题目连接:uva 1393 - Highways 题目大意:给定一个m∗n的矩阵,将矩阵上的点两两相连,问有多少条直线至少经过两点. 解题思路:头一次做这样的题目,卡了一晚上. dp[i][j]即为i∗j的矩阵中有多少条红色的线,然后最后答案*2,即水平翻转下蓝色的线.非常easy发现,全部的线都过ij互质的点(即最大公约数为1).然后用容斥原理求出ans. #include <cstdio> #include <cstring> const int N = 305; int n,…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4139 题意: 有一个n行m列(1≤n,m≤300)的点阵,问:一共有多少条非水平非竖直的直线至少穿过其中两个点? 分析: 不难发现两个方向是对称的,所以只统计“\”型的,然后乘以2.方法是枚举直线的包围盒大小a*b,然后计算出包围盒可以放的位置.首先,当gcd(a,b)>1时…

题意:给你n.m(n,m<=200),问你有多少条非水平.非垂直的直线有多少条经过至少两个点 题解:我们需要枚举的是只画一条线的矩形,对于大小a*b的矩形必须保证gcd(a,b)=1才能不重复 接着对于每个矩形可以放的位置有(n-a)(m-b)个,但是如果有矩形在某个矩形的左上方就会再次重复 因此只需要再减去max(0,n-2*a)*max(0,m-2*b)就好 import java.util.Scanner; public class Main{ static int Max=305; st…

https://vjudge.net/problem/UVA-1393 题意: a*b的点阵中能画多少条非水平非竖直的直线 方向‘/’ 和 方向 ‘\’ 对称 枚举直线所在矩形的i*j 直线可能重复的情况: 1.与矩形内部矩形的直线重复 2.与它左上角的直线连接成一条 如果gcd(i,j)>1, 那么这条直线与gcd(i,j)=1的直线是重复的 所以只枚举互质的i,j 以左上角坐标为(0,0), 这个矩形的左上角为(x,y), 它合法的条件是 x+i<a,y+j<b,一共有(a-i)*(…

先看第一题,有n*m个点,求在这些点中,有多少条直线,经过了至少两点,且不是水平的也不是竖直的. 分析:由于对称性,我们只要求一个方向的线即可.该题分成两个过程,第一个过程是求出n*m的矩形中,dp[i][j]代表在这个矩形中终点是到(i,j)这个点的满足题意的直线条数,那么,用dp的话就可以得出递推关系:由长和宽分别小1的左右两个矩形中满足题意的线的条数减去他们共有的矩形中满足的线的条数(容斥减去重复部分),之后还要判断从最左上角的点(1,1)到(i,j)是否可以组成一条线,这个条件是gcd(…

题意: 给出一个n行m列的点阵,求共有多少条非水平非竖直线至少经过其中两点. 分析: 首先说紫书上的思路,编程较简单且容易理解.由于对称性,所以只统计“\”这种线型的,最后乘2即是答案. 枚举斜线包围盒的大小,如果盒子的长宽ab互质,则是可以的.这种盒子共有(m-a)(n-b)个,但要减去其中重复的.如果有一个长宽为2a和2b的大盒子,则计数右下角的小盒子的同时,左上角的小盒子会重复,所以要减去重复的盒子的个数c = max(0, m-2a) * max(0, n-2b) 最后gcd(a, b)…

题目链接:uva 10127 - Ones 题目大意:给出n,问说者少要多少为1才干够整除n. 解题思路:等于是高精度取模,直到余数为0为止. #include <cstdio> #include <cstring> int main () { int n; while (scanf("%d", &n) == 1) { int ans = 1, c = 1; while (c) { c = (c * 10 + 1) % n; ans++; } print…

题目链接:uva 1434 - YAPTCHA 题目大意:给定n和k,求题目中给定的式子S(n). 解题思路:威尔逊定理,x为素数时有,((x−1)!+1)%x==0,所以对于本题.假设3*k+7为素数的话,[(3k+6)!+1(3k+7−[(3k+6)!3k+7]]=1 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std…

题目链接:11645 - Bits 题意:给定一个数字n.要求0-n的二进制形式下,连续11的个数. 思路:和 UVA 11038 这题相似,枚举中间,然后处理两边的情况. 只是本题最大的答案会超过longlong,要用高精度,只是借鉴http://www.cnblogs.com/TO-Asia/p/3214706.html这个人的方法,直接用两个数字来保存一个数字.这样能保存到2个longlong的长度,就足够存放这题的答案了. 代码: #include <stdio.h> #include…

题意:给定一个n*m的棋盘,要放k个石子,要求第一行,最后一行,第一列,最后一列都有石子,问有多少种放法. 析:容斥原理,集合A是第一行没有石子,集合B是最后一行没有石子,集合C是第一列没有石子,集合D是最后一列没有石子,如果某一行或某一列, 没有,那么就相当于减少一行或者一列. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <strin…