几乎肝了半个下午和整个晚上 斜率优化的模型好多啊... LOJ #2249 Luogu P2305 题意 给定一棵树,第$ i$个点如果离某个祖先$ x$的距离不超过$ L_i$,可以花费$ P_i·dist(i,x)+Q_i$的代价跳到点$ x$, 求每个点走到根的最小代价 点数不超过$ 2·10^5$ $ Solution$ 用$dis_x$表示$ x$到根的距离 首先考虑一条链的情况 尝试斜率优化 容易推出两个点$j,k$,若$ dis_k>dis_j且k比j优$当且仅当$ \frac{d…

题目传送门:LOJ #2249. 题意简述: 有一棵以 \(1\) 号节点为根节点的带边权的树. 除了 \(1\) 号节点的所有节点上都有人需要坐车到达 \(1\) 号节点. 除了 \(1\) 号节点,每个节点都有 \(5\) 个参数 \(f_u,s_u,p_u,q_u,l_u\). \(f_u\) 表示 \(u\) 号点的父亲,\(s_u\) 表示 \(u\) 号点与父亲之间的边的权值,\(p,q,l\) 为车票参数. 定义两个节点 \(u\) 和 \(v\) 之间的距离 \(dis_{u,v…

「NOI2014」购票 写完了后发现写的做法是假的...然后居然过了,然后就懒得管正解了. 发现需要维护凸包,动态加点,询问区间,强制在线 可以二进制分组搞,然后你发现在树上需要资瓷撤回,然后暴力撤回(雾 然后就被卡了 卡法,在\(2^k-1\)位置搞一朵菊花 先留坑,以后要是会了一些神奇的姿势就来搞 这题叉积会爆ll,坑 Code: #include <cstdio> #include <cctype> #include <vector> #include <a…

「NOI2014」购票 解题思路 先列出 \(dp\) 式子并稍微转化一下 \[ dp[u] =\min(dp[v]+(dis[u]-dis[v]) \times p[u] + q[u])) \ \ \ \ (dis[v]-lim[u] \leq dis[u]) \\ dp[u]=\min(dp[v]+dis[v]\times p[u]) + p[u]\times dis[u]+q[u] \\ \] 假设有 \(dis(v2)< dis(v1)\) 且 \(p(u)\) 在 \(v2\) 的取值…

题目传送门:LOJ #2249. 题意简述: 有一棵以 \(1\) 号节点为根节点的带边权的树. 除了 \(1\) 号节点的所有节点上都有人需要坐车到达 \(1\) 号节点. 除了 \(1\) 号节点,每个节点都有 \(5\) 个参数 \(f_u,s_u,p_u,q_u,l_u\). \(f_u\) 表示 \(u\) 号点的父亲,\(s_u\) 表示 \(u\) 号点与父亲之间的边的权值,\(p,q,l\) 为车票参数. 定义两个节点 \(u\) 和 \(v\) 之间的距离 \(dis_{u,v…

好久没写数据结构了 来补一发 果然写的时候思路极其混乱.... LOJ #2116 Luogu P3241 题意 $ Q$次询问,求树上点的颜色在$ [L,R]$中的所有点到询问点的距离 强制在线 询问次数,树上点数约$ 2·10^5$ $ Solution$ 首先有 $ dist(x,y)=deep(x)+deep(y)-2·deep(lca(x,y))$ 显然这个等式的前两项很容易用前缀和什么的维护 只考虑第三项的话相当于是有边权并且强制在线的「LNOI2014」LCA 用同样的套路将$ d…

好像也没那么难写 LOJ #2547 Luogu P4517 题意 在一棵点仙人掌中等概率选择一个点集 求选出点集的斯坦纳树大小的期望 定义点仙人掌为不存在一个点在多个简单环中的连通图 斯坦纳树为在原图中连通给定点集的一棵生成树 点数不超过$ 200$ $ Solution$ 直接计算不太方便 我们转而考虑每条边的贡献 如果这条边不在环上则一定是割边 若这条边两边都有点被选择就会被计算贡献 如果这条边在环上比较复杂 对于一个环,我们选择的边的数量一定是环大小-最长没选中点的路径的长度 定义选中某…

好像网上没人....和我推出....同一个式子啊..... LOJ #2527 Luogu P4491 题意 $ n$个格子中每个格子可以涂$ m$种颜色中的一种 若有$ k$种颜色恰好涂了$ s$格则产生$ w_k$的价值 求所有涂色方案的价值和 $ solution$ 按常规套路先容斥 设 $f_x$表示恰好有$ x$种颜色涂了恰好$s$格的方案数, $ g_x$表示至少有$ x$种颜色涂了恰好$ s$格的方案数 有 $ ans=\sum\limits_{i=0}^mw_if_i$ $ f_…

题解 写水题放松一下心情 二进制有个很好的性质是每一位是独立的,我们按位贪心,先看这一位能不能填1,然后看看如果这一位填0那么运算后最后这一位是不是1,是的话就退出,然后看看这一位如果填1最后是1这一位就填1,否则就退出 一次性把所有位填0,所有位填1,然后算两遍,复杂度\(O(n + \log m)\) 代码 #include <bits/stdc++.h> //#define ivorysi #define enter putchar('\n') #define space putchar…

$n \leq 1e5$个位运算操作,$m \le 2^{30}$,问$0-m$中谁进行完所有操作值最大,输出这个最大值. cfA题难度?当送分题就不管了 and相当于几个位取0,or相当于几个位取1,有几个位是可以确定的:xor相当于翻转,确定的0变1,确定的1变0,不确定的就记一下哪几位被xor了.最后从高到低按位决定这一位要不要填1,如果这一位没确定并且没被异或或者被异或了偶数次就填个1下去,否则不填. //#include<iostream> #include<cstring&g…