思路: 多边形面积->任选一个点,把多边形拆成三角,叉积一下 三角形重心->(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3 多边形重心公式题目中有,套一下就好了 计算多边形重心方法: (1)划分多边形为三角形:以多边形的一个顶点V为源点(V可取输入的第一个顶点),作连结V与所有非相邻顶点的线段,即将原N边形或分为(N-2)个三角形:(2)求每个三角形的重心和面积:设某个三角形的重心为G(cx,cy),顶点坐标分别为A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),则有cx = (…

Lifting the Stone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4819    Accepted Submission(s): 2006 Problem Description There are many secret openings in the floor which are covered by a big…

基础的计算几何 多边形的n个顶点按*时针方向给出 由任意n边形可分解为n-2个三角形,各三角形面积面积与重心易得,故有各三角形的面积及重心 用重心公式可求得多边形的面积与重心 题目链接: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=3 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; struct point { double x,y; point():x(),y(){} }p[N]; int…

Lifting the Stone http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1115 题目描述:输入n个顶点(整数),求它们围成的多边形的重心. 算法:以一个点出发,与其他非邻点相连,将n边形划分成n-2个三角形.求每个三角形的质点系重心(如:((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)),再求出每个三角形的面积.相乘求和后除以多边形面积). 注意:we connect the points in the given order.输入的顺序,…

题意:求一个不规则简单多边形的重心. 解法:多边形的重心就是所有三角形的重心对面积的加权平均数. 关于求多边形重心的文章: 求多边形重心 用叉积搞一搞就行了. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <algorithm> #define Mod 100000000…

题意:已知一多边形没有边相交,质量分布均匀.顺序给出多边形的顶点坐标,求其重心. 分析: 求多边形重心的题目大致有这么几种: 1,质量集中在顶点上.n个顶点坐标为(xi,yi),质量为mi,则重心 X = ∑( xi×mi ) / ∑mi Y = ∑( yi×mi ) / ∑mi 特殊地,若每个点的质量相同,则 X = ∑xi / n Y = ∑yi / n 2,质量分布均匀.这个题就是这一类型,算法和上面的不同. 特殊地,质量均匀的三角形重心: X = ( x0 + x1 + x2 ) / 3…

/* poj 1654 Area 多边形面积 题目意思很简单,但是1000000的point开不了 */ #include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> const int N=1000000+10; const double eps=1e-8; struct point { double x,y; point(){} point(double a,double b):x(a),y(b){} }; int le…

多边形重心问题 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 在某个多边形上,取n个点,这n个点顺序给出,按照给出顺序将相邻的点用直线连接, (第一个和最后一个连接),所有线段不和其他线段相交,但是可以重合,可得到一个多边形或一条线段或一个多边形和一个线段的连接后的图形: 如果是一条线段,我们定义面积为0,重心坐标为(0,0).现在求给出的点集组成的图形的面积和重心横纵坐标的和:   输入 第一行有一个整数0<n<11,表示有n组数据:每组数据第一行有一个整…

题意是给一个 n 边形,给出沿逆时针方向分布的各顶点的坐标,求出 n 边形的重心. 求多边形重心的情况大致上有三种: 一.多边形的质量都分布在各顶点上,像是用轻杆连接成的多边形框,各顶点的坐标为Xi,Yi,质量为mi,则重心坐标为: X = ∑( xi * mi ) /  ∑ mi ; Y = ∑( yi * mi)  / ∑ mi; 若每个顶点的质量相等,则重心坐标为: X = ∑ xi / n; Y = ∑ yi / n; 二.多边形的质量分布均匀,像是用密度相同的材料制成的多边形板子,多采…

思想是分割成三角形,然后求三角形的重心.那么多边形重心就是若干个三角形的重心带权求中心,可以用质点质心公式. #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <cstring> #define LL int ; ; LL dp[N]; LL bit[]; using namespace std; struct Point {…

Lifting the Stone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6971    Accepted Submission(s): 2919 Problem Description There are many secret openings in the floor which are covered by a big…

多边形重心问题 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5  描述:在某个多边形上,取n个点,这n个点顺序给出,按照给出顺序将相邻的点用直线连接, (第一个和最后一个连接),所有线段不和其他线段相交,但是可以重合,可得到一           个多边形或一条线段或一个多边形和一个线段的连接后的图形:如果是一条线段,我们定义面积为0,重心坐标为(0,0).现在求给出的点集组成的图形的面积和重心横纵坐标       的和: 输入:第一行有一个整数0<n<11,表示有n组…

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/u012860063 题目链接:pid=1115">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=1115 Lifting the Stone Problem Description There are many secret openings in the floor which are covered by a big heavy stone. When the stone is lift…

多边形重心问题 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5   描述 在某个多边形上,取n个点,这n个点顺序给出,按照给出顺序将相邻的点用直线连接, (第一个和最后一个连接),所有线段不和其他线段相交,但是可以重合,可得到一个多边形或一条线段或一个多边形和一个线段的连接后的图形: 如果是一条线段,我们定义面积为0,重心坐标为(0,0).现在求给出的点集组成的图形的面积和重心横纵坐标的和:   输入 第一行有一个整数0<n<11,表示有n组数据: 每组数据第一行有一个…

Problem Description There are many secret openings in the floor which are covered by a big heavy stone. When the stone is lifted up, a special mechanism detects this and activates poisoned arrows that are shot near the opening. The only possibility i…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1115 题意:给你N个点围成的一个多边形,让你求这个多边形的重心. 题解: 将多边形划分为若干个三角形. 若我们求出了每个三角形的重心和质量,可以构造一个新的多边形,顶点为所有三角形的重心,顶点质量为三角形的质量.这个新多边形的质量和重心与原多边形相同,即可使用第一种类型的公式计算出整个多边形的重心. 由于三角形的面积与质量成正比,所以我们这里用面积代替质量来计算. 多边形有可能为凹多边形,三角形有可…

Balancing Act Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 13178   Accepted: 5565 Description Consider a tree T with N (1 <= N <= 20,000) nodes numbered 1...N. Deleting any node from the tree yields a forest: a collection of one or m…

Lifting the Stone Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Practice HDU 1115 Description There are many secret openings in the floor which are covered by a big heavy stone. When the stone is lifted up, a spe…

Rotational Painting Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2498    Accepted Submission(s): 702 Problem Description Josh Lyman is a gifted painter. One of his great works is a glass pain…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3107 题意: 数重心,并按从小到大输出. 思路: dfs #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; ; struct Edge { int next, to; }edge[N << ]; vector <int> G[N]…

POJ1385 给定n个顶点 顺序连成多边形 求重心 n<=1e+6 比较裸的重心问题 没有特别数据 由于答案保留两位小数四舍五入 需要+0.0005消除误差 #include<iostream> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue> #i…

This article is made by Jason-Cow.Welcome to reprint.But please post the article's address. 先解决一个问题,什么是多边形内核 形象的说就是在多边形中可以找到一个区域安放一台360°摄像头,能够监视到整个凸多边形区域 用手在多边形内侧摸一圈,凹凸不平?! 对,就是这个感觉. 借助数学必修5线性规划的思想,可以将多边形的n条边 看做n个线性约束条件 然后,在二位笛卡尔坐标系下求交集就好了(显然) 证明! 题目…

题意: 求所有满足PB <= k*PA 的P所在区域与多边形的交面积. 解法: 2014广州赛区的银牌题,当时竟然没发现是圆,然后就没做出来,然后就gg了. 圆的一般式方程: 设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y), 那么有 最后化成: 一般式里面的D,E,F自然就出来了,如果不记得一般式的话也可以自己推圆心和半径的,然后就是套的模板,模板的原理自己理吧. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <…

题目大意:给一些几何图形的编号,求出来这些图形都和那些相交.   分析:输入的正方形对角线上的两个点,所以需要求出来另外两个点,公式是: x2:=(x1+x3+y3-y1)/2; y2:=(y1+y3+x1-x3)/2; x4:=(x1+x3-y3+y1)/2; y4:=(y1+y3-x1+x3)/2; 这个是可以推倒出来的,有兴趣的可以推一下,给的矩形三个点,是按照顺序给的,求出来第四个点即可,比较容易求,x4=x1-x2+x3, y4=y1-y2+y3 别的图形的点也都是按照顺序给的,两个图…

代码1: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string> #include<string.h> #include<algorithm> #include<map> #include<list> #include<set> #include<vector> #include<queue> #include<iomanip&g…

http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/16905653 题意:给定一棵树,求树的重心的编号以及重心删除后得到的最大子树的节点个数size,如果size相同就选取编号最小的. 分析:首先要知道什么是树的重心,树的重心定义为:找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重 心后,生成的多棵树尽可能平衡.  实际上树的重心在树的点分治中有重要的作用, 可以避免N^2的极端复杂度(从退化链的一端出发),保证 N…

职务地址:POJ 2954 意甲冠军:三个顶点的三角形,给出,内部需求格点数. 思考:就像POJ 1265. #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <set>…

题目大意: 给定的n个点 能圈出的最大范围中 若每50平方米放一头牛 一共能放多少头 求凸包 答案就是 凸包的面积/50 向下取整 /// 求多边形面积// 凹多边形同样适用 因为点积求出的是有向面积 double areaPg() { ; ;i<k-;i++) // 以t[0]为划分顶点 res+=(t[i]-t[]).det(t[i+]-t[]); return res/2.0; } #include <cstdio> #include <algorithm> #incl…

链接 #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stdlib.h> #include<vector> #include<cmath> #include<queue> #include<set> using namespace std; #define N 100000 #de…

/** 注意: 千万得小心..就因为一个分号,调了一个晚上... **/ #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct point { int x,y; }; struct line{ point a; point b; }; line l,lt;//l 直线 lt 矩形的边 int x1,x2,y1,y2; int mmax(double a,double b){ return a>…