>>>> 原文地址:最小费用流的“zkw算法” <<<< 1. 网络流的一些基本概念 很多同学建立过网络流模型做题目, 也学过了各种算法, 但是对于基本的概念反而说不清楚. 虽然不同的模型在具体叫法上可能不相同, 但是不同叫法对应的思想是一致的. 下面的讨论力求规范, 个别地方可能需要对通常的叫法加以澄清. 求解可行流: 给定一个网络流图, 初始时每个节点不一定平衡 (每个节点可以有盈余或不足), 每条边的流量可以有上下界, 每条边的当前流量可以不满足上下界…

"Shortest" pair of paths Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 1215   Accepted: 491 Description A chemical company has an unusual shortest path problem. There are N depots (vertices) where chemicals can be stored. There ar…

"zkw" 费用流算法在哪些图上慢(摘自https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/7744943.html) 实践中, 上面的这个算法非常奇怪. 在某一些图上, 算法速度非常快, 另一些图上却比纯 SPFA 增广的算法慢. 不少同学经过实测总结的结果是稠密图上比较快, 稀疏图上比较慢, 但也不尽然. 这里我从理论上分析一下, 究竟这个算法用于哪些图可以得到理想的效果. 先分析算法的增广流程. 和 SPFA 直接算法相比, 由于同属于沿最短…

题目描述 寻找一个从顶点1所能到达的负环,负环定义为:一个边权之和为负的环. 输入格式 第一行一个正整数T表示数据组数,对于每组数据: 第一行两个正整数N M,表示图有N个顶点,M条边 接下来M行,每行三个整数a b w,表示a->b有一条权值为w的边(若w<0则为单向,否则双向) 输出格式 共T行.对于每组数据,存在负环则输出一行"YE5"(不含引号),否则输出一行"N0"(不含引号). 样例输入 2 3 4 1 2 2 1 3 4 2 3 1 3 1…

#include<stdio.h> #include<queue> #define MAXN 1003 #define MAXM 10002*4 #define INF 10000000 using namespace std; //起点编号必须最小,终点编号必须最大 bool vis[MAXN]; //spfa中记录是否在队列里边 struct edge{ edge *next,*op; //op是指向反向边 int t,c,v; //t下一个点编号,c容量,v权值 }ES[MA…

题目传送门 题目描述 暴力枚举/SPFA/Bellman-ford/奇怪的贪心/超神搜索 输入输出格式 输入格式: 第一行一个正整数T表示数据组数,对于每组数据: 第一行两个正整数N M,表示图有N个顶点,M条边 接下来M行,每行三个整数a b w,表示a->b有一条权值为w的边(若w<0则为单向,否则双向) 输出格式: 共T行.对于每组数据,存在负环则输出一行"YE5"(不含引号),否则输出一行"N0"(不含引号). 输入输出样例 输入样例#1: 2…

zkw线段树 code1简单版本 code2差分版本(暂无) code1:(有注释) //By Menteur_Hxy #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int MAX=100010; const int INF=0x3f3f3f3f; int n,m,M; long long rd() {…

SPFA可以处理带负边权的图,可以判负环,然而SPFA容易被卡,即使加了各种优化. 队列优化的贝尔福德曼:裸SPFA //SPFA #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int head[1000005],d[1000005],l,n,m,s; bool sign[1000005]; queue<int> q; struct node { int to,next,val; } a[1000005]; void add(int fr…

理解处 刷题处 模板处 最大流模板 处理重边的+(优化) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Edge { int from,to,cap,flow; Edge(){} Edge(int from,int to,int cap,int flow):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow){} }; struct Dinic { int…

K短路模板,A*+SPFA求K短路.A*中h的求法为在反图中做SPFA,求出到T点的最短路,极为估价函数h(这里不再是估价,而是准确值),然后跑A*,从S点开始(此时为最短路),然后把与S点能达到的点加入堆中,维护堆,再从堆顶取当前g值最小的点(此时为第2短路),再添加相邻的点放入堆中,依此类推······保证第k次从堆顶取到的点都是第k短路(至于为什么,自己想)其实就是A*算法,这里太啰嗦了 1 #include<queue> 2 #include<cstdio> #includ…