题意 给定一个 $n \times m$ 的格子,每个格子被染成了黑色或白色.现在要用 $1 \times 2$ 的砖块覆盖这些格子,要求块与块之间互不重叠,且覆盖了所有白色的格子,但不覆盖任意黑色格子.求一共有多少种覆盖方法.结果对 $M$ 取余.($1 \leq n\leq 15, 1 \leq m\leq 15$) 分析 爆搜,从最左上方开始放置,从左至右,从上到下,每找到一种方案返回1. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; type…

1207: [HNOI2004]打鼹鼠 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3259  Solved: 1564[Submit][Status][Discuss] Description 鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物,但每过一定的时间,它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的.根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏:在一个n*n的网格中,在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气.你可以控制一个机器人来打鼹鼠,如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现,…

1853: [Scoi2010]幸运数字 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1817  Solved: 665[Submit][Status][Discuss] Description 在中国,很多人都把6和8视为是幸运数字!lxhgww也这样认为,于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码,比如68,666,888都是“幸运号码”!但是这种“幸运号码”总是太少了,比如在[1,100]的区间内就只有6个(6,8,…

题意 自己看 分析 其实统计出现次数与出现在矩阵的那个位置无关.所以我们定义f(i)f(i)f(i)表示iii的出现次数.那么就有转移方程式f(i)=1+∑j+rev(j)=if(j)f(i)=1+\sum_{j+rev(j)=i}f(j)f(i)=1+j+rev(j)=i∑​f(j)但是这样的话jjj可以取的值太多了,无法DP,怎么办呢?题解给出了巧妙的优化.我们只考虑那些形如"x+rev(x)x+rev(x)x+rev(x)"的jjj来转移,那么剩下的不形如"x+rev(…

[题目分析] 用1*2的牌铺满n*m的格子. 刚开始用到动规想写一个n*m*2^m,写了半天才知道会有重复的情况. So Sad. 然后想到数据范围这么小,爆搜好了.于是把每一种状态对应的转移都搜了出来. 加了点优(gou)化(pi),然后poj上1244ms垫底. 大概的方法就是考虑每一层横着放的情况,剩下的必须竖起来的情况到下一层取反即可. 然后看了 <插头DP-从入门到跳楼> 这篇博客,怒抄插头DP 然后16ms了,自己慢慢YY了一下,写出了风(gou)流(pi)倜(bu)傥(tong)…

今天,我,Monkey king 又为大家带来大(ju)佬(ruo)的算法啦!--插头DP 例题(菜OJ上的网址:http://caioj.cn/problem.php?id=1489): 那么,这道题怎么做呢?(虽然菜OJ上有视频) 插头DP能完美解决! 注:我采用的是括号表示法(一个神奇的.猛如虎的神奇表示法) 首先,我们先讲一下插头,总共6种双插头(一般用来解决回路问题和辅助单插头完成路径问题)和不知多少种单插头(用来解决路径问题) 别看插头多,其实大部分相同! 插头: ......拿错了…

题面 传送门 题解 好迷-- 很明显它让我们求的是\(Max(S)\),我们用\(Min-Max\)容斥,因为\(Min(S)\)是很好求的,只要用方案数除以总方案数算出概率,再求出倒数就是期望了 然而如果爆搜枚举子集的话复杂度是\(O(2^{cnt})\)的 发现总共的方案数只有\(2*n*m-n-m\)种,而且\(n\)非常小,我们可以考虑插头\(dp\) 设\(f_{i,S,k}\)表示做到了第\(i\)列,插头的状态为\(S\),覆盖方案数为\(k\)时的方案总数,并且这个里面已经考虑了…

建议入门的人先看cd琦的<基于连通性状态压缩的动态规划问题>.事半功倍. 插头DP其实是比较久以前听说的一个东西,当初是水了几道水题,最近打算温习一下,顺便看下能否入门之类. 插头DP建议先理解“插头”的概念.然后会HASH表(这个其实是很基础的东西,应该都会的).然后就是DP. 以及特殊题目的特殊处理. 好像一般是求N,M<=12的网格图的某种回路数或某种通路数的方案数. 大体上每个题说几句特殊处理,有问题请纠正....题目的顺序基本上难度递增 另外代码我都是用括号匹配的.因为感觉连通…

2331: [SCOI2011]地板 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 541  Solved: 239[Submit][Status] Description lxhgww的小名叫“小L”,这是因为他总是很喜欢L型的东西.小L家的客厅是一个的矩形,现在他想用L型的地板来铺满整个客厅,客厅里有些位置有柱子,不能铺地板.现在小L想知道,用L型的地板铺满整个客厅有多少种不同的方案? 需要注意的是,如下图所示,L型地板的两端长度可以任意变化,…

转载请注明原文地址:http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7326874.html 最近搞了一下插头DP的基础知识……这真的是一种很锻炼人的题型…… 每一道题的状态都不一样,并且有不少的分类讨论,让插头DP十分锻炼思维的全面性和严谨性. 下面我们一起来学习插头DP的内容吧! 插头DP主要用来处理一系列基于连通性状态压缩的动态规划问题,处理的具体问题有很多种,并且一般数据规模较小. 由于棋盘有很特殊的结构,使得它可以与“连通性”有很强的联系,因此插头DP最常见的应用要数…

正解:状压dp/插头dp 解题报告: 链接! ……我真的太菜了……我以为一个小时前要搞完的题目调错误调了一个小时……90分到100我差不多搞了一个小时…… 然后这题还是做过的……就很气,觉得确实是要搞下博客没事儿复习下不然做过的题目还花俩小时我真的哭死…… 先放上错误的90分代码讲一下错哪儿了(因为……其实100并不难是可以想到的……没有太大讲的意义,主要我太菜了所以才会搞这么久TT 点我♂看♂沙雕灵巧在线WA题 然后错误的点是最后一个点RE,开大点儿就MLE. 来考你一下,这个程序错哪儿了?…

题意 题目背景 ural 1519 陈丹琦<基于连通性状态压缩的动态规划问题>中的例题 题目描述 给出n*m的方格,有些格子不能铺线,其它格子必须铺,形成一个闭合回路.问有多少种铺法? 输入输出格式 输入格式: 第1行,n,m(2<=n,m<=12) 从第2行到第n+1行,每行一段字符串(m个字符),"*"表不能铺线,"."表必须铺 输出格式: 输出一个整数,表示总方案数 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 4 **.. .... ...…

我们今天来学习插头DP??? BZOJ 2595:[Wc2008]游览计划 Input 第一行有两个整数,N和 M,描述方块的数目. 接下来 N行, 每行有 M 个非负整数, 如果该整数为 0, 则该方块为一个景点: 否则表示控制该方块至少需要的志愿者数目. 相邻的整数用 (若干个) 空格隔开, 行首行末也可能有多余的空格. Output 由 N + 1行组成.第一行为一个整数,表示你所给出的方案 中安排的志愿者总数目. 接下来 N行,每行M 个字符,描述方案中相应方块的情况: z '_'(下划…

Betsy's TourDon Piele A square township has been divided up into N2 square plots (1 <= N <= 7). The Farm is located in the upper left plot and the Market is located in the lower left plot. Betsy takes her tour of the township going from Farm to Mark…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 给出n*m的方格,有些格子不能铺线,其它格子必须铺,形成一个闭合回路.问有多少种铺法? \(\color{#0066ff}{输入格式}\) 第1行,n,m(2<=n,m<=12) 从第2行到第n+1行,每行一段字符串(m个字符),"*"表不能铺线,"."表必须铺 \(\color{#0066ff}{输出格式}\) 输出一个整数,表示总方案数 \(\color{#0066ff}{输入样例}\) 4 4…

插头DP(我也不知道该怎么定义...)是一种类似于洛谷题目([模板]插头DP)的题目 题目特征为: 在棋盘上 某一维的数据范围很小 完全铺满 计数问题 直接看题吧. [模板]插头DP 给出n*m的方格,有些格子不能铺线,其它格子必须铺,形成一个闭合回路.问有多少种铺法?(2<=n,m<=12) 考虑依次枚举每一个格子,存储轮廓线的状态. 例如图中我们当前正在考虑转移橙色格子,那么轮廓线就是图中的红线. 我们存储轮廓线上的插头.什么是插头呢? 例如下图 本图中的连线在轮廓线上的相交处就是所谓的插…

Description lxhgww的小名叫"小L",这是因为他总是很喜欢L型的东西.小L家的客厅是一个的矩形,现在他想用L型的地板来铺满整个客厅,客厅里有些位置有柱子,不能铺地板.现在小L想知道,用L型的地板铺满整个客厅有多少种不同的方案? 需要注意的是,L型地板的两端长度可以任意变化,但不能长度为0.铺设完成后,客厅里面所有没有柱子的地方都必须铺上地板,但同一个地方不能被铺多次. R*C<=100 Solution 插头DP,用三进制表示状态,0表示无插头,1表示有插头且可以…

题面: 传送门 思路: 插头dp基础教程 这个L形......第一眼看上去真的是丧病啊 但是仔细想想,实际上也就是拿一堆路径铺满一个棋盘,这个路径还是有限制的 那还有什么好说的,插头dp上啊[雾] 首先.我们定义这道题中的一个插头代表着从这个格子往插头指向的方向可以伸展一个L形 但是整张图上的所有插头不可能只有一种,因此我们要分析,可以继续延伸的L形都有哪些限制呢? 我们知道,L形的一个特点就是拐了一个弯,而且只拐了一个弯,因此我们可以定义这样的两种插头: 插头1代表一个还没有拐过弯的L形的延伸…

题面: 传送门 给定一个四联通棋盘图,每个格子有权值,求一条总权值最大的回路 思路: 插头dp基础教程 棋盘? 回路? n,m<=10? 当然是插头dp啦~\(≧▽≦)/~ 然后发现这道题并不是哈密顿回路了......需要考虑一下终止条件的不同,对比URAL1519 诚然,回路问题中依然可以用括号表示法来压缩状态,但是此时形成回路.统计答案的就不仅仅在最后一个非障碍格子才可以,而是任何时候,只要状态中只剩下一对左右插头满足条件(看不懂这里的可以去上面那道题看看) 同时请注意,这道题统计的是最值.…

插头dp: \(A:\)插头dp是什么? \(B:\)一种基于连通性状态压缩的动态规划问题 \(A:\)请问有什么应用呢? \(B:\)各种网格覆盖问题,范围允许状压解决,常用于计算方案数与联通块权值 \(A:\)轮廓线与插头呢??? \(B:\)轮廓线是状压的部分,用于解决插头的情况,不同于常见的状压dp,为了更好地处理状态,通常要要到括号表示法.最小表示法等,插头是格与格中的转移,可理解成将拼图连接的位置 \(A:\)本文将讲解哪些类型的题目呢? \(B:\)单回路覆盖方案数,多回路覆盖方案…

题目大意: 给你一个n×m的网格,有一些格子已经被涂上了白色或者黑色,让你用黑色或白色填剩下的格子,且填好的网格必须保证: 1.对于任意2×2的子矩阵的4个格子,它们的颜色不能都相同 2.所有黑色的块连在一起,所有白色块连在一起(四联通) 2<=n,m<=8 搞了2天终于过了 参考了这位神犇的博客http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/09/17/2688634.html 很duliu的一道插头DP 涂色需要满足的条件有很多神奇的性质 由于一…

T1 HDU1693:Eat the Trees 题目大意:给出n*m的方格,有些格子不能铺线,其它格子必须铺,可以形成多个闭合回路.问有多少种铺法? 插头Dp板子题,题目要求可以是多个回路, 只需要两个状态,代表是否有插头即可 $plug_1$ $plug_2$ 0     0     新建一个插头插向两边 0     1     转/不转弯 1     0     同上 1     1     合并插头 T2 Ural 1519 Formula 1 题目大意:一个 m * n 的棋盘,有的格…

集中做完了插头$dp$ 写一下题解. 一开始学的时候还是挺蒙的. 不过后来站在轮廓线$dp$的角度上来看就简单多了. 其实就是一种联通性$dp$,只不过情况比较多而已了. 本来转移方式有两种.逐行和逐格转移. 不过逐行转移因为分类太多所以被舍弃了. 一般的插头$dp$采用逐格转移. 插头表示已经进入当前格子的状态,而并不是将要进入的状态. 状态的表示方式常见的有两种:最小表示法和括号表示法. 括号表示法不如说是广义括号表示法的特殊一种情况,每个插头也就是左右括号就是表示两个相匹配的回路部分,而最…

题目传送门 题目描述 七夕祭上,Vani牵着cl的手,在明亮的灯光和欢乐的气氛中愉快地穿行.这时,在前面忽然出现了一台太鼓达人机台,而在机台前坐着的是刚刚被精英队伍成员XLk.Poet_shy和lydrainbowcat拯救出来的的applepi.看到两人对太鼓达人产生了兴趣,applepi果断闪人,于是cl拿起鼓棒准备挑战.然而即使是在普通难度下,cl的路人本性也充分地暴露了出来.一曲终了,不但没有过关,就连鼓都不灵了.Vani十分过意不去,决定帮助工作人员修鼓. (BZOJ废话总是不少) 鼓…

1.什么是插头$DP$? 插头$DP$是$CDQ$大佬在$2008$年的论文中提出的,是基于状压$D$P的一种更高级的$DP$多用于处理联通问题(路径问题,简单回路问题,多回路问题,广义回路问题,生成树问题). 插头$DP$每道题都不一样,且需要进行较为繁琐的分类讨论,所以插头$DP$十分锻炼思维的严谨性和全面性. 2.插头$DP$思路 $\mathcal{A.}$状态确立 $\alpha.$插头 插头表示一种联通状态. 在棋盘模型中,一个格子有向某方向的插头,表示这个格子在这个方向与插头那边的…

插头\(DP\)学习小结 这种辣鸡毒瘤东西也能叫算法... 很优秀的一个算法. 最基本的适用范围主要是数据范围极小的网格图路径计数问题. 如果是像\(Noi2018\)那种的话建议考生在其他两道题难度超过普及组的情况下放弃这题. 其实大佬想做也可以去刚一下 切记如果在考场上看到这种题目,千万不要觉得你看出正解就是切了此题. 请一定将插头\(DP\)题当做一道毒瘤大模拟看待. 要点 这种东西细节挺多的,如果是比较灵活的题目那些转移一定都要好好考虑清楚,尽量做到一次过,否则调试时间可能会爆炸. 目前…

今天一共四道插头DP[其实都差不多],智障错误出了不下五个:D 来,让我好好数落我自己一下 直接写代码注释里吧 Eat the Trees #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int t,n,m; ][],sit[]; ][][(<<)+];//忘开long long几百次 void clear(){ memset(f,,sizeof(f));…

插头dp 洛谷 黑题板子? P5056 给出n×m的方格,有些格子不能铺线,其它格子必须铺,形成一个闭合回路.问有多少种铺法? 1.轮廓线 简单地说,轮廓线就是已决策格子和未决策格子的分界线: 2,插头dp以每一个格子进行一次转移: 3,一般设 dp[i][j][state]为(i,j)位置,状态为state的方案数(或者代价,等等让你求的东西--) 所以我们状压什么呢?轮廓线. DP求解棋盘问题是逐格转移的.所以已经转移过的格子和没转移过的格子被一个折线分成了两半儿.这个折线就是轮廓线. 注意…

基于连通性的状压DP问题. 一般是给你一个网格,有一些连通性的限制. 例题 插头DP模板 链接 题意:网格图,去掉一些点,求哈密顿回路方案数. 一般按格递推(从上到下,从左到右). 每个格子要从四个方向中选两个作出边. 我们只需要记录红色的轮廓线的状态,是否有边伸出这个线(称之为插头), 还要记录伸出来的边的连通性. 记录连通性的方法: 最小表示法 括号表示法(适用范围较小,效率一般更高):出边是两两配对的(如果没有回来就有终点了):并且出边不可能交叉(因为如果有交叉就经过重复点了).咱们用三进…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5074 题目大意 给出一个\(n\times m\)的网格,有的必须铺线有的不能,铺成若干条闭合回路,求方案数. \(1\leq n,m\leq 12\) 解题思路 考虑插头\(dp\),因为可以随意开回路,所以就没有严格匹配的限制了,可以直接用二进制记录每个位置有没有插头就好了. 时间复杂度:\(O(nm2^m)\) code #include<cstdio> #include<cstring>…