题意 n<=107 20MB 题解 也就是给n个点,把他们一个分为一组,或两个分为一组,有多少种方法. 空间大点随便做. 我们靠递推. 一个新点,要不自己一组,要不和前面的一个点构成一组. 所以f[0]=f[1]=1 f[i]=f[i-1]*f[i-2]*(i-1)就行了 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm…

洛谷 P3795 钟氏映射 题目背景 2233年,CSSYZ学校的数学老师兼数学竞赛顾问钟JG已经2200+岁啦! 为了庆生,他或她给广大人民群众出了道题. 题目描述 设集合N=M={x∣x∈N+​,x≤k,k∈N+​} 设 ff 为 NN 到 MM 的映射. 求满足: f[f(x)]=x 的不同的映射 ff 的个数,由于答案较大,输出答案对 14233333取余的数即可. 输入输出格式 输入格式:  输入一个正整数 kk  输出格式: 输出满足f[f(x)]=x 的不同的映射 ff 的个数对1…

P3795 钟氏映射 题目背景 2233年,CSSYZ学校的数学老师兼数学竞赛顾问钟JG已经2200+岁啦! 为了庆生,他或她给广大人民群众出了道题. 题目描述 设集合 设为到的映射. 求满足: 的不同的映射的个数,由于答案较大,输出答案对取余的数即可. 输入输出格式 输入格式: 输入一个正整数 输出格式: 输出满足的不同的映射的个数对取余得到的数. 输入输出样例 输入样例#1: 3 输出样例#1: 4 说明 四个映射分别为: f(1) f(2) f(3) 1 2 3 1 3 2 2 1 3 3…

CJOJ 2255 [NOIP2016]组合数问题 / Luogu 2822 组合数问题 (递推) Description 组合数\[C^m_n\]表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法.根据组合数的定 义,我们可以给出计算组合数的一般公式: \[C^m_n=\frac{n!}{m!(n-m)!}\] 其中n! = 1 × 2 × · · · × n 小葱想知道如果给定n,m和k,对于所有…

题目链接 题意 输入一个整数\(n\)\((n\leq 1e6)\),设\(f(x)=\sum_{i=1}^n x\mod i\),你需要输出\(f(1),f(2)...,f(n)\). 输入输出格式 输入格式: 一个正整数n. 输出格式: 一行用空格分隔的n个整数\(f(1),f(2)...f(n)\). 输入输出样例 输入样例#1: 10 输出样例#1: 9 16 22 25 29 27 29 24 21 13 思路 列表 \i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x mod i\ x…

题目传送门 推了好久啊.看来以后要多玩扫雷了qwq. 其实本题只有三种答案:0.1.2. 对于所有第一列,只要第一个数和第二个数确定后,其实整个数列就确定了,我们可以通过这个递推式得出 sec[i-]=fir[i]+fir[i-]+fir[i-] 所以我们可以枚举每列的第1/2个数. 如果推到第n+1个数还存在,那么指定这种情况不成立. Code #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define…

CJOJ 1331 [HNOI2011]数学作业 / Luogu 3216 [HNOI2011]数学作业 / HYSBZ 2326 数学作业(递推,矩阵) Description 小 C 数学成绩优异,于是老师给小 C 留了一道非常难的数学作业题: 给定正整数 N 和 M,要求计算 Concatenate (1 .. N) Mod M 的值,其中 Concatenate (1 ..N)是将所有正整数 1, 2, -, N 顺序连接起来得到的数.例如,N = 13, Concatenate (1…

Luogu 1349 广义斐波那契数列(递推,矩阵,快速幂) Description 广义的斐波那契数列是指形如\[A_n=p*a_{n-1}+q*a_{n-2}\]的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an除以m的余数. Input 输入包含一行6个整数.依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整数范围内,n和m在长整数范围内. Output 输出包含一行一个整数,即an除以m的余数. Sample Input…

Luogu 1962 斐波那契数列(矩阵,递推) Description 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: f(1) = 1 f(2) = 1 f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. Input 第 1 行:一个整数 n Output 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 Sample Input 5 Sample Output 5 Http Luogu:htt…

Luogu T7152 细胞(递推,矩阵乘法,快速幂) Description 小 X 在上完生物课后对细胞的分裂产生了浓厚的兴趣.于是他决定做实验并 观察细胞分裂的规律. 他选取了一种特别的细胞,每天每个该细胞可以分裂出 x − 1 个新的细胞. 小 X 决定第 i 天向培养皿中加入 i 个细胞(在实验开始前培养皿中无细胞). 现在他想知道第 n 天培养皿中总共会有多少个细胞. 由于细胞总数可能很多,你只要告诉他总数对 w 取模的值即可. Input 第一行三个正整数 n, x,w Outpu…