[题解]NOIP2017逛公园(DP) 第一次交挂了27分...我是不是必将惨败了... 考虑这样一种做法,设\(d_i\)表示从该节点到n​节点的最短路径,\(dp(i,k)\)表示从\(i\)节点到\(n\)多走至多\(k\)距离的方案数.转移相当于枚举走哪条边,状态的变化是如果走这条边会比最短路多多少. 转移方程 \[ dp(i,k) =\sum_{(i,u,w)\in E} dp(u,k-(w-(d_i-d_u)) \] 直接用dfs实现转移(记得判环)即可. ... ... ... 但…

P3953 逛公园 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张NN个点MM条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,NN号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从NN号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到NN号点的最短路长为dd,那么策策只会喜欢长度不超过d + K…

经典的动态规划拆点问题. 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张 NN 个点 MM 条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口, NN 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从 NN 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到 NN 号点的最短路长为 dd ,那么策…

传送门 看到求方案数,应该很容易想到dp f[u][i]表示到点u,且比到u的最短距离多i的方案数 那么需要先预处理dis数组,spfa或者堆优化的dijk 因为考虑到dp的顺序,f[u][i]转移到f[v][j]时,j不可能小于i 所以需要从0到k枚举i,然后从最后一个点开始记忆化搜索 至于判断0环,只需要在记忆化搜索的时候加一个栈即可 1A的代码,哈哈 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #in…

spfa预处理出最短路数组dis,然后反向建边bfs出ok[u]表示u能到n点 然后发现有0环的话时候有inf解的,先dfs找0环判断即可 然后dfs,设状态f[u][v]为到u点,还可以跑最短路+v的长度,记忆化,然后直接搜即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> using namespace std; c…

\(Des\) 给定一个有向图,起点为\(1\),终点为\(n\),求和最短路相差不超过\(k\)的路径数量.有\(0\)边.如果有无数条,则输出\(-1\). \(n\leq 10^5,k\leq 50\) \(Sol\) 首先,有无数条边的情况一定是在与最短路相差不超过\(k\)的一条路上有\(0\)环. 先不考虑\(0\)边和\(0\)环,\(get\ 70pts\)做法:先跑一个最短路,\(dis[i]\)表示从\(1\)到\(i\)的最短路径.记\(f[u][k]\)表示从\(1\)到…

题意 题目链接 Sol 去年考NOIP的时候我好像连最短路计数都不会啊qwq.. 首先不难想到一个思路,\(f[i][j]\)表示到第\(i\)个节点,与最短路之差长度为\(j\)的路径的方案数 首先把每个节点的最短路求出来 转移的时候按拓扑序(也就是按距离从小到大排序)转移一下 然而有\(0\)边的时候会挂掉,原因是会有dis相同的时候,这时候单按dis排序会无法判断转移方向 一种方案是直接把所有\(0\)边加入到新图中,拓扑排序一遍.得到第二关键字 同时判断一下\(0\)环 #include…

题目描述 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 \(N\)个点\(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点到N号点的最短路长为\(d\),那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线,你能帮帮他吗? 为…

P3953 逛公园 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同…

大家好我叫蒟蒻,这是我的第一篇信竞题解blog [题目描述] 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 \(1\) 号点是公园的入口, \(N\) 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 \(1\) 号点进去,从 \(N\) 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上…