损失函数———有关L1和L2正则项的理解

一.损失函: 模型的结构风险函数包括了经验风险项和正则项,如下所示: 二.损失函数中的正则项 1.正则化的概念: 机器学习中都会看到损失函数之后会添加一个额外项,常用的额外项一般有2种,L1正则化和L2正则化.L1和L2可以看做是损失函数的惩罚项,所谓惩罚项是指对损失函数中某些参数做一些限制,以降低模型的复杂度. L1正则化通过稀疏参数(特征稀疏化,降低权重参数的数量)来降低模型的复杂度: L2正则化通过降低权重的数值大小来降低模型复杂度. 对于线性回归模型,使用L1正则化的模型叫…

『科学计算』L0、L1与L2范数_理解

『教程』L0.L1与L2范数一.L0范数.L1范数.参数稀疏 L0范数是指向量中非0的元素的个数.如果我们用L0范数来规则化一个参数矩阵W的话,就是希望W的大部分元素都是0,换句话说,让参数W是稀疏的. 既然L0可以实现稀疏,为什么不用L0,而要用L1呢?一是因为L0范数很难优化求解(NP难问题),二是L1范数是L0范数的最优凸近似,而且它比L0范数要容易优化求解.所以大家才把目光和万千宠爱转于L1范数. 总结:L1范数和L0范数可以实现稀疏,L1因具有比L0更好的优化求解特性而被广泛应用.…

回归损失函数：L1，L2，Huber，Log-Cosh，Quantile Loss

回归损失函数:L1,L2,Huber,Log-Cosh,Quantile Loss 2019-06-04 20:09:34 clover_my 阅读数 430更多分类专栏: 阅读笔记版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/clover_my/article/details/90777964 回归损失函数:L1,L2,Huber,Log-Cosh,Quantile Loss…

机器学习中正则化项L1和L2的直观理解

正则化(Regularization) 概念 L0正则化的值是模型参数中非零参数的个数. L1正则化表示各个参数绝对值之和. L2正则化标识各个参数的平方的和的开方值. L0正则化稀疏的参数可以防止过拟合,因此用L0范数(非零参数的个数)来做正则化项是可以防止过拟合的. 从直观上看,利用非零参数的个数,可以很好的来选择特征,实现特征稀疏的效果,具体操作时选择参数非零的特征即可.但因为L0正则化很难求解,是个NP难问题,就是难以优化,因此一般采用L1正则化.L1正则化是L0正则化的最优凸近似,比…

L1和L2：损失函数和正则化

作为损失函数 L1范数损失函数 L1范数损失函数,也被称之为最小绝对值误差.总的来说,它把目标值$Y_i$与估计值$f(x_i)$的绝对差值的总和最小化. $$S=\sum_{i=1}^n|Y_i-f(x_i)|$$ L2范数损失函数 L2范数损失函数,也被称为最小平方误差,总的来说,它把目标值$Y_i$与估计值$f(x_i)$的差值的平方和最小化. $$S=\sum_{i=1}^n(Y_i-f(x_i))^2$$ L1损失函数 L2损失函数鲁棒不是很鲁棒不稳定性稳定解可能多个解总是…

L0、L1与L2范数

监督机器学习问题无非就是“minimize your error while regularizing your parameters”,也就是在正则化参数的同时最小化误差.最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据,而正则化参数是防止我们的模型过分拟合我们的训练数据. 因为参数太多,会导致我们的模型复杂度上升,容易过拟合,也就是我们的训练误差会很小.但训练误差小并不是我们的最终目标,我们的目标是希望模型的测试误差小,也就是能准确的预测新的样本.所以,我们需要保证模型“简单”的基础上最小化训…

机器学习中的L1、L2正则化

目录 1. 什么是正则化?正则化有什么作用? 1.1 什么是正则化? 1.2 正则化有什么作用? 2. L1,L2正则化? 2.1 L1.L2范数 2.2 监督学习中的L1.L2正则化 3. L1.L2正则化的作用 3.1 稀疏模型与特征选择--L1 3.2 L1的直观理解 3.3 L2正则化 4. 如何选择正则化参数? Reference 有关机器学习中的L1.L2正则化,有很多的博文都在说这件事情,大致看了相关的几篇博客文章,做下总结供自己学习.当然了,也不敢想象自己能够把相关的知识都搞…

深入理解L1、L2正则化

过节福利,我们来深入理解下L1与L2正则化. 1 正则化的概念正则化(Regularization) 是机器学习中对原始损失函数引入额外信息,以便防止过拟合和提高模型泛化性能的一类方法的统称.也就是目标函数变成了原始损失函数+额外项,常用的额外项一般有两种,英文称作$ℓ1-norm$和$ℓ2-norm$,中文称作L1正则化和L2正则化,或者L1范数和L2范数(实际是L2范数的平方). L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项.所谓惩罚是指对损失函数中的某些参数做一些限制.对于线…

《机器学习实战》学习笔记第八章 —— 线性回归、L1、L2范数正则项

相关笔记: 吴恩达机器学习笔记(一) —— 线性回归吴恩达机器学习笔记(三) —— Regularization正则化 ( 问题遗留: 小可只知道引入正则项能降低参数的取值,但为什么能保证 Σθ2 <=λ ? ) 主要内容: 一.线性回归之普通最小二乘法二.局部加权线性回归三.岭回归(L2正则项) 四.lasso回归(L1正则项) 五.前向逐步回归一.线性回归之普通最小二乘法 1.参数的值:(不带正则项) 2.Python代码: def standRegres(xArr, yArr):…

L1与L2损失函数和正则化的区别

本文翻译自文章:Differences between L1 and L2 as Loss Function and Regularization,如有翻译不当之处,欢迎拍砖,谢谢~ 在机器学习实践中,你也许需要在神秘的L1和L2中做出选择.通常的两个决策为:1) L1范数 vs L2范数的损失函数: 2) L1正则化 vs L2正则化. 作为损失函数 L1范数损失函数,也被称为最小绝对值偏差(LAD),最小绝对值误差(LAE).总的说来,它是把目标值($Y_{i}$)与估计值(\…

神经网络损失函数中的正则化项L1和L2

神经网络中损失函数后一般会加一个额外的正则项L1或L2,也成为L1范数和L2范数.正则项可以看做是损失函数的惩罚项,用来对损失函数中的系数做一些限制. 正则化描述: L1正则化是指权值向量w中各个元素的绝对值之和; L2正则化是指权值向量w中各个元素的平方和然后再求平方根; 一般都会在正则化项之前添加一个系数,这个系数需要用户设定,系数越大,正则化作用越明显. 正则化作用: L1正则化可以产生稀疏权值矩阵,即产生一个稀疏模型,可以用于特征选择,一定程度上,L1也可以防止过拟合;L2正则化可以防止…

L1正则化与L2正则化的理解

1. 为什么要使用正则化我们先回顾一下房价预测的例子.以下是使用多项式回归来拟合房价预测的数据: 可以看出,左图拟合较为合适,而右图过拟合.如果想要解决右图中的过拟合问题,需要能够使得 $ x^3,x^4 $ 的参数 $ \theta_3,\theta_4 $ 尽量满足 $ \theta_3 \approx 0 ,\theta_4 \approx 0 $ . 而如何使得 $ \theta_3,\theta_4 $ 尽可能接近 $ 0 $ 呢?那就是对参数施一惩罚项.我们先来看一下线…

L1、L2损失函数、Huber损失函数

L1范数损失函数,也被称为最小绝对值偏差(LAD),最小绝对值误差(LAE) L2范数损失函数,也被称为最小平方误差(LSE) L2损失函数 L1损失函数不是非常的鲁棒(robust) 鲁棒稳定解不稳定解总是一个解可能多个解鲁棒性最小绝对值偏差之所以是鲁棒的,是因为它能处理数据中的异常值.如果需要考虑任一或全部的异常值,那么最小绝对值偏差是更好的选择. L2范数将误差平方化(如果误差大于1,则误差会放大很多),模型的误差会比L1范数来得大,因此模型会对这个样本更加敏感,这就需要调整…

大白话5分钟带你走进人工智能-第十四节过拟合解决手段L1和L2正则

第十四节过拟合解决手段L1和L2正则第十三节中,我们讲解了过拟合的情形,也就是过度的去拟合训练集上的结果了,反倒让你的模型太复杂.为了去解决这种现象,我们提出用L1,L2正则去解决这种问题. 怎么把正则应用进去?我们重新审视目标函数,以前我们可以理解目标函数和损失函数是一个东西.而有正则的含义之后,目标函数就不再是损失函数了,而是损失函数加惩罚项…

L1比L2更稀疏

1. 简单列子: 一个损失函数L与参数x的关系表示为: 则加上L2正则化,新的损失函数L为:(蓝线) 最优点在黄点处,x的绝对值减少了,但依然非零. 如果加上L1正则化,新的损失函数L为:(粉线) 最优点为红点,变为0,L1正则化让参数的最优值变为0,更稀疏. L1在江湖上人称Lasso,L2人称Ridge. 两种正则化,能不能将最优的参数变为0,取决于最原始的损失函数在0点处的导数,如果原始损失函数在0点处的导数不为0,则加上L2正则化之后(+2Cx),导数依然不为0.而加上L1正则化(导数…

L1 与 L2 正则化

参考这篇文章: https://baijiahao.baidu.com/s?id=1621054167310242353&wfr=spider&for=pc https://blog.csdn.net/jinping_shi/article/details/52433975 参考这篇文章: https://baijiahao.baidu.com/s?id=1621054167310242353&wfr=spider&for=pc https://blog.csdn.net/…

正则化项L1和L2

本文从以下六个方面,详细阐述正则化L1和L2: 一. 正则化概述二. 稀疏模型与特征选择三. 正则化直观理解四. 正则化参数选择五. L1和L2正则化区别六. 正则化问题讨论一. 正则化概述正则化(Regularization),L1和L2是正则化项,又叫做罚项,是为了限制模型的参数,防止模型过拟合而加在损失函数后面的一项. 机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项,常用的额外项一般有两种,一般英文称作ℓ1-norm和ℓ2-norm,中文称作L1正则化和L2正则化,或者…

机器学习：模型泛化（L1、L2 和弹性网络）

一.岭回归和 LASSO 回归的推导过程 1)岭回归和LASSO回归都是解决模型训练过程中的过拟合问题具体操作:在原始的损失函数后添加正则项,来尽量的减小模型学习到的 θ 的大小,使得模型的泛化能力更强: 2)比较 Ridge 和 LASSO 名词 Ridge.LASSO:衡量模型正则化: MSE.MAE:衡量回归结果的好坏: 欧拉距离.曼哈顿距离:衡量两点之间距离的大小: 理解 Ridge.LASSO:在损失函数后添加的正则项不同: MSE.MAE:两种误差的表现形式与对应的 Ridge 和…

L1和L2正则化（转载）

[深度学习]L1正则化和L2正则化在机器学习中,我们非常关心模型的预测能力,即模型在新数据上的表现,而不希望过拟合现象的的发生,我们通常使用正则化(regularization)技术来防止过拟合情况.正则化是机器学习中通过显式的控制模型复杂度来避免模型过拟合.确保泛化能力的一种有效方式.如果将模型原始的假设空间比作"天空",那么天空飞翔的"鸟"就是模型可能收敛到的一个个最优解.在施加了模型正则化后,就好比将原假设空间("天空")缩小到一定的空间…

l1和l2正则化

https://blog.csdn.net/tianguiyuyu/article/details/80438630 以上是莫烦对L1和L2的理解 l2正则:权重的平方和,也就是一个圆 l1正则:权重的绝对值之和,等价与一个正方形. 图中,正则项和损失项的交点就是最优解的位置,我们可以看到,在只有2个参数的情况下,l1倾向使得某个参数直接为0:l2倾向使得某些参数逼近0 再看下吴恩达的理解正则化的意义:在于让高阶的参数逼近0,使其对拟合函数的贡献变小:可以看到theta3和theta4,我们给…

正则化方法：L1和L2 regularization、数据集扩增、dropout

正则化方法:防止过拟合,提高泛化能力在训练数据不够多时,或者overtraining时,常常会导致overfitting(过拟合).其直观的表现如下图所示,随着训练过程的进行,模型复杂度增加,在training data上的error渐渐减小,但是在验证集上的error却反而渐渐增大——因为训练出来的网络过拟合了训练集,对训练集外的数据却不work. 为了防止overfitting,可以用的方法有很多,下文就将以此展开.有一个概念需要先说明,在机器学习算法中,我们常常将原始数据集分为三部分:t…

正则化方法：L1和L2 regularization、数据集扩增、dropout（转）

ps:转的.当时主要是看到一个问题是L1 L2之间有何区别,当时对l1与l2的概念有些忘了,就百度了一下.看完这篇文章,看到那个对W减小,网络结构变得不那么复杂的解释之后,满脑子的6666-------->把网络权重W看做为对上一层神经元的一个WX+B的线性函数模拟一个曲线就好.知乎大神真的多. 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 目录(?)[+] 本文是<Neural networks and deep learning>概览中第三章的一部分,讲机器学习/深…

大白话5分钟带你走进人工智能-第十五节L1和L2正则几何解释和Ridge，Lasso，Elastic Net回归

第十五节L1和L2正则几何解释和Ridge,Lasso,Elastic Net回归上一节中我们讲解了L1和L2正则的概念,知道了L1和L2都会使不重要的维度权重下降得多,重要的维度权重下降得少,引入L1正则会使不重要的w趋于0(达到稀疏编码的目的),引入L2正则会使w的绝对值普遍变小(达到权值衰减的目的).本节的话我们从几何角度再讲解下L1和L2正则的区别. L1正则是什么?|W1|+|W2|,假如|W1|+|W2|=1,也就是w1和w2的绝对值之和为1 .让你画|W1|+|W2|=1的图形,…

4.机器学习——统计学习三要素与最大似然估计、最大后验概率估计及L1、L2正则化

1.前言之前我一直对于“最大似然估计”犯迷糊,今天在看了陶轻松.忆臻.nebulaf91等人的博客以及李航老师的<统计学习方法>后,豁然开朗,于是在此记下一些心得体会. “最大似然估计”(Maximum Likelihood Estimation, MLE)与“最大后验概率估计”(Maximum A Posteriori Estimation,MAP)的历史可谓源远流长,这两种经典的方法也成为机器学习领域的基础被广泛应用. 有趣的是,这两种方法还牵扯到“频率学派”与“贝叶斯学派”的派别之争,…

机器学习中规范化项：L1和L2

规范化(Regularization) 机器学习中几乎都可以看到损失函数后面会添加一个额外项,常用的额外项一般有两种,一般英文称作ℓ1-norm和ℓ2-norm,中文称作L1正则化和L2正则化,或者L1范数和L2范数. L1正则化和L2正则化可以看做是损失函数的惩罚项.所谓『惩罚』是指对损失函数中的某些参数做一些限制.对于线性回归模型,使用L1正则化的模型建叫做Lasso回归,使用L2正则化的模型叫做Ridge回归(岭回归).下图是Python中Lasso回归的损失函数,式中加号后面一项α||w…

Spark2.0机器学习系列之12：线性回归及L1、L2正则化区别与稀疏解

概述线性回归拟合一个因变量与一个自变量之间的线性关系y=f(x). Spark中实现了: (1)普通最小二乘法 (2)岭回归(L2正规化) (3)Lasso(L1正规化). (4)局部加权线性回归 (5)流式数据可以适用于线上的回归模型,每当有新数据达到时,更新模型的参数,MLlib目前使用普通的最小二乘支持流线性回归.除了每批数据到达时,模型更新最新的数据外,实际上与线下的执行是类似的. 本文采用的符号: 拟合函数 …

正则化项L1和L2的区别

https://blog.csdn.net/jinping_shi/article/details/52433975 https://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/24971995 一.概括: L1和L2是正则化项,又叫做罚项,是为了限制模型的参数,防止模型过拟合而加在损失函数后面的一项. 二.区别: 1.L1是模型各个参数的绝对值之和. L2是模型各个参数的平方和的开方值. 2.L1会趋向于产生少量的特征,而其他的特征都是0. 因为最优的参数值很大…