem/1009/B B. Minimum Ternary String time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a ternary string (it is a string which consists only…
The Minimum Number of Variables 我们定义dp[ i ][ mask ]表示是否存在 处理完前 i 个a, b中存者 a存在的状态是mask 的情况. 然后用sosdp处理出,状态为state的a, 能组成的数字, 然后转移就好啦. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #define ull unsigned long long #define fi first #…
在子树内和距离不超过k是一个二维限制,容易想到主席树,但主席树显然没法查最小值,因为不满足区间可减.kdtree和二维线段树可以干这事,但肯定会T飞.但事实上我们的问题有一个特殊性:对某个点x,查询其子树中的depth[x]~depth[x]+y和0~depth[x]+y这两种深度区间实际上是相同的,因为显然x是其子树中最深的节点,0~depth[x]-1这段其实并没有点.于是直接上主席树,外层为深度内层为dfs序,就行了. #include<iostream> #include<cst…
传送门:http://codeforces.com/contest/805/problem/D 对于一个由‘a’.‘b’组成的字符串,有如下操作:将字符串中的一个子串“ab”替换成“bba”.当字符串中不含有子串“ab”时,任务完成.求完成任务的最小操作次数(mod109+7). 最终,字符串的形式为: bbb...baaa...a 可以考虑寻找规律: a. i)“ab”→“bba”, ii)“aab”→“abba”→“bbaba”→“bbbbaa”, iii)“aaab”→“aabba”→“a…
[题目链接]:http://codeforces.com/contest/805/problem/D [题意] 给你一个字符串; 里面只包括a和b; 让你把里面的"ab"子串全都去掉; 方式是, 每次操作可以把"ab"替换成为"bba"; 直到整个字符串里面没有"ab"子串为止 [题解] 从ab开始 ab->bba 左边再加一个a的话 即aab 就相当于在bba左边加了一个a abba -> bbaba bbbba…
使用线段树预处理.能够使得查询RMQ时间效率在O(lgn). 线段树是记录某范围内的最小值. 标准的线段树应用. Geeks上仅仅有两道线段树的题目了.并且没有讲到pushUp和pushDown操作.仅仅是线段树的入门了. 參考:http://www.geeksforgeeks.org/segment-tree-set-1-range-minimum-query/ 我改动了一下他的程序,使用pushUp操作.事实上也是非常easy的一个小函数.并且手动计算了下,认为他的动态分配内存,计算须要的树…
http://codeforces.com/problemset/problem/730/B 题意:一个交互式问题,给出一个n代表有n个数字,你可以问下标为x和y的数的大小,会给出">","<"或"=",要求询问次数不能超过 ,最后输出最小的数和最大的数的下标. 思路:很新奇的题目.先将两两比较整理出一个max数组和min数组,这个时候前后较大的一个会在max数组中,较小的会在min数组中,这个时候询问了n/2次.接着我们只要对每个组…
题目链接:http://codeforces.com/contest/805/problem/D 题意:只有一个操作就是将ab变成bba直到不能变为止,问最少边几次. 题解:这题可以多列几组来找规律,事实上是可以递推的,递推可得到一个式子 a[n]=2*a[n-1]+1,然后化成通项公式. a[n]+1=2*(a[n-1]+1),a[n]+1=2^n,a[n]=2^n-1; 然后就可以解决b前面有几个a的问题了,ab=2^1-1,aab=2^2-1, #include <iostream> #…
题意 给定一棵树和根,每个点有点权,强制在线询问\(x\)子树里离\(x\)距离不超过\(k\)的最小点权. 分析 权值线段树合并的套路题,dfs,以深度作为下标,点权作为值,对每个点建立一颗权值线段树,然后回溯的时候合并到父节点的线段树上. 合并时维护最小值,查询时也是查询区间最小值. 内存给得多的情况下数组往死里开,不要白白送一发RE. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=6e5+50; const in…
题目大意: 有一组n个不相同的数字组成数串:a1,a2,a3-an. 1.一个数组b. 2.第一个操作我们将b0的值赋为a1.之后我们有n-1个操作,第k次操作我们将by=bi+bj(y,i,j可能相同). 3.每次操作结束后我们依次取出by.按顺序组成新串. 问操作结束后,我们获得的新串能否与a数串相同.如果可以输出数组b所需的最小长度.反之输出-1. 思路: 先介绍一个纯dfs的算法:每次依次枚举i,j,y,然而会T. 不过,可以发现,b中的数必定在a中出现过.因此,记忆化搜索,状态(s)中…
time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n vertices and m edges. For each edge (u,…
1000w的数组,一开始都是2^31-1,然后经过5*10^7次随机位置的随机修改,问你每次的全局最小值. 有效的随机修改的期望次数很少,只有当修改到的位置恰好是当前最小值的位置时才需要扫一下更新最小值. 分个块或者直接暴力都可以. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int sz,l[10005],r[100…
int rangeMinQuery(int segTree[], int qlow, int qhigh, int low, int high, int pos) { if (qlow <= low && qhigh >= high) return segTree[pos]; if (qlow > high || qhigh < low) return maxVal; int mid = (low + high) / 2; return min(rangeMinQu…
问题描述 RMQ问题是求给定区间中的最值问题.对于长度为n的数列A,回答若干查询RMQ(A, i, j).返回数组A中下标在[i,j]里的最小值的下标. 比如数列 5,8,1,3,6,4,9,5,7      那么RMQ(2,4) = 3, RMQ(6,9) = 6.   解决问题 最简单的解法时间复杂度是O(n),就是对于每一个查询遍历一遍数组.但是当n非常大的时候,并且查询次数非常多的时候,这个解决方案就不是那么高效了. 使用线段树(以后会讲)可以将时间复杂度优化到O(logn),通过在线段…
题意: 给定一串字符串,将所有“ab”的子串替换为“bba”,询问多少次操作后没有子串“ab”. 分析: 观察可得,将“ab”替换为“bba”有两种结果. ①a移到了b的后面 ②增加了一个b 而且最终的结果一定是前面全是b,后面全是a. 所以可以猜想从后往前数,设置一个B_cnt, 每当碰到一个b, 就b_cnt++, 碰到A, 就先加上一个b_cnt(因为每替换一次会将a移动后一格,所以要替换b_cnt次),再将b_cnt*2(多出b_cnt个b). #include <cstdio> #i…
[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 题意 [题解] 统计叶子节点个数m 把每条和叶子节点相邻的边权设置成s/cnt就可以了 这样答案就是2*s/m(直径最后肯定是从一个叶子节点开始,到另外一个叶子节点结束) 证明: 设dis(i,j)表示节点i和节点j之间的权值和 设a[1],a[2]..a[m]是m个叶子节点 则 \(max(dis(a[i],a[j])) >= ∑\frac{dis(a[i],a[j]) }{ \frac{m*(m-1)}{2|} }\) 即\(\frac{m*(m-1…
题目链接~~> 做题感悟:越来越感觉CF的题非常好,非常有深度. 解题思路: 这题须要注意 k 的大小.由于 k 仅仅有 30 个,终于形成的点的直径一定是某个确定的值,所以我们能够枚举这个值.然后把大于这个值的边都取消(删除不大于k 个点),这样不断二分剩下点的最小直径.每次二分的时候推断是否合法. 这里推断是否合法非常重要.由于这须要用dfs去枚举,一不小心就会超时.dfs 在枚举删除每一个点的时候主要枚举两个方面.(1)假设想删除与当前点相连的全部边,能够选择删除全部与之相连的点 (2)能…