传送门 如果在\(0\)以下之后仍然会减分,那么最后的结果一定是\(N-M\). 注意到如果在Alice分数为\(0\)时继续输,那么就相当于减少了一次输的次数.也就是说如果说在总的博弈过程中,Alice在分数等于\(0\)时输了\(x\)次,那么最后的结果就是\(N-M+x\). 不妨考虑一个序列\(a_i\),如果\(a_i = 1\)表示Alice第\(i\)局输了,\(a_i = -1\)表示第\(i\)局赢了,那么不难发现\(x =\)序列\(a_i\)的最大前缀和.不妨设\(max_…

pid=5145">[HDU 5145] NPY and girls(组合+莫队) NPY and girls Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 593    Accepted Submission(s): 179 Problem Description NPY's girlfriend blew him out!H…

link 题意: A和B玩游戏,每轮A赢的概率为p.现在有T组询问,已知A赢了n轮输了m轮,没有平局,赢一局A得分+1,输一局得分-1,问A得分期望值? $n+m,T\leq 2.5\times 10^5.$ 题解: 首先p并没有用.我们需要的是计算所有可能局面A的得分和,最后除以$C_{n+m}^{n}$. 发现得分不小于0非常奇怪,转化一下,考虑设最后一个为0的状态:A赢x次,输y次.那么得分为(n-x)-(m-y)=n-m+y-x.令k=y-x,则y=k+x.其中需要满足$k\geq \m…

一道好题!很久以前就想做了,咕到了现在,讲第二遍了才做. 首先我们观察到$p$是没有用的 因为赢的次数一定 那么每一种合法序列出现的概率均为$p^n*(1-p)^m$ 是均等的 我们可以不看它了 然后我们可以通过计算所有序列的答案再除以$C_{n+m}^n$就可以了 然后我们开始进行神奇操作 赢的话就是+1输的话就是-1 那么我们可以观察到最后的结果就是$n-m-min \left (s_i \right )$ 其中s表示前缀和 那么我们有答案就是$C_{n+m}^n \left (n-m \r…

Description 大家的好朋友小 L 来到了博弈的世界.Alice 和 Bob 在玩一个双人游戏.每一轮中,Alice 有 p 的概率胜利,1 -p 的概率失败,不会出现平局.双方初始时各有 0 分,当一个人胜利的时候,他会获得一分,失败则扣掉一分. 遗憾的是,博弈论世界的人目前是无法理解负数的,因此,如果某个人输掉一轮比赛的时候他只有 0 分,那么他 就不会被扣分(对方会照常加一分).游戏一共要进行 N+M 轮,Alice 想请你帮她算算在游戏结束时她的得分的 数学期望."这算啥,我小…

link 题意简述 小 $A$ 与小 $B$ 在玩游戏,已知小 $A$ 赢 $n$ 局,小 $B$ 赢 $m$ 局,没有平局情况,且赢加一分,输减一分,而若只有 $0$ 分仍输不扣分. 已知小 $A$ 每次赢得概率为 $p$ ,问小 $A$ 得分期望. $T$ 组数据. $T,n,m\leq 2.5\times 10^5$ $solution:$ 因为赢场输场已经固定,所以 $p$ 其实是没有用,则现在考虑计算小 $A$ 得分总和. 将赢输场前缀和,记为 $\{s\}$,则得分为 $n-m-mi…

题目 记得曾经和稳稳比谁后抄这个题的题解,看来是我输了 不难发现\(p\)是给着玩的,只需要求一个总情况数除以\(\binom{n+m}{n}\)就好了 记\(i\)为无效的失败次数,即\(\rm Alice\)在得分为\(0\)时的失败次数,那么最后的得分就是\(n-m+i\) 不妨将赢看成\(1\)输看成\(-1\),我们把输赢情况写成一个\(n+m\)的序列,记这个序列的最小前缀和为\(t\),那么无效失败次数就是\(|\min(0,t)|\),也就是当\(t<0\)的时候,得分应为\(n…

BZOJ2038: 小Z的袜子 Problem : N只袜子排成一排,每次询问一个区间内的袜子种随机拿两只袜子颜色相同的概率. Solution : 莫队算法真的是简单易懂又暴力. 莫队算法用来离线处理区间询问,要求每次区间的端点左右移动1可以直接求出,通过第一关键字分块排序左端点,第二关键字排序右端点,来合理安排询问的顺序,使得总的时间复杂度下降.每次询问直接暴力修改就行. 假设分为k块,每块大小为n/k. 那么左端点移动总的时间复杂度为 n * n / k 右端点移动总的时间复杂度为 k *…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038 学了下莫队,挺神的orzzzz 首先推公式的话很简单吧... 看的题解是从http://foreseeable97.logdown.com/posts/158522-233333来的 对于查询$[l,r]$ $$ans=\frac{\sum \dbinom{x_i}{2}}{\dbinom{r-l+1}{2}}$$ 其中$x_i$表示当前区间颜色为i的出现次数 这个还用解释么.... 然后我…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5145 题意:给你n,m,共有n个女孩,标号为1—n,n个数xi表示第ith个女孩在第xi个教室,然后下面有m个询问,每个询问有l,r两个数,表示要去找编号为l到r的女孩,每进一次教室只能找一个女孩,问有多少种组合方式,不同的组合方式定义为去教室的顺序不同. 题解:这题是离线的,很容易想到用莫队分块做,主要是要找出状态转移的方程,对于询问区间[l,r],假设这个区间的女孩一共分布在k个教室,每个教室有…