题目链接 AtCoder:https://arc072.contest.atcoder.jp/tasks/arc072_c 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/AT2401 Solution 很巧妙的题. 我们考虑从后往前推,设\(b[i]\)表示\(i\sim n\)一定可以到达目的地的点的\(mex-1\),也就是\(0\sim b[i]\)都必然可以到目的地,假设其他的所有点都可以通过某种方式修改\(a[i-1]\)使之不可行. 设当前\(dp…

基于观察,可以发现这样一条性质: 我们并不关心当前位置和终点的绝对关系,只在乎当前位置和终点的距离,当这个距离确定的时候接下来能走到的位置也是确定的. 基于这个观察可以发现,本质上每个位置的状态就是和终点的距离. 进一步可以发现,对于一个查询 \(q = x\) 假设在 \(x - 1\) 已经到达了 \(p\) 位置,那么我们一定可以在 \(x\) 这个位置通过调整使得经过 \(x\) 后距离终点的距离为 \([0, p]\) 中任意一个数. 于是问题就转化为,是否存在 \([0, p]\)…

---题面--- 题解: 首先我们要观察到一个性质,因为在固定的起始距离下,经过固定的操作,最后所在的位置是固定的,我们设经过操作1 ~ i之后所在的地方距离终点为d[i]. 那么如果女巫可以修改第i个操作,那么就相当于已经经过了1 ~ i - 1的操作,所以这个时候Alice已经在d[i - 1]的位置了,那么这个时候女巫可以通过修改s[i]来使得Alice和终点的距离减小,因为如果一个s[i]可以使得距离缩小,那么Alice一定会走,因此Alice的下一位置将是[0, d[i - 1]]中的…

题目大意 有一个人要去直线上\(lm\)远处的地方,他会依次给他的机器发出\(n\)个指令.第\(i\)个指令为\(d_i\).他的机器收到一个指令\(x\)后,如果向目的地方向前进\(xm\)后比当前离目的地更近,就会向前移动\(xm\),否则什么都不会做. 现在,给你\(q\)个询问,第\(i\)个询问为\(a_i\),问你能不能改变\(d_{a_i}\),使得这个人不能到达目的地.你可以决定把\(d_{a_i}\)改成什么数. \(n,q\leq 500000,1\leq d_i\leq…

题目传送门:https://arc072.contest.atcoder.jp/tasks/arc072_c 题目翻译 给你一个数组\(D\),然后给你一个操作序列\(d\),每次操作可以将\(D\)变成\(min(D,|D-d[i]|)\).假如这一个操作序列执行完了之后你的\(D\)变成\(0\)了,那么就称这个操作序列是合法的.现在有\(Q\)个询问,每个询问由一个\(q[i]\)表示,问你假如你可以把\(d[i]\)变成任意正整数,你能否将这个操作序列变成不合法的.\(N,Q\leqsl…

被智商题劝退,告辞 题意 有一个人在一条数轴的距离原点为 \(D\) 的位置,他可以执行 \(n\) 次操作,每次操作为给定一个整数 \(d_i\),这个人向原点的方向走 \(d_i\) 个单位,但如果走 \(d_i\) 个单位后他离原点的距离更远了,他就不会执行这个操作. 有 \(q\) 次询问,每次询问给定一个 \(y\),询问能否将 \(d_y\) 修改为 \([0,\infty)\) 内的整数(注意可以改成 \(0\)),使得这个人执行 \(n\) 次操作后到不了原点.询问之间互相独立,…

题目 瑟瑟发抖,这竟然只是个蓝题 题意大概就是初始在\(0\),要到坐标为\(D\)的地方去,有\(n\)条指令,第\(i\)条为\(d_i\).当收到一条指令\(x\)后,如果向\(D\)方向走\(x\)后距离\(D\)更近,那么就走:否则就停留在原地. 现在有\(Q\)次询问,第\(i\)次询问为\(q_i\),问能不能仅改变\(d_{q_i}\),使得其不能到达\(D\)点 考虑一个暴力,设\(g_{i,j}\)表示当\(D=j\)时,只使用后\(i\)次操作能否到达\(j\)点 考虑如何…

题意 给定一个D,以及一个长度为N的序列a,顺序执行这些数字: 对于一个数字x,会使得D=min(D,abs(D-x)) 有Q次询问,每次询问独立,给出i,能否修改a[i],使得D最后不为0. n,q<=500000 解法 我们设Low[i],表示当前D执行i+1..n的数字之后,不为0的最小值. 我们知道,对于每一次询问i, 求出前i-1个数字执行后的结果D, 通过修改a[i],我们可以使得D变成[1,D], 那么如果D>=Low[i+1]就回答"YES",否则回答&qu…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 首先求出 \(s_i\) 表示经过 \(i\) 次操作后机器人会位于什么位置,显然 \(s_0=D\),\(s_i=\min(s_{i-1},|s_{i-1}-a_i|)\). 考虑修改某个位置的 \(a_i\) 的本质是什么.注意到不论你将 \(a_i\) 改为什么值,最终的 \(s_i\) 一定在 \([0,s_{i-1}]\) 中,也就是说我们需求出是否 \(\exist v\in [0,s_{i-1}]\) 使得将 \(s_i\) 改为 \…

ARC072 C - Sequence 直接认为一个数是正的,或者第一个数是负的,每次将不合法的负数前缀和改成+1正数前缀和改成-1 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define space putchar(' ') #define enter putchar…

构造题都是神仙题 /kk ARC066C Addition and Subtraction Hard 首先要发现两个性质: 加号右边不会有括号:显然,有括号也可以被删去,答案不变. \(op_i\)和\(A_{i+1}\)之间只会有一个括号:有多个括号的话只保留最外边那个,答案不变. 然后就可以定义状态:\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)个数,还有\(j\)个未闭合的左括号,得到的最大答案. 由于只有减号右边有括号,所以只要知道左边有几个未闭合的左括号,就可以知道自己的贡献是\(1\)还是…

1. 3721 Smuggling Marbles 大意: 给定$n+1$节点树, $0$为根节点, 初始在一些节点放一个石子, 然后按顺序进行如下操作. 若$0$节点有石子, 则移入盒子 所有石子移向父亲节点 把所有不少于$2$个石子的节点的石子丢掉 若树上还有石子,则返回第一步 对于所有$2^{n+1}$种初始放石子的方案, 求出最后盒子中石子总数之和. 长链剖分, 这道以后再写 2. 3727 Prefix-free Game 两个串$s,t$合法要满足 $s$不为$t$的前缀且$t$不为…

C. Connect time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Alice lives on a flat planet that can be modeled as a square grid of size n×nn×n , with rows and columns enumerated from 11 to nn…

链接:https://codeforces.com/contest/1130/problem/C C. Connect time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Alice lives on a flat planet that can be modeled as a square grid of size n×nn×n…

在上篇,我了解了基数的基本概念,现在进入Linear Counting算法的学习. 理解颇浅,还请大神指点! http://blog.codinglabs.org/articles/algorithms-for-cardinality-estimation-part-ii.html 它的基本处理方法和上篇中用bitmap统计的方法类似,但是最后要用到一个公式: 说明:m为bitmap总位数,u为0的个数,最后的结果为n的一个估计,且为最大似然估计(MLE). 那么问题来了,最大似然估计是什么东东…

影响力传播的线性阈值模型: 网络中连接任意两个节点u,v之间的边都有权重,任意一个节点它的各个邻居节点的边的权重之和为1,即 N(v):neighbors of v. 网络中的节点分为已激活节点和未激活节点,每个节点都有一个自己的激活阈值Θ(每个节点的激活阈值可以不同,且现实情况下社交网络的各个用户的激活阈值一般不相同,有的用户活跃,阈值低,容易受人影响,而有的用户较沉默,阈值高).未被激活的节点v受所有与之相邻且已被激活的节点u的影响.当未激活节点v与所有已被激活的邻居节点的边的权重之和达到或…

前面的文章已经介绍了一个回归和一个分类的例子.在逻辑回归模型中我们假设: 在分类问题中我们假设: 他们都是广义线性模型中的一个例子,在理解广义线性模型之前需要先理解指数分布族. 指数分布族(The Exponential Family) 如果一个分布可以用如下公式表达,那么这个分布就属于指数分布族: 公式中y是随机变量:h(x)称为基础度量值(base measure): η称为分布的自然参数(natural parameter),也称为标准参数(canonical parameter): T(…

线性分式变换(linear fractional transformation)的名称来源于其定义的形式:(ax+b)/(cx+d),其中分子分母是线性的,然后最外层是一个分式形式,所以叫做这个名字,但是这个名字其实基本没有对其几何的或者(可能的)物理内涵进行任何的解释或者表达,根据<Convex Optimization>中Remark 2.2对其的解释,这个线性分式变换可以分解为:P^-1QP(x),其中x就是初始的n维变量,首先P是一个逆透视变换(perspective transfor…

OpenCASCADE Linear Extrusion Surface eryar@163.com Abstract. OpenCASCADE linear extrusion surface is a generalized cylinder. Such a surface is obtained by sweeping a curve (called the “extruded curve” or “basis”) in a given direction (referred to as…

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5558 Problem Description Alice wants to send a classified message to Bob. She tries to encrypt the message with her original encryption method. The message is a string S, which consists of Nlowercase let…

交互式变形是编辑几何模型的重要手段,目前出现了许多实时.直观的交互式变形方法.本文介绍一种利用线性混合蒙皮(Linear Blending Skinning,LBS)技术来实现网格变形的方法,线性混合蒙皮技术由于计算速度优势使得其成为商业应用中最主要的方法之一.蒙皮算法一般分两步:第一步用户在几何模型上选择一系列控制单元,并计算几何模型受这些控制单元的影响权重:第二步用户拖动控制单元,几何模型随控制单元发生相应变形.第一步中权重的计算决定了蒙皮算法的效果,如果想要几何模型发生自然.高质量的形变,…

转载请注明出自BYRans博客:http://www.cnblogs.com/BYRans/ 实例 首先举个例子,假设我们有一个二手房交易记录的数据集,已知房屋面积.卧室数量和房屋的交易价格,如下表: 假如有一个房子要卖,我们希望通过上表中的数据估算这个房子的价格.这个问题就是典型的回归问题,这边文章主要讲回归中的线性回归问题. 线性回归(Linear Regression) 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值.假设特征和结果满足线性关系,即满足一个…

欠拟合.过拟合 如下图中三个拟合模型.第一个是一个线性模型,对训练数据拟合不够好,损失函数取值较大.如图中第二个模型,如果我们在线性模型上加一个新特征项,拟合结果就会好一些.图中第三个是一个包含5阶多项式的模型,对训练数据几乎完美拟合. 模型一没有很好的拟合训练数据,在训练数据以及在测试数据上都存在较大误差,这种情况称之为欠拟合(underfitting). 模型三对训练数据拟合的很不错,但是在测试数据上的准确度并不理想.这种对训练数据拟合较好,而在测试数据上准确度较低的情况称之为过拟合(ove…

Alice and Bob Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 147    Accepted Submission(s): 22 Problem Description As you know, Alice and Bob always play game together, and today they get a…

Linear Basis Function Models 线性模型的一个关键属性是它是参数的一个线性函数,形式如下: w是参数,x可以是原始的数据,也可以是关于原始数据的一个函数值,这个函数就叫basis function,记作φ(x),于是线性模型可以表示成: w0看着难受,定义一个函数φ0(x) = 1, 模型的形式再一次简化成: 以上就是线性模型的一般形式.basis function有很多选择,例如Gaussian.sigmoid.tanh (tanh(x) = 2 * sigmoid(…

%% 方法一:梯度下降法 x = load('E:\workstation\data\ex3x.dat'); y = load('E:\workstation\data\ex3y.dat'); x = [ones(size(x,1),1) x]; meanx = mean(x);%求均值 sigmax = std(x);%求标准偏差 x(:,2) = (x(:,2)-meanx(2))./sigmax(2); x(:,3) = (x(:,3)-meanx(3))./sigmax(3); figu…

Linear independence Spanning a space Basis and dimension 以上概念都是针对a bunch of vectors, 不是矩阵里的概念   Suppose A is m by n with m<n, then there are non-zero solutions to AX=0(more unknowns than equations) Reason: There will be free variables Independence: V…

Professor: Gilbert Strang Text: Introduction to Linear Algebra http://web.mit.edu/18.06   Lecture 1 contents: n linear equation, n unknowns Row picture & Column picture Matrix form   引入方程组 可表示为AX=b的形式,为: 从几何意义上理解,每个方程表示一条直线,两条直线相交于一点,即为方程组的解.以列的形式可以写…

Description Alice和Bob在玩游戏.有n个节点,m条边(0<=m<=n-1),构成若干棵有根树,每棵树的根节点是该连通块内编号最 小的点.Alice和Bob轮流操作,每回合选择一个没有被删除的节点x,将x及其所有祖先全部删除,不能操作的人输 .注:树的形态是在一开始就确定好的,删除节点不会影响剩余节点父亲和儿子的关系.比如:1-3-2 这样一条链 ,1号点是根节点,删除1号点之后,3号点还是2号点的父节点.问有没有先手必胜策略.n约为10w. 显然只要算出每颗子树的sg值就可以…

Alice and Bob Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K 题目描述 Alice and Bob like playing games very much.Today, they introduce a new game. There is a polynomial like this: (a0*x^(2^0)+1) * (a1 * x^(2^1)+1)*.......*(an-1 * x^(2^(n-1))+1). Then Alice as…