(多图预警!!!建议在WI-FI下观看) 之前我们谈论过AVL树,这是一种典型适度平衡的二叉搜索树,成立条件是保持平衡因子在[-1,1]的范围内,这个条件已经是针对理想平衡做出的一个妥协了,但依然显得过于苛刻,因为在很多时候我们需要频繁的做重平衡操作,能不能改进一下,让失衡先积累着,然后等到某个时机,一下子全部解决呢?严谨一点来说就是我们能否秉持一种更为宽松的准则,同时又从长远.整体的角度来看,依然不失某种意义上的平衡性呢?如果比作人的话,AVL树就犹如那种处处谨慎的性格,一点风吹草动就要调整自…

好久没写过了,比赛的时候就调了一个小时,差点悲剧,重新复习一下,觉得这个写的很不错.转自:here Splay Tree(伸展树) 二叉查找树(Binary Search Tree)能够支持多种动态集合操作.因此,在信息学竞赛中,二叉排序树起着非常重要的作用,它可以被用来表示有序集合.建立索引或优先队列等. 作用于二叉查找树上的基本操作的时间是与树的高度成正比的.对一个含n各节点的完全二叉树,这些操作的最坏情况运行时间为O(log n).但如果树是含n个节点的线性链,则这些操作的最坏情况运行时间…

Description 网上有许多题,就是给定一个序列,要你支持几种操作:A.B.C.D.一看另一道题,又是一个序列 要支持几种操作:D.C.B.A.尤其是我们这里的某人,出模拟试题,居然还出了一道这样的,真是没技术含量……这样 我也出一道题,我出这一道的目的是为了让大家以后做这种题目有一个“库”可以依靠,没有什么其他的意思.这道题目 就叫序列终结者吧. [问题描述] 给定一个长度为N的序列,每个序列的元素是一个整数(废话).要支持以下三种操作: 1. 将[L,R]这个区间内的所有数加上V. 2…

最近“hiho一下”出了平衡树专题,这周的Splay一直出现RE,应该删除操作指针没处理好,还没找出原因. 不过其他操作运行正常,尝试用它写了一道之前用set做的平衡树的题http://codeforces.com/problemset/problem/675/D,运行效果居然还挺好的,时间快了大概10%,内存少了大概30%. #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cstd…

首先感谢litble的精彩讲解,原文博客: litble的小天地 在学完二叉平衡树后,发现这是只是一个不稳定的垃圾玩意,真正实用的应有Treap.AVL.Splay这样的查找树.于是最近刚学了学了点Splay. 一般地[一般地],Splay有一下操作: insert    插入 find       查找 del        删除 pre        查找前驱 post      查找后缀 Splay    *伸展 其中前几个都是普通二叉查找树就有的操作,Splay操作则是Splay tre…

题目描述 Black Box是一种原始的数据库.它可以储存一个整数数组,还有一个特别的变量i.最开始的时候Black Box是空的．而i等于0.这个Black Box要处理一串命令. 命令只有两种: ADD(x):把x元素放进BlackBox; GET:i加1,然后输出Blackhox中第i小的数. 记住:第i小的数,就是Black Box里的数的按从小到大的顺序排序后的第i个元素.例如: 我们来演示一下一个有11个命令的命令串.(如下图所示) 现在要求找出对于给定的命令串的最好的处理方法.AD…

作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明.谢谢! 我们讨论过,树的搜索效率与树的深度有关.二叉搜索树的深度可能为n,这种情况下,每次搜索的复杂度为n的量级.AVL树通过动态平衡树的深度,单次搜索的复杂度为log(n) (以上参考纸上谈兵 AVL树).我们下面看伸展树(splay tree),它对于m次连续搜索操作有很好的效率. 伸展树会在一次搜索后,对树进行一些特殊的操作.这些操作的理念与AVL树有些类似,即通过旋转,来改变树节…

原题链接:http://www.tyvj.cn/p/1729 这道题以前用c语言写的splay tree水过了.. 现在接触了c++重写一遍... 只涉及区间翻转,由于没有删除操作故不带垃圾回收,具体如下: #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm> ; struct Node{ int v, s, rev; Node *pre, *ch[]; inlin…

Splay Tree 是二叉查找树的一种,它与平衡二叉树.红黑树不同的是,Splay Tree从不强制地保持自身的平衡,每当查找到某个节点n的时候,在返回节点n的同时,Splay Tree会将节点n旋转到树根的位置,这样就使得Splay Tree天生有着一种类似缓存的能力,因为每次被查找到的节点都会被搬到树根的位置,所以当80%的情况下我们需要查找的元素都是某个固定的节点,或者是 一部分特定的节点时,那么在很多时候,查找的效率会是O(1)的效率!当然如果查找的节点是很均匀地分布在不同的地方时,S…

伸展树概念 伸展树(Splay Tree)是一种二叉排序树,它能在O(log n)内完成插入.查找和删除操作.它由Daniel Sleator和Robert Tarjan创造. (01) 伸展树属于二叉查找树,即它具有和二叉查找树一样的性质:假设x为树中的任意一个结点,x节点包含关键字key,节点x的key值记为key[x].如果y是x的左子树中的一个结点,则key[y] <= key[x]:如果y是x的右子树的一个结点,则key[y] >= key[x]. (02) 除了拥有二叉查找树的性质…