【纪中集训2019.3.12】Z的礼物

题意已知$a_{i} = \sum_{j=1}^{i} \{^{i} _{j} \}b_{j}$, 给出$a_{1} 到 a_{n}$ : 求$b_{l} 到 b_{r}$在$1e9+7$的意义下取模的值: $1 \le l \le r \le n \le 10^5$ $r-l \le 100$ $0 \le a_{i} \lt 10^9 + 7$ 题解 Part1 斯特林反演(https://www.cnblogs.com/hchhch233/p/10016543…

【纪中集训2019.3.12】Mas的仙人掌

题意: 给出一棵$n$个点的树,需要加$m$条边,每条边脱落的概率为$p_{i}$ ,求加入的边在最后形成图中仅在一个简单环上的边数的期望: $1 \le n \ , m \le 10^6$ 题解: 考虑每一条边的贡献是$(1-p_{i})*\Pi_{j}p_{j}(j!=i)$,这里$j$和$i$不能同时加入: 一条加入的边可以看成一条树上路径 ,即求所有和路径$i$相交的路径$j$的$p_{j}$的乘积: 将一条树上的链$(u,v)$拆成两条\…

【纪中集训2019.3.27】【集训队互测2018】小A的旅行(白)

题目描述 $0-n-1$的图,满足$n$是$2$的整数次幂, $ i \to j $ 有 $ A_{i,j} $ 条路径: 一条路径的愉悦值定义为起点和终点编号的$and$值; 可以走多条路径: 询问对于$x \in [1,m] \ , \ y \in [0,n)$,总步数为$x$,所有路径愉悦值$and$和为$y$的方案数: 你只需要输出他们的异或值: 范围 $n\le 64 , m \le 20000 $; 题解令\(w_{i,…

【纪中集训2019.3.23】Deadline

题意描述一个二分图$(A,B)$,每个点额外有一个颜色0或者1: 匹配时,只能相同颜色的点匹配: 给出$A$中的颜色,问如何分配$B$种的颜色使得$(A,B)$的最大匹配最小: 范围 $1 \le n , m \le 2000 , 1 \le k \le 5000 $ 题解将$A$中的点按照标号划分为$v_0和v_1$: 将B中的点拆成$u_0$和$u_1$,$u_0$向$u_1$连流量为$1$的边: $S$向$v_0$连流量为1的边…

【纪中集训2019.3.23】IOer

题目描述你要在$m$天内,刷$n$道题,每天可以刷的题的数目不限: 第$i$天可以刷的题目的种类是$ui+v$: 两种刷题的方案不同当且仅当某天刷题的数量不同或者依次刷题的种类不同: 有$T$组询问,每组给出$n,m,u,v$; 范围 $1 \le T \le 5 , 1 \le n \le 10^{18} , 1 \le m \le 2 \times 10^5 , 1 \le u , v \le 10^9 $ 题解典型的数学题,给出两种推导: 首先答案是: \…

【纪中集训2019.3.11】Cubelia

题目: 描述给出长度为$n$的数组$a$和$q$个询问$l,r$. 求区间$[l,r]$的所有子区间的前缀和的最大值之和: 范围: $n \le 2 \times 10^5 , q \le 10^7 $: 数据给出的$S,A,B,P$参数随机生成,附加文件给出数据生成器: 保证任意一个连续子序列的最大前缀和不超过$10^6$ ; 题解: Part1 $[1,l-1]$的$a_{i}$对区间$[l,r]$的前缀和的大小是没用影响的,所以直接算答案就是: \…

【纪中集训2019.3.13】fft

题意: 描述一共有$n+m$道题,其中$n$道答案是$A$,$m$道答案是$B$: 你事先知道$n和m$,问在最优情况下的期望答错次数,对$998244353$取模: 范围 $n,m \le 1e5$ 题解考虑答对的期望次数: 显然最优策略是答个数多的那一个: 这样如果把状态写成一个 $n \times m $ 网格图,那么一个点的贡献 ${i,j}$ 就是 $max(i,j)$ ; 考虑所有从$(0,0)$走到$(n,m)$的方案的和,答案就…

「中山纪中集训省选组D1T1」最大收益贪心

题目描述给出$N$件单位时间任务,对于第$i$件任务,如果要完成该任务,需要占用$[S_i, T_i]$间的某个时刻,且完成后会有$V_i$的收益.求最大收益. 澄清:一个时刻只能做一件任务,做一个任务也只需要一个时刻. 输入格式第一行一个整数$N$,表示可供选择的任务个数. 接下来的第二到第$N+1$行,每行三个数,其中第$i+1$行依次为$S_i,T_i,V_i$. 输出格式输出最大收益样例样例输入1 2 1 1 1 1 1 2 样例输出1 2 样例…

纪中集训 Day 2

今天（其实是昨天= =）早上起来发现好冷好冷啊= = 吃完饭就准备比赛了，好吧B组难度的题总有一道不知到怎么写QAQ 太弱了啊！！！蒟蒻没人权啊QAQ 今天第4题不会写，在这里说说吧题目的意思就是，给一串男女序列，要求将其分成m个部分，使其男女差值的最大值最小并输出其字典序最大和字典序最小的方案首先把男女设为1，-1，求前缀和，然后显而易见答案为sum[n]/m（取上整）（其实是不会QAQ）注意答案为0的情况求字典序最小呢？扫一遍，如果当前的部分满足并且后面的部分最大值不变的话（看前面…

纪中集训 Day1

今天早上起来吃饭，发现纪中伙食真的是太差了！！！什么都不热，早餐的面包还好，然后就迎来了美好的早晨= = 早上做一套题，T1T2果断秒，T3一看就是noi原题，还好看过题解会写，然后就愉快的码+Debug了1h（其实是很水的一题，不过我真的太弱了）顺便把bzoj上的也交了（其实要不是去bzoj上交我才过不了呢~~~）T4一开始以为是水的一道DP，打完才发现不是，然后我觉得应该是搜索，不过2^200次方太恶了，不敢写，所以就不写了（我现在发现我根本懒得写暴力怎么办QAQ）然后比赛就愉快的结束了接…

纪中集训 Day 0？

好吧昨天的等到今天才来写，现在超不想刷题，来写下blog吧= = 坐了近10H的火车终于来到了中山市火车上在看空之境界，等有时间补下动画吧= = 到了宿舍各种不习惯（现在才发现还是母校好QAQ）然后就去机房了，各种膜拜大神，一堆金牌爷什么的蒟蒻没人权啊QAQ 然后晚上了，一道机房没多少人在玩，在玩的至多10分钟之后就去刷题了，真的是神多啊QAQ 晚上做了他们早上做的NOIP模拟题，T1真的脑残了，没想到减掉之后具有单调性然后就贪心了 T2挺水的，两次spfa就行了，不过空间是硬伤，改了好久才不…

纪中集训总结 && 新学期目标

于是紧接着又发了第二篇. 关于这次去完纪中以后的感想,写完后总觉得少了些什么,因此就发一篇小目标集合来凑数补充一下吧. Part I:图论这方面我去之前就是很有自信,事实证明像基础的最短路.生成树什么的都还没有忘,在纪中打比赛的时候也把树链剖分.lca和tarjan捡起来了. 然鹅……我的网络流,怕是忘到蓬莱仙山去了(￣ェ￣;). 图论基本是最依靠数学建模的一种算法,近来很多图论算法都要求和其他算法组合应用,因此只会写基础的代码是不够的.各种优化.不同的形式以及一些奇怪的拓展都要再多熟练. 改…

【纪中集训】2019.08.02【NOIP提高组】模拟 A 组TJ

$\newcommand{\RNum}[1]{\uppercase\expandafter{\romannumeral #1\relax}}$ T1 一道可以暴力撵标算的题-- Description 给定二维平面上$N(≤60000)$个有权值的点$(X_i,Y_i)(\in[0,10^9])$,点权$Z_i\in[0,10^9]$. 有$M(≤10000)$次操作,操作$Ⅰ$是询问一个边平行于坐标轴的矩形中权值第$K$小的点,操作$Ⅱ$是交换两个点的权值. 时…

【纪中集训】2019.08.10【省选组】模拟TJ

前言一套码农题-- T1 Description 给定一棵$n(\in[2,10^5])$个点的树,$m(≤10^5)$次询问,每次询问有两个不相同的点,要让所有点走到这两个点之一(走一条边耗费1单位时间,所有点同时出发),求最少耗时. SolutionⅠ 这题有一个简单又自然的方法:LCT! 我们用LCT求出询问点的中间两点,断开其中的边:然后分别把两个询问点makeroot,查询各自的树的深度最大值. 注意虚边的所带出的深度最大值也要算上:而维护这东西还要打个set/multise…

【纪中集训】2019.07.11【NOIP提高组】模拟 B 组TJ

Preface 今天的B组题确实比A组难多了... T1 Description 有一个长为$n(n\in[1,2*10^5])$的01串,有$m(m\in[1,10^5])$个限制$a_i.b_i$,表示限定区间$[a_i,b_i]$中有且只有1个1. 求最多的1的数目.无解输出-1. Solution 这题可以DP.但我们有一种更加巧妙也方便的方法--差分约束.(我好像是第一次打这东西) 一个标准的差分约束系统是有一个未知数列$x_{1..n}$,有若干个形如\(x_i-…

【纪中集训】2019.08.10【NOIP提高组】模拟 A 组TJ

T1 Description Solution 有待填坑-- T2 Description 给定一个$h(≤10)$层.$n(≤10)$行.$m(≤10)$列的由泥土组成的立方体,挖开$(i,j,k)$的泥土代价为$a[i,j,k](\in[0,65536))$,挖开后就可以随意走这个点.一开始在第0层随便一个点,每次可以挖开他正下方.以及他同一层的四连通相邻点. 第$z$层有$K[z](≤9)$个点必须经过. 求最小代价. Solution 分层斯坦纳树.但此题有些…

【纪中集训】2019.08.01【NOIP提高组】模拟 A 组TJ

T1 Description 给定一个$N*N(N≤8)$的矩阵,每一格有一个0~5的颜色.每次可将左上角的格子所在连通块变为一种颜色,求最少操作数. Solution IDA*=启发式迭代加深 (我似乎是第一次打这东西) 首先我们要想到迭代加深 (这我都没想到) 设一个数组$v[][]$.记左上角所在连通块为1,它扩展一周的位置为2.每次选取2中一种颜色i进行操作,操作时则从2中颜色为$i$的格子处$dfs$,更新$v[][]$的值.当然回溯时要将所有值变回去. 然后设一个…

中山纪中集训Day2又是测试（划水）

A组T1 bzoj 2674 Attack Description chnlich 非常喜欢玩三国志这款游戏,并喜欢用一些策略出奇制胜.现在,他要开始征服世界的旅途了.他的敌人有N 座城市和N 个太守, N个城市可以看作在二维平面上的N 个点.N 座城市的标号为0,1,2,......,N-1.第i 座城市的坐标为(Xi,Yi),镇守这座城市的太守的能力值为Zi. chnlich 每次会选择一个边平行于坐标轴的矩形区域,并奇袭其中太守能力值第K小的城市(奇袭结束之后城市与太守依然存在). 不过,…

纪中OJ 2019.02.15【NOIP提高组】模拟 B 组梦回三国比赛题解（第一个）

声明旁边的同学小 H(胡)对我说: “哟,比赛拿了 140,强!要知道,如果哥第三题 AC 了,哥就 230 了,你个废柴!!!(比赛实际分数 130 额呵)” 顿时,千万草泥马从我心中奔腾而过:你不要每次都把“如果”说得这么理直气壮好吧...... (心态大崩*1) 嗯咳,不和他瞎扯了,骚话一大堆,进入正题. 第一次心情大好 (因为小 H 太搞笑了啊哈),准备写比赛的题解!~ 小 H:“明明你是因为以前的比赛题解太长了才懒得写,说得这么好听......” “额呵,闭嘴!”(心态大崩*2) 嗯…

中山纪中集训Day5叒是测试（划淼）

A组T1 矩阵游戏(game) 九校联考24OI__D1T1 问题描述 LZK发明一个矩阵游戏,大家一起来玩玩吧,有一个N行M列的矩阵.第一行的数字是1,2,…M,第二行的数字是M+1,M+2…2*M,以此类推,第N行的数字是(N-1)*M+1,(N-1)*M+2…N*M.例如,N=3,M=4的矩阵是这样的:1 2 3 45 6 7 89 10 11 12 对于身为智慧之神的LZK来说,这个矩阵过于无趣.于是他决定改造这个矩阵,改造会进行K次,每次改造会将矩阵的某一行或某一列乘上一个数字,你的任…

纪中OJ 2019.01.25【NOIP提高组】模拟 B 组 T2 数字对

声明数字对 Time Limits: 2000 ms Memory Limits: 262144 KB Description 小 H 是个善于思考的学生,现在她又在思考一个有关序列的问题. 她的面前浮现出一个长度为 n 的序列 {ai},她想找出一段区间 [L, R] (1 <= L <= R <= n). 这个特殊区间满足,存在一个 k (L <= k <= R),并且对于任意的 i (L <= i <= R),ai 都能被 ak 整除.这样的一个特…

「中山纪中集训省选组D4T1」折射伤害高斯消元

题目描述在一个游戏中有n个英雄,初始时每个英雄受到数值为ai的伤害,每个英雄都有一个技能"折射",即减少自己受到的伤害,并将这部分伤害分摊给其他人.对于每个折射关系,我们用数对$(x_i,y_i,z_i)$来表示$x_i$将自己受到伤害去掉$z_i$的比例,将这些伤害转移给$y_i$($x_i,y_i$是整数,$z_i$是实数). 求出经过反复折射后最后每个英雄受到的实际总伤害. 输入格式第一行一个正整数:$n$,表示有$n$个英雄,第二行$n$…

「中山纪中集训省选组D2T1」书堆欧拉常数

题目描述蚂蚁是勤劳的动物,他们喜欢挑战极限.现在他们迎来了一个难题!蚂蚁居住在图书馆里,图书馆里有大量的书籍.书是形状大小质量都一样的矩形.蚂蚁要把这些书摆在水平桌子的边缘.蚂蚁喜欢整洁的布置,所以蚂蚁规定书本必须水平摆放,宽必须平行于桌缘(如图),而且不允许同一高度摆多本书. 蚂蚁想要让书本伸出桌子边缘尽量远,同时不让书因为重力垮下来.它们已经用不知道什么方法测出了书的长度$M$(如图).如果总共有$N$本书,请你帮忙计算如何摆放使得最多水平伸出桌缘多远.你不用考虑蚂蚁用什么方法搭建…

中山纪中集训Day4双是测试（划沝）九校联考-DL24凉心模拟Day2

A组T1 锻造 (forging) 1.1 题目背景勇者虽然武力值很高,但在经历了多次战斗后,发现怪物越来越难打于是开始思考是不是自己平时锻炼没到位,于是苦练一个月后发现......自己连一个史莱姆都打不过了.勇者的精灵路由器告诉勇者其实是他自己的武器不好,并把他指引到了锻造厂. 1.2题目描述 “欢迎啊,老朋友.”一阵寒暄过后,厂长带他们参观了厂子四周,并给他们讲锻造的流程.“我们这里的武器分成若干的等级,等级越高武器就越厉害,并且对每一等级的武器都有两种属性值 b 和 c,但是我们初始只能…

中山纪中集训Day1测试（摸鱼）

AT3 粉刷匠 Description 赫克托是一个魁梧的粉刷匠,而且非常喜欢思考= = 现在,神庙里有N根排列成一直线的石柱,从1到N标号,长老要求用油漆将这些石柱重新粉刷一遍.赫克托有K桶颜色各不相同的油漆,第i桶油漆恰好可以粉刷Ci根石柱,并且,C1+C2+C3…CK=N(即粉刷N根石柱正好用完所有的油漆).长老为了刁难赫克托,要求相邻的石柱颜色不能相同. 喜欢思考的赫克托不仅没有立刻开始粉刷,反而开始琢磨一些奇怪的问题,比如,一共有多少种粉刷的方案? 为了让赫克托尽快开始粉刷,请你尽快告…