UVA.10325 The Lottery (组合数学容斥原理二进制枚举)

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UVA.10325 The Lottery (组合数学容斥原理) 题意分析首先给出一个数n,然后给出m个数字(m<=15),在[1-n]之间,依次删除给出m个数字的倍数,求最后在[1-n]之间还剩下多少个数字(包括1和n),已知m个数字中不会包含1(否则全部都被刷掉了). 前置技能 1. 给出数字s,在[1-n]之间,s的倍数有n/s个. 2. 给出数字s1,和s2,在[1-n]之间,既是s1的倍数,又是s2的倍数,有n/lcm(s1,s2)个. 3. 给出数字s1,s2--sk(共k个数字…

UVA.11806 Cheerleaders (组合数学容斥原理二进制枚举)

UVA.11806 Cheerleaders (组合数学容斥原理二进制枚举) 题意分析给出n*m的矩形格子,给出k个点,每个格子里面可以放一个点.现在要求格子的最外围一圈的每行每列,至少要放一个点,并且放在角上的点,同时算那个角所在的行和所在的列.不允许剩下点,求总共的方案数量,结果对1000007取模. 数据范围2 ≤ M,N ≤ 20,K ≤ 500. 考虑到要求组合数目,首先就需要预处理500以内的组合数.正向求解可能有些困难,这样考虑: 不管三七二十一,先求解出所有情况的总和,即C…

HDU.1796 How many integers can you find ( 组合数学容斥原理二进制枚举)

HDU.1796 How many integers can you find ( 组合数学容斥原理二进制枚举) 题意分析求在[1,n-1]中,m个整数的倍数共有多少个与 UVA.10325 The Lottery 一模一样. 前置技能和其一样,但是需要注意的有一下几点: 1. m个数字中可能有0 2. 要用long long 代码总览 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #incl…

UVA 10325 The Lottery（容斥原理）

The Sports Association of Bangladesh is in great problem with their latest lottery `Jodi laiga Jai'. Thereare so many participants this time that they cannot manage all the numbers. In an urgent meeting theyhave decided that they will ignore some num…

UVa 818 切断圆环链（dfs+二进制枚举）

https://vjudge.net/problem/UVA-818 题意:有n个圆环,其中有一些已经扣在了一起.现在需要打开尽量少的圆环,使得所有圆环可以组成一条链,例如,有5个圆环,1-2,2-3,4-5,则需要打开一个圆环,如圆环4,然后用它穿过圆环3和圆环5后再次闭合4,就可以形成一条链:1-2-3-4-5. 思路:从n个圆环中任意选择圆环,这就是枚举子集.所以这道题目可以用二进制枚举来做. 那么如何判断当前打开圆环是可行的呢?在去除打开的圆环后需要判断: ①:每个圆环的分支数都必…

容斥原理——uva 10325 The Lottery

首先推荐一篇介绍容斥原理很好的博客http://www.cppblog.com/vici/archive/2011/09/05/155103.html 题意:求1~n中不能被给定m个数中任意一个数整除的数的个数. 思路:n-sum(能被整除的个数) 明显用容斥原理:如10 - 能被2整除的数的个数 - 能被3整除的数的个数 + 能被6整除的数的个数 20-能被2整除的数的个数-能被4整除的数的个数+能被4整除的数的个数(2,4的最小公倍数) 加上或减去的是(n/某种组合的最小公倍数) #incl…