[Luogu] P4838 P哥破解密码

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[Luogu] P4838 P哥破解密码

题目背景 P哥是一个经常丢密码条的男孩子. 在ION 8102赛场上,P哥又弄丢了密码条,笔试满分的他当然知道这可是要扣5分作为惩罚的,于是他开始破解ION Xunil系统的密码. 题目描述定义一个串合法,当且仅当串只由A和B构成,且没有连续的3个A.P哥知道,密码就是长度为N的合法字符串数量对19260817取模的结果.但是P哥不会算,所以他只能把N告诉你,让你来算至于为什么要对这个数取模,好像是因为纪念某个人,但到底是谁,P哥也不记得了然而他忘记字符串长度N应该是多少了,于是他准备试M…

【题解】Luogu P4838 P哥破解密码

原题传送门考虑一个一个将字母加入字符串后面设$f[i][0/1/2]$表示长度为$i$字符串末尾有$0/1/2$个A的种类数易知: $f[1][0]=1,f[1][1]=1,f[1][2]=0$ $f[i][0]=f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2]$ $f[i][1]=f[i-1][0]$ $f[i][2]=f[i-1][1]$ 发现这个递推式子珂以用矩阵乘法 \[ \left[ \begin{matrix} f[i][0] & f[i]…

P4838 P哥破解密码

题目背景 P哥是一个经常丢密码条的男孩子. 在ION 8102赛场上,P哥又弄丢了密码条,笔试满分的他当然知道这可是要扣5分作为惩罚的,于是他开始破解ION Xunil系统的密码. 题目描述定义一个串合法,当且仅当串只由A和B构成,且没有连续的3个A.P哥知道,密码就是长度为N的合法字符串数量对192608171926081719260817取模的结果.但是P哥不会算,所以他只能把NNN告诉你,让你来算至于为什么要对这个数取模,好像是因为纪念某个人,但到底是谁,P哥也不记得了然而他忘记字符…

洛谷 P4838 P哥破解密码题解

矩阵乘法 + 快速幂优化递推: 看到这个题目我们不难想到递推,题干中说3个连续的A出现在序列中是不合法的,所以可以分为三种情况: (1):序列前只有一个A,如:BA,BBA,BABA. (2):序列前有两个A,如:BAA,BBAA,BABAA. (3):序列前没有A而是B,如:BB,AB,AABAAB. 我们将这三种情况分别用 a1 , a2 , b 表示. // a1:1 1 2 4 7 13 24 44 81 149 274 // a2:0 1 1 2 4 7 13 24 44 81 149…

[洛谷P4838]P哥破解密码

题目大意:求长度为$n$的$01$串中,没有连续至少$3$个$1$的串的个数题解:令$a_1$为结尾一个$1$的串个数,$a_2$为结尾两个$1$的串的个数,$b$为结尾是$0$的串的个数.$a_1=b,a_2=a_1,b=a_1+a_2+b$. 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> const int mod = 19260817; int Tim, n; inline void up(int &a, int b) {if ((a += b) >=…

【洛谷T37388】P哥破解密码

原题图: 看到这个题,首先想到的当然是暴力打表找规律了表: 1 2 2 4 3 7 4 13 5 24 6 44 7 81 8 149 9 274 10 504 11 927 12 1705 13 3136 14 5768 15 10609 发现上下两个数近似于2倍关系,但f[i-1]*2略大于f[i] 用f[i-1]*2-f[i],发现恰好等于f[i-4] 于是就有了递推式:f[i]=f[i-1]*2-f[i-4] 矩阵加速即可矩阵加速的方法: 我们有一个4*4的矩阵A和一个向量c[13,…

为什么现在更多需要用的是 GPU 而不是 CPU，比如挖矿甚至破解密码？

作者:Cascade链接:https://www.zhihu.com/question/21231074/answer/20701124来源:知乎著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权. 想要理解GPU与CPU的区别,需要先明白GPU被设计用来做什么.现代的GPU功能涵盖了图形显示的方方面面,我们只取一个最简单的方向作为例子. 大家可能都见过上面这张图,这是老版本Direct X带的一项测试,就是一个旋转的立方体.显示出一个这样的立方体要经过好多步骤,我们先考虑简单的,想象一下他是个线框,没有…