[传送门] 很明显,可以转化成求每个点在两棵树中对应的子树中有多少个相同的节点,对答案的贡献就是$C(x, 2)$.关键就是怎么求这个东西.一是,对第一棵树求出dfs序,然后dfs第二棵树,用树状数组维护节点是否遍历到.对应下标就是第一棵树的dfs序,求每个节点递归其子树前后对应子树的区间和,作个差就是对在两棵树同时出现的节点数了. #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ; int n, degre…

对于一类题目,是一棵树或者森林,有多次查询,求2点间的距离,可以用LCA来解决.     这一类的问题有2中解决方法.第一种就是tarjan的离线算法,还有一中是基于ST算法的在线算法.复杂度都是O(n); 先介绍在线算法:     1) dfs:      对于图所示的树,我们从根节点1开始dfs,按照先序访问(不算完全的先序),那么它访问顺序就是1 -> 2 -> 4 -> 2 -> 5 -> 7 -> 5 -> 8 -> 5 -> 2 ->…

基本概念 LCA:树上的最近公共祖先,对于有根树T的两个结点u.v,最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x,满足x是u.v的祖先且x的深度尽可能大. RMQ:区间最小值查询问题.对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j),返回数列A中下标在[i,j]里的最小值下标. 朴素LCA算法 求出树上每个结点的深度. 对于查询LCA(u,v),用p1.p2指向将u.v,将p1.p2中深度较大的结点不断指向其父结点,直到p1.p2深度相同. 之后p1.p2同步向上移动,直到p1=p2,此…

最近公共祖先LCA 双链BT 如果每个结点都有一个指针指向它的父结点,于是我们可以从任何一个结点出发,得到一个到达树根结点的单向链表.因此这个问题转换为两个单向链表的第一个公共结点(先分别遍历两个链表得到它们的长度,并求出两个长度之差.在长的链表上先遍历若干个点之后,再同步遍历两个链表,知道找到相同的结点,或者一直到链表结束). BST 不用递归recursive,迭代iterative就行 public int query(Node t, Node u, Node v) { int left…

P3379 [模板]最近公共祖先(LCA) 152通过 532提交 题目提供者HansBug 标签 难度普及+/提高 提交  讨论  题解 最新讨论 为什么还是超时.... 倍增怎么70!!题解好像有倍- 题面这个地方写错了 无论是用RMQ+dfs还是tarjan- 为什么我的倍增超时了 求助!为什么只有70分 题目描述 如题,给定一棵有根多叉树,请求出指定两个点直接最近的公共祖先. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个正整数N.M.S,分别表示树的结点个数.询问的个数和树根结点的序号. 接…

一.基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边…

sights Description 美丽的小风姑娘打算去旅游散心,她走进了一座山,发现这座山有 n 个景点,由于山路难修,所以施工队只修了最少条的路,来保证 n 个景点联通,娇弱的小风姑娘不想走那么长的山路, 所以打算乘坐专用的交通工具. 有的景点之间有路,乘坐交通工具需要花费一定的金额.由于到达景区之前已经花了一部分钱了,现在可爱的小风姑娘站在景点 1,即根景点.按原计划她要去编号为 m 的景点,导游告诉她到景点 m 总共要花的钱(包括来之前花的钱) .然而善变的小风姑娘突然想去景点 y(直…

The merchant Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4556   Accepted: 1576 Description There are N cities in a country, and there is one and only one simple path between each pair of cities. A merchant has chosen some paths and w…

Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 27316   Accepted: 14052 Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below:  In the figure, eac…

最近公共祖先问题(LCA)是求一颗树上的某两点距离他们最近的公共祖先节点,由于树的特性,树上两点之间路径是唯一的,所以对于很多处理关于树的路径问题的时候为了得知树两点的间的路径,LCA是几乎最有效的解法. 首先是LCA的倍增算法.算法主体是依靠首先对整个树的预处理DFS,用来预处理出每个点的直接父节点,同时可以处理出每个点的深度和与根节点的距离,然后利用类似RMQ的思想处理出每个点的 2 的幂次的祖先节点,这就可以用 nlogn 的时间完成整个预处理的工作.然后每一次求两个点的LCA时只要对两个…

题目 给出一棵家族树,树上的节点可以由名字唯一标识.给出若干个查询,查询的内容为两个名字,结果为两个名字的最近公共祖先. 题目链接: 最近公共祖先 分析 在线的RMQ + LCA 算法,先用dfs将树遍历一遍,每次到达一个节点(无论是从父节点到达还是从它的某个子节点返回),都记录下来该节点id,同时记录下来该节点所在的深度.这样一次dfs之后,将树变成两个数组(一个为按照顺序遍历得到的深度数组A,一个是按照顺序遍历得到的节点id数组B).     要求两个节点的最近公共祖先,可以分别找到两个节点…

题目大意 给出一棵家谱树,树中的节点都有一个名字,保证每个名字都是唯一的,然后进行若干次查询,找出两个名字的最近公共祖先. 题目链接最近公共祖先 分析 数据量大,根据题目提示,采用Tarjan + 并查集算法,进行离线LCA查询操作.即先将所有的查询存储下来,然后统一DFS遍历一遍家族树,在遍历的过程中对遍历到的当前节点相关的那些查询进行设置答案.遍历完整棵树之后,再输出答案.     从根节点开始遍历,对树中的每个节点都设置一个颜色(白色表示未被访问,灰色表示DFS过程中进入到该节点所在的子树…

题目大意 给出一棵家谱树,树中的节点都有一个名字,保证每个名字都是唯一的,然后进行若干次查询,找出两个名字的最近公共祖先. 分析 数据量较小,对于每次查询都进行如下操作: 先找出person1到达根节点的路径path,然后再从person2开始向上,每经过一个节点都查询一下该节点是否在path中出现,如果出现,则为该节点. 实现 #include<iostream> #include<string.h> #include<stdio.h> #include<uno…

基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连通度:最小割点集合中的顶点数. 4.割边(桥):删掉它之后,图必然会分裂为两个或两个以上的子图. 5.割边集合:如果有一个边集合,删除这个边集合以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割边集合. 6.边连通度:一个图的边连通度的定义为,最小割边集合中的边数.…

http://poj.org/problem?id=1330 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; class LCA { ///最近公共祖先 build_o(n*logn) query_o(1) typedef int typec…

题目意思就是找一棵按上面链接所示的树对应的上面的两个点的最小公共祖先(LCP,Least Common Father),按照比较大小来依次返回自己的父亲节点就行了.具体看代码:getfather(a)函数是找父亲的代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ; long long three[maxD…

本题目输入格式同1984,这里的数据范围坑死我了!!!1984上的题目说边数m的范围40000,因为双向边,我开了80000+的大小,却RE.后来果断尝试下开了400000的大小,AC.题意:给出n个点,m条边. 接下来m行,每行对应u,v,len,字符(字符表示v位于u的哪个方向,在本题没有丝毫用处) 表示u和v的路径长度为len.注意本题是双向边! 给出k个查询,让你求两点间的距离.思路:可以这样处理:先处理出每个节点i到根的距离dist[i]. 设根节点1到a的路径和1到b的路径的最后一个…

Tarjan算法的详细介绍,请戳: http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/3529533.html #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> /* AC 一开始读取数据的方式并不好,运行900多ms. 后来参照…

本文来自:http://www.cnblogs.com/Findxiaoxun/p/3428516.html 写得很好,一看就懂了. 在这里就复制了一份. LCA问题: 给出一棵有根树T,对于任意两个结点u,v求出LCA(T, u, v),即离根最远的结点x,使得x同时是u和v的祖先. 把LCA问题看成询问式的:给出一系列询问,程序应当对每一个询问尽快做出反应. 对于这类问题有两种解决方法;一是用比较长的时间做预处理,但是等信息充足以后每次回答询问只需要用比较少的时间.这样的算法叫做在线算法.…

题目 最近公共祖先 给定一棵二叉树,找到两个节点的最近公共父节点(LCA). 最近公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大深度. 样例 对于下面这棵二叉树 4 / \ 3 7 / \ 5 6 LCA(3, 5) = 4 LCA(5, 6) = 7 LCA(6, 7) = 7 解题 不知道如何下手,参考链接,自顶向下的解法中有下面的说明: 初首先看看3和5,这两个节点分居根节点4的两侧,如果可以从子节点往父 节点递推,那么他们将在根节点4处第一次重合:再来看看5和6,这两个都在根节点4的右侧,…

Tarjan算法应用 (割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)问题)(转载) 转载自:http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/blog/item/2194090a96bbed2db1351de8.html 基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连…

题意:给出一棵树,再给出两个节点a.b,求离它们最近的公共祖先.方法一: 先用vector存储某节点的子节点,fa数组存储某节点的父节点,最后找出fa[root]=0的根节点root.      之后求每个节点的“高度”,更节点的高度为1,每往下一层高度+1.      读取a和b后,先求出它们位于同一个高度的祖先:      1.若此祖先相同,则即为最近的公共祖先.      2.若不相同,则求各自的父节点,知道两者的父节点相同,即为最近的公共祖先. #include <iostream>…

先给个LCA模板 HDU 1330(LCA模板) #include <cstdio> #include <cstring> #define N 40005 struct Edge{ int x,y,d,ne; }; Edge e[N*],e2[N*]; int be[N],be2[N],all,all2,n,m; bool vis[N]; int fa[N]; ]; int dis[N]; void add(int x, int y, int d, Edge e[], int be…

多校第七场考了一道lca,那么就挑一道水题学习一下吧= = 最简单暴力的方法:建好树后,输入询问的点u,v,先把u全部的祖先标记掉,然后沿着v->rt(根)的顺序检查,第一个被u标记的点即为u,v的公共祖先. 标记的时候又犯老毛病了:while,do while都不对,最后还是while(1)了T^T #include<cstdio> #include<cstring> ; int p[MAXN],vis[MAXN]; int main() { int T,n,u,v; sc…

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/ns_code/article/details/28113959 剑指offer上的最后一题了,一个递归函数调了一下午,才得到正确的结果. 题目描写叙述: 给定一棵树,同一时候给出树中的两个结点,求它们的最低公共祖先. 输入: 输入可能包括多个測试例子.对于每一个測试案例,输入的第一行为一个数n(0<n<1000),代表測试例子的个数.当中每一个測试例子包括两行,第一行为一个二叉树的先序遍历序列,当中左右子树若为空则用0取代,当中二叉树…

http://poj.org/problem? id=1330 给一个有根树,一个查询节点(u,v)的近期公共祖先 836K 16MS #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<string> #include<set> #include<map> con…

Q:为什么我在有些地方看到的是最小公共祖先? A:最小公共祖先是LCA(Least Common Ancestor)的英文直译,最小公共祖先与最近公共祖先只是叫法不同. Q:什么是最近公共祖先(LCA)? A:最近公共祖先的概念是很好理解的.首先,你需要脑补出一棵树(它可以是二叉树,也可以是多叉树.)之后,请你再在你脑补出的树上任取两个点.每个点都可以到达树根,且到达的路径是唯一的,既然两个点都可以到达树根,那么根无疑是这两个点的公共祖先.然而,根却不一定是这两个点的最近公共祖先,相反,离根距离…

寻找最近公共祖先,示例如下: 1 /           \ 2           3 /    \        /    \ 4    5      6    7 /    \             \ 8    9           10 LCA(8,9)=4; LCA(5,8)=2; LCA(10,4)=1 思路一: 递归法 1.如果有一个结点是树的根结点,则必定不存在公共祖先:遍历二叉树每个结点,检查其左右子树是否包含指定的两个结点: 2.遍历二叉树每个结点,检查其左右子树是否包…

Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 18136   Accepted: 9608 Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below: In the figure, each…

在网上找了一些对tarjan算法解释较好的文章 并加入了自己的理解 LCA(Least Common Ancestor),顾名思义,是指在一棵树中,距离两个点最近的两者的公共节点.也就是说,在两个点通往根的道路上,肯定会有公共的节点,我们就是要求找到公共的节点中,深度尽量深的点.还可以表示成另一种说法,就是如果把树看成是一个图,这找到这两个点中的最短距离. LCA算法有在线算法也有离线算法,所谓的在线算法就是实时性的,比方说,给你一个输入,算法就给出一个输出,就像是http请求,请求网页一样.给…