四方定理 数论中有著名的四方定理:所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示. 我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性. import java.*; import java.util.*; public class Main121 { public static int f(int n, int a[], int idx) { if (n==0) // 填空1 return 1; if (idx == 4) return 0; for (int i = (int) Math.sqrt(n…

题目描述 四方定理是众所周知的:任意一个正整数nn ,可以分解为不超过四个整数的平方和.例如:25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}25=12+22+22+42 ,当然还有其他的分解方案,25=4^{2}+3^{2}25=42+32 和25=5^{2}25=52 .给定的正整数nn ,编程统计它能分解的方案总数.注意:25=4^{2}+3^{2}25=42+32 和25=3^{2}+4^{2}25=32+42 视为一种方案. 输入输出格式 输入格式: 第一行为正整数tt (t\le…

P1586 四方定理 题目描述 四方定理是众所周知的:任意一个正整数nn,可以分解为不超过四个整数的平方和.例如:25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}25=12+22+22+42,当然还有其他的分解方案,25=4^{2}+3^{2}25=42+32和25=5^{2}25=52.给定的正整数nn,编程统计它能分解的方案总数.注意:25=4^{2}+3^{2}25=42+32和25=3^{2}+4^{2}25=32+42视为一种方案. 输入输出格式 输入格式: 第一行为正整数tt(t…

P1586 四方定理 题目描述 四方定理是众所周知的:任意一个正整数nn,可以分解为不超过四个整数的平方和.例如:25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}25=1​2​​+2​2​​+2​2​​+4​2​​,当然还有其他的分解方案,25=4^{2}+3^{2}25=4​2​​+3​2​​和25=5^{2}25=5​2​​.给定的正整数nn,编程统计它能分解的方案总数.注意:25=4^{2}+3^{2}25=4​2​​+3​2​​和25=3^{2}+4^{2}25=3​2​​+4​2​…

题目描述 四方定理是众所周知的:任意一个正整数nn ,可以分解为不超过四个整数的平方和.例如:25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}25=12+22+22+42 ,当然还有其他的分解方案,25=4^{2}+3^{2}25=42+32 和25=5^{2}25=52 .给定的正整数nn ,编程统计它能分解的方案总数.注意:25=4^{2}+3^{2}25=42+32 和25=3^{2}+4^{2}25=32+42 视为一种方案. 输入输出格式 输入格式: 第一行为正整数tt (t\le…

四方定理. 数论中有著名的四方定理:所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示. 我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性. 对于大数,简单的循环嵌套是不适宜的.下面的代码给出了一种分解方案. 请仔细阅读,填写空缺的代码(下划线部分). 注意:请把填空的答案(仅填空处的答案,不包括题面)存入考生文件夹下对应题号的"解答.txt"中即可. 直接写在题面中不能得分. int f(int n, int a[], int idx) { if(______________) return 1…

题目 这个题的本质是动态规划中的背包问题. 为什么会想到背包呢. 因为往往方案数不是排列组合就是递推或者是dp,当然还有其他的可能.我们可以把一个数的代价当成这个数的平方,价值就是一个方案数.由于这个数可以取无数次所以这个背包问题即为一个完全背包.  因此我们可以预处理出从1到数据范围的所有数的方案. 这个过程也是一个DP的过程.我们先把1到sqrt(数据范围)的数的平方数存到data数组中.然后再套用背包公式 因为最大的平方数是32768.所以最大的数是181.因此我们可以想象成共有181个物…

传送门 Description Input 第一行为一个整数T代表数据组数,之后T行每行一个数n代表要被分解的数 Output 对于每个n输出一行,为方案个数 Sample Input Sample Output Hint t<=100,n<=23768. Solution dp方程转移之类显然,唯一需要说的是有关去重的问题.显然需要打一张到maxn的平方表.然后f[i][j]代表i分解为j个平方数的方案数.如题面所说,x=a2+b2与x=b2+a2是同一种方案.既然如此,就不能外层循环第一维…

题目链接 此题使用DP.设f[i][j]表示数i用j个数表示,则对于所有的k<=sqrt(i),有 f[i][j]=∑f[i-k*k][j-1] 但是这样会有重复情况.所以先枚举k,再枚举i和j. 代码如下 #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cctype> inline long long read(){ ,f=; ch…

传送门 相当于背包, f[i][j] 表示当前数为 i,能分解成 j 个数的平方的和的数量 那么就是统计背包装物品的数量 ——代码 #include <cmath> #include <cstdio> #include <iostream> #define max(x, y) ((x) > (y) ? (x) : (y)) int t, n, m, sum; int a[101], f[100001][5]; inline int read() { int x =…

题意 题解 首先吐槽一下体面的第一句话.反正我不知道(可能是因为我太菜了) 可能没有睡醒,没看出来是个背包. 但告诉是个背包了应该就好做了. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int t,n; ][]; int main(){ dp[][]=; ;i*i<…

四方定理 Time Limit:1000MS  Memory Limit:65536K Total Submit:28 Accepted:11 Description 数论中著名的"四方定理"讲的是:所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示. Input 输入包含多行数据 每行输入一个n,(1<=n<=10000) 数据以EOF结束 Output 由于可能会出现多种情况,依次输出最小的a,b,c,d即可 即输出最小的a,然后输出最小的b,依此类推 Sample Inpu…

例8    尼科彻斯定理 题目描述 尼科彻斯定理可以叙述为:任何一个整数的立方都可以表示成一串连续的奇数的和.需要注意的是,这些奇数一定是连续的,如:1,3,5,7,9,…. 例如,对于整数5,5*5*5=125=21+23+25+27+29. 对于整数6,216=31+33+35+37+39+41, 也可以表示为216=7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29. 请你编写程序对这个定理进行验证. 输入格式 一个整数n(2≤n≤1000). 输出格式 将n的立方表示为一…

目录: 1.绘制余弦曲线 2.绘制余弦曲线和直线 3.绘制圆 4.歌星大奖赛 5.求最大数 6.高次方数的尾数 8.借书方案知多少 9.杨辉三角形 10.数制转换 11.打鱼还是晒网 12.抓交通肇事犯 13.该存多少钱 14.怎样存钱利最大 15.捕鱼和分鱼 16.出售金鱼 1.7 分数四则运算 17.平分七筐鱼 18.有限5位数 19. 8 除不尽的数 21.4位反序数 22.求车速 23.阿姆斯特朗数 24.完全数 26.亲密数 27.自守数 28.回文数 29.求具有abcd=(ab+c…

前言 之前把一些LeetCode题目的思路写在了本子上,现在把这些全都放到博客上,以后翻阅比较方便. 题目 99.Recover Binary Search Tree 题意 Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by mistake. Recover the tree without changing its structure. 恢复两个因错误而导致的左右子树. 思路 通常我们的做法是,根据BST的特质,可以用中序遍历来检…

C语言趣味程序设计编程百例精解 C/C++语言经典.实用.趣味程序设计编程百例精解(1)  https://wenku.baidu.com/view/b9f683c08bd63186bcebbc3c.html https://blog.csdn.net/nigulasi_dawei/article/details/72795786 1.绘制余弦曲线 在屏幕上用“*”显示0~360度的余弦函数cos(x)曲线 *问题分析与算法设计 如果在程序中使用数组,这个问题十分简单.但若规定不能使用数组,问题…

前言:以下代码部分仅供参考,C语言解答部分全部来自网友,Java语言部分部分参考自网友,对于答案的正确性不能完全保证. 试题1 数论中有著名的四方定理:所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示. 我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性. 对于大数,简单的循环嵌套是不适宜的.下面的代码给出了一种分解方案. 请仔细阅读,填写空缺的代码(下划线部分). 注意:请把填空的答案(仅填空处的答案,不包括题面)存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可. 直接写在题面中不能得分. int f(i…

[内容简介:] <Visual C++开发实战1200例(第1卷)>是“软件开发实战1200例”丛书之一.<Visual C++开发实战1200例(第1卷)>,编程实例的四库全书!练习.速查的专业手册!600个编程实例,练习.速查.应用三位一体,500余经验技巧,解惑.拓展.总结全面透析,海量学习资料,立体化学习服务.实例极为丰富,可谓练习.速查.学习的“四库全书”<软件开发实战1200例>每个品种的第1卷.第II卷各精选了600个实例和约500个经验技巧,涵盖了编程多…

本书以开发人员在项目开发中经常遇到的问题和必须掌握的技术为中心,介绍了应用Visual Basic进行程序开发各个方面的知识和技巧.主要包括基础知识.窗体界面设计.控件应用等.全书分6篇20章,共计600个实例和600个经验技巧.每个实例都是经过笔者精心筛选的,具有很强的实用性,其中一些实例是开发人员难于寻觅的解决方案. 本书两卷共计1200个例子,包括了开发中各个方面最常用的实例,是目前市场上实例最全面的开发类图书:本书实例来源于多位工程师的多年积累,具有很强的实用性. 本书附带有配套DVD光…

100个经典C语言程序(益智类) [1.绘制余弦曲线] 在屏幕上用“*”显示0~360度的余弦函数cos(x)曲线 [问题分析与算法设计] 利用cos(x)的左右对称性,将屏幕的行方向定义为x,列方向定义为y,则0~180度的图形与180~360度的图形是左右对称的,若定义图形的总宽度为62列,计算出x行0~180度时y点的坐标m,那么在同一行与之对称的180~360度的y点的坐标就 应为62-m.程序中利用反余弦函数acos计算坐标(x,y)的对应关系. #include<stdio.h>…

以下代码仅供参考,解答部分来自网友,对于正确性不能保证,如有错误欢迎评论 四方定理. 数论中有著名的四方定理:所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示. 我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性. 对于大数,简单的循环嵌套是不适宜的.下面的代码给出了一种分解方案. 请仔细阅读,填写空缺的代码(下划线部分). 注意:请把填空的答案(仅填空处的答案,不包括题面)存入考生文件夹下对应题号的"解答.txt"中即可. 直接写在题面中不能得分. int f(int n, int a[], i…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1319 In 'MonkeyLand', there is a traditional game called "Bamboo Climbing". The rules of the game are as follows: ) There are N monkeys who play this game and there are N bamboos of equal he…

1319 - Monkey Tradition   PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB In 'MonkeyLand', there is a traditional game called "Bamboo Climbing". The rules of the game are as follows: 1)       There are N monkeys who pl…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 Lucas定理模板. 现在才写,noip滚粗前兆QAQ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int jc[100003]; int p; int ipow(int x, int b) { ll t = 1, w = x;…

Mittag-Leffler定理    设$D\subset\mathbb C$为区域,而$\{a_{n}\}$为$D$中互不相同且无极限点的点列,那么对于任意给定的一列自然数$\{k_{n}\}$,定义函数$$\psi_{n}(z)=\sum_{j=1}^{k_{n}}\frac{c_{n,j}}{(z-a_{n})^j},n\in\mathbb N$$ 则必存在$D$上的亚纯函数$f(z)$使得$f$以$\{a_{n}\}$为其极点集,且在每个$a_{n}$附近的Laurent展开式的主要部…

转自:http://endlesscount.blog.163.com/blog/static/82119787201221324524202/ Polya定理 首先记Sn为有前n个正整数组成的集合,G为Sn的置换群,C为Sn的着色集.那么我们等于是要求C中有多少种着色方案是不等价的.定义两种着色等价的概念:如果对于在C中的两种着色c1.c2,存在置换f使得f*c1=c2,那么c1和c2就是等价的.要想求不等价着色的个数,我们要先证明一个定理,即:         Burnside定理:设G(c…

题意: 给n(1<n<),求(s1+s2+s3+...+sn)mod(1e9+7).其中si表示n由i个数相加而成的种数,如n=4,则s1=1,s2=3.                         (全题文末) 知识点: 整数n有种和分解方法. 费马小定理:p是质数,若p不能整除a,则 a^(p-1) ≡1(mod p).可利用费马小定理降素数幂. 当m为素数,(m必须是素数才能用费马小定理) a=2时.(a=2只是题中条件,a可以为其他值) mod m =  *      //  k=…

转自:http://blog.csdn.net/dongfengkuayue/article/details/6461298 本文转自head for better博客,版权归其所有,代码系本人自己编写 问题描述      人自出生起就有体力,情感和智力三个生理周期,分别为23,28和33天.一个周期内有一天为峰值,在这一天, 人在对应的方面(体力,情感或智力)表现最好.通常这三个周期的峰值不会是同一天. 现在给出三个日期,分别对应于体力,情感,智力出现峰值的日期.然后再给出一个起始日期, 要求…

Codeforces Round #258 (Div. 2) Devu and Flowers E. Devu and Flowers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Devu wants to decorate his garden with flowers. He has purchased n boxes…

最近碰到一题,问你求mod (p1*p2*p3*……*pl) ,其中n和m数据范围是1~1e18 , l ≤10 , pi ≤ 1e5为不同的质数,并保证M=p1*p2*p3*……*pl ≤ 1e18 . 要解决这个问题首先需要Lucas定理 或者 C!解法. Lucas定理: 我们令n=sp+q , m=tp+r . q , r ≤ p 那么,然后你只要继续对调用Lucas定理即可. 代码可以递归的去完成这个过程,其中递归终点为t = 0 : 伪代码,时间O(logp(n)*p): int L…