数据结构与算法---堆排序(Heap sort)

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数据结构与算法---堆排序(Heap sort)

堆排序基本介绍 1.堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序,它的最坏,最好,平均时间复杂度均为O(nlogn),它也是不稳定排序. 2.堆是具有以下性质的完全二叉树:每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系. 3.每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值,称为小顶堆 4.大顶堆举例说明 5.小顶堆举例说明小顶堆:arr[i] <= arr[2*i+1] && arr[i] &l…

算法----堆排序(heap sort)

堆排序是利用堆进行排序的高效算法,其能实现O(NlogN)的排序时间复杂度,详细算法分析能够点击堆排序算法时间复杂度分析. 算法实现: 调整堆: void sort::sink(int* a, const int root, const int end) { int i=root; while(2*i +1 <= end) { int k = 2*i+1; if(k+1<=end && a[k]<a[k+1]) k++; if(a[k] < a[i]) break;…

Python入门篇-数据结构堆排序Heap Sort

Python入门篇-数据结构堆排序Heap Sort 作者:尹正杰版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任. 一.堆Heap 堆是一个完全二叉树每个非叶子结点都要大于或者等于其左右孩子结点的值称为大顶堆每个非叶子结点都要小于或者等于其左右孩子结点的值称为小顶堆根结点一定是大顶堆中的最大值,一定是小顶堆中的最小值二.大顶堆完全二叉树的每个非叶子结点都要大于或者等于其左右孩子结点的值称为大顶堆根结点一定是大顶堆中的最大值三.小顶堆完全二叉树的每个非叶子结点都要小于或者等于其…

数据结构 - 堆排序(heap sort) 具体解释及代码(C++)

堆排序(heap sort) 具体解释及代码(C++) 本文地址: http://blog.csdn.net/caroline_wendy 堆排序包括两个步骤: 第一步: 是建立大顶堆(从大到小排序)或小顶堆(从小到大排序), 从下往上建立; 如建堆时, s是从大到小; 第二步: 是依次交换堆顶和堆底, 并把交换后的堆底输出, 仅仅排列剩余的堆, 从上往下建立; 如构造时, s始终是1; 堆排序(Heap Sort)的时间复杂度是O(nlogn), 最坏情况下也是如此. 而高速排序(Quic…

堆排序 Heap Sort

堆排序虽然叫heap sort,但是和内存上的那个heap并没有实际关系.算法上,堆排序一般使用数组的形式来实现,即binary heap. 我们可以将堆排序所使用的堆int[] heap视为一个完全二叉树,即,除非最后一层右侧有空结点,其他都为满结点. 对于任意heap[i]有如下一些性质: 1. i从1开始. 2. heap[i]的父节点为heap[i / 2]. 3. heap[i]的左子节点为heap[i * 2],右子节点为heap[i * 2 + 1]. 我们假设这个堆是一个最大堆,…

小小c#算法题 - 7 - 堆排序 (Heap Sort)

在讨论堆排序之前,我们先来讨论一下另外一种排序算法——插入排序.插入排序的逻辑相当简单,先遍历一遍数组找到最小值,然后将这个最小值跟第一个元素交换.然后遍历第一个元素之后的n-1个元素,得到这n-1个元素中的最小值,即整个序列的次小值,将其跟第二个元素交换.接下来对后n-2个元素进行相同的操作,直到得到有序序列. 很显然,插入排序的时间复杂度是O(n2).在n个关键字中选出最小值,至少进行n-1次比较,然而,继续在剩余的n-1个关键字中选择次小值就并非一定要进行n-2次比较,若能利用前n-1次比…

数据结构与算法(6) -- heap

binary heap就是一种complete binary tree(完全二叉树).也就是说,整棵binary tree除了最底层的叶节点之外,都是满的.而最底层的叶节点由左至右又不得有空隙. 以上是一个对heap的简单介绍.本文将用heap指代此种完全二叉树.那么在实际编写代码的时候怎么组织这种数据呢,其实可以用array来存储这种结构的数据.将数组的第0个元素保留不用,从第一个元素开始存放数据.那么,对于树中的某个位于i的节点,其左子节点必然位于2i处,右子节点必然位于2i+1处,父节点必…