题意: 给出一个图,有的边是有向边,有的是无向边.试找出一条欧拉回路. 分析: 按照往常的思维,遇到混合图,我们一般会把无向边拆成两条方向相反的有向边. 但是在这里却行不通了,因为拆成两条有向边的话,就表示这个边能“在两个相反方向各经过一次”. 而题意是这个边只能经过一次. 假设图中存在欧拉回路,则所有点的出度out(i) 等于 入度in(i) 不妨这样,先将所有的无向边任意定向,对于out(u) > in(u)的点,可以将已经定向的无向边u->v反向为v->u,这样out(u) - i…

前面讲过了无向图,有向图求欧拉回路,欧拉通路的做法.可以直接根据度数来判断,当然前提是这是一个连通图. 这道题既有无向边,又有有向边,然后求欧拉回路. 采用的方法是最大流. 具体处理方法. 首先,我们对无向边,进行随意定边.定完边之后,求出每个点的出度入度.如果某个点的出度入度之差为奇数,那么就无法形成欧拉回路. 接下来所有的点的度数之差都是偶数了,对于有向边,我们不需要处理. 对于无向边,我们给初始随意定的边的方向,流量+1,即如果一条无向边,a - b,我们初始给他定边是a -> b,那么我…

这道题写了两个多小时-- 首先讲一下怎么建模 我们的目的是让所有点的出度等于入度 那么我们可以把点分为两部分, 一部分出度大于入度, 一部分入度大于出度 那么显然, 按照书里的思路,将边方向后,就相当于从出度大于入度的运一个流量到 入度大于出度的点. 紫书 例题 11-13 UVa 10735(混合图的欧拉回路)(最大流) 所以我们可以把源点S到所有出度大于入度的点连一条弧, 弧的容量是出度-入度的一半 为什么容量是这样呢,等一下说 同理, 把所有入度大于出度的点和汇点T连一条弧, 弧的容量是入…

传送门 这篇题解讲的真吼->这里 首先我们可以二分一个答案,然后把所有权值小于这个答案的都加入图中 那么问题就转化为一张混合图(既有有向边又有无向边)中是否存在欧拉回路 首先 无向图存在欧拉回路,当且仅当图的所有顶点度数都为偶数且图连通.        有向图存在欧拉回路,当且仅当图的所有顶点入度等于出度且图连通. 那么我们怎么判断混合图的欧拉回路是否存在呢? 我们把无向边的边随便定向,然后计算每一个点的入度和出度.如果有某一个点的入度和出度之差是奇数,那么肯定不存在欧拉回路. 因为欧拉回路要求…

混合图的欧拉回路判定 上一篇正好分别讲了有向图和无向图的欧拉回路判定方法 如果遇上了混合图要怎么做呢? 首先我们思考有向图的判定方法:所有点的出度=入度 我们可以先为无向边任意定一个向,算出此时所有顶点的入度和出度 对于一个入度<>出度的点,我们修改与它相连的一条无向边的方向,一种可能是入度-1出度+1,一种可能是入度+1出度-1 无论如何不会改变的是其入度与出度的差一直是偶数 所以首先我们对任意定向后的整张图根据其入度与出度之差进行初步判定 有顶点入度与出度之差为奇数的图一定无法构成欧拉回路…

这道题要逆向思维, 就是求出答案的一部分, 然后反过去去寻找答案存不存在. 其实很多其他题都用了这道题目的方法, 自己以前都没有发现, 这道题专门考这个方法.这个方法可以没有一直往下求, 可以省去很多时间.紫书里面把这叫做中途相遇法,双向广搜有点这个方法的味道.这里用到了二分查找, 总的时间复杂度是n的二次方乘logn #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) f…

紫书上有很明显的笔误, 公式写错了.g(k, i)的那个公式应该加上c(k-1)而不是c(k).如果加上c(k-1)那就是这一次 所有的红气球的数目, 肯定大于最下面i行的红气球数 我用的是f的公式, 我觉得这个稍微比f好理解一点.f(k, i) 表示k小时之后最上面i行红气球的个数. 分两种情况 如图所示 左上角的正方形的上面i行的红气球个数和前一个小时(也就是k-1)的整个正方形的上面i行的红气球个数是一样的, 因为右上角还有一个, 所以要乘2, 也就是f(k - 1, i) = 2 * f…

 这道题目可以把问题分解, 因为x坐标和y坐标的答案之间没有联系, 所以可以单独求两个坐标的答案 我一开始想的是按照左区间从小到大, 相同的时候从右区间从小到大排序, 然后WA 去uDebug找了数据, 发现这组数据过不了 3 1 1 3 3 1 1 3 3 2 2 2 2  正确输出是 1 1 3 3 1 1 2 2  我输出 IMPOSSIBLE 我发现当有包含关系的时候, 会先处理大区间而把小区间应该放的点覆盖掉了.所以我这个方法是不行滴, 然后就暂时不知道怎么改了.  之后我去看了他人的…

这道题用构造法, 就是自己依据题目想出一种可以得到解的方法, 没有什么规律可言, 只能根据题目本身来思考. 这道题的构造法比较复杂, 不知道刘汝佳是怎么想出来的, 我想的话肯定想不到. 具体思路紫书上讲得非常清楚了, 就不讲了.代码有详细注释 #include<cstdio> #include<vector> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int M…

总的来说就是价值为1,时间因物品而变,同时注意要刚好取到的01背包 (1)时间方面.按照题意,每首歌的时间最多为t + w - 1,这里要注意. 同时记得最后要加入时间为678的一首歌曲 (2)这里因为要输出时间,也就是重量,那么这个时候初始化就要注意了. 因为如果只是输出价值的话就全部初始化为0,但是要输出重量,那就意味着 当前这个时间是恰好由几首歌组合,那么初始化的时候就要注意全部初始化为 -1,f[0] = 0,同时判断条件要f[j-w] != -1,这里要注意 (3)这里时间很坑!我一开…