Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 11357   Accepted: 3749 Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ..., and place N c…

题意: 每次可以向左移动一个棋子任意步,不能跨过棋子 很巧妙的转化,把棋子间的空隙看成石子堆 然后裸阶梯Nim #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; ; inline int read(){ ,f=; ;c=ge…

Georgia and Bob Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9363   Accepted: 3055 Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ...…

参考博客 先讲一下Georgia and Bob: 题意: 给你一排球的位置(全部在x轴上操作),你要把他们都移动到0位置,每次至少走一步且不能超过他前面(下标小)的那个球,谁不能操作谁就输了 题解: 当n为偶数的时候,假设当每个球都相互挨着没有间隙,那么两两一组,一组中前面那个走到哪,后面那个跟上就可以了,先手必输 如果球与球之间有间隙,那么俩俩球之间的距离可以当作尼姆博弈中取石子游戏中一堆石子的石子数,用尼姆博弈判断一下就可以了 可以说先手赢不赢光和两球之间的距离有关,如果俩俩球之间的的距离…

题意: N个棋子,位置分别是p[1]...p[N]. Georgia和Bob轮流,每人每次可选择其中一个棋子向左移动若干个位置(不能超过前一个棋子,不能超出最左边[位置1]且不能不移) Georgia先手,问谁赢. 思路: 将棋子按位置从右到左两个两个作为一对.若棋子总个数是奇数,将第一个棋子和[位置0]作为一对.(可想象位置0放了一个棋子). 情况一:先手若移动某对棋子中的第一个棋子K位,则后手可将该对棋子中的第二个棋子也移动K位.即这种情况不对结果产生影响. 情况二:先手若移动某对棋子中的第…

题目:http://poj.org/problem?id=1704 思路:Nim游戏策略,做如下转换,如果N是偶数,则两两配对,将两个数之间的格子数(距离)看做成这一堆石头的数量. 如果N是奇数,则将一个0的格子放在第一个. 代码: #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN=10000+2; int N,P[MAXN]; int main() { int t; cin>…

题目链接 \(Description\) 一个1~INF的坐标轴上有n个棋子,给定坐标Pi.棋子只能向左走,不能跨越棋子,且不能越界(<1).两人每次可以将任意一个可移动的棋子向左移动一个单位.问先/后手会赢或是否无解. \(Solution\) 首先考虑相邻两个棋子 无论一个人怎么移动前边的棋子,后手都能移动后面棋子同样的距离使得这两个棋子间间隔不变(后手可以模仿.但是移动后面的棋子时,后手是不能模仿的) 同时两个棋子局面的终止是两个棋子相邻 不难想到以这两个棋子间距离为石子数做一个Nim游戏…

POJ 1704 题目链接 关于阶梯博弈有如下定理: 将所有奇数阶梯看作n堆石头,做Nim,将石头从奇数堆移动到偶数堆看作取走石头,同样地,异或值不为0(利己态)时,先手必胜. 定理证明看此博:http://blog.csdn.net/kk303/article/details/6692506 以下是POJ 1704的AC代码: //棋子只能往左走(最左有界线),可以走任意多格(>=1) //而且棋子不能越过在它前面的棋子(它左边的棋子) //每个格最多放一个棋子,说明棋子也不能走到另一个棋子所…

Georgia and Bob Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8656   Accepted: 2751 Description Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ...…

题意:有一个一维棋盘,有格子标号1,2,3,......有n个棋子放在一些格子上,两人博弈,只能将棋子向左移,不能和其他棋子重叠,也不能跨越其他棋子,不能超越边界,不能走的人输 思路:可以用阶梯博弈来做. 那么先简单讲一下阶梯博弈: 有一个x阶阶梯,每一阶都有一定数量的石头,每次只能把某一阶梯上任意数量(不为0)的石头往下移动一阶,最多只能移动到地面,不能移动的败.这里先手的策略是这样:对奇数阶阶梯的石子进行Nim博弈,异或和为0必败.为什么不用考虑偶数呢?因为如果后手的人把m颗石头从2*n阶移…