分析: 组合数学类型的题目. 正常的话可能会去分解1~N数里面有几个5和2,但是这样的复杂度为O(nlogn). 其实有更巧妙的办法,可以把问题分解成子问题. 可以发现N!末尾的0与1~N中有几个5的因子相同(因为2总是比5多). 1~N中只有5的倍数包含5因子,比如[5, 10, 15, 20...],所以我们抽出其中每个数的一个5因子,这时候就只剩下[1, 2, 3, ...., N/5]了,其他没有5因子的就都给扔掉就行了. 你会发现新产生的这个序列又是一个相同的问题. 写出递推式就是:F…