题意 题目链接 Sol 枚举第二个球放的位置,用前缀和推一波之后发现可以斜率优化 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second #define int long long #define LL long long #define Fin(x…

传送门 一道斜率优化dp入门题. 是这样的没错... 我们用dis[i]表示i到第三个锯木厂的距离,sum[i]表示前i棵树的总重量,w[i]为第i棵树的重量,于是发现如果令第一个锯木厂地址为i,第二个地址为j,则有 total=[∑i=1ndis[i]∗w[i]]−dis[i]∗w[i]−dis[j]∗(sum[j]−sum[i])" role="presentation" style="position: relative;">total=[∑n…

传送门 我可能根本就没有学过斜率优化…… 我们设$dis[i]$表示第$i$棵树到山脚的距离,$sum[i]$表示$w$的前缀和,$tot$表示所有树运到山脚所需要的花费,$dp[i]$表示将第二个锯木厂建在$i$的最小花费 那么状态转移方程就是$$dp[i]=min\{tot-dis[j]*sum[j]-dis[i]*(sum[j]-sum[i])\}$$ 然后考虑斜率优化,设$j$比$k$更优,则(一堆乱七八糟的推导之后)有$$\frac{sum[j]*dis[j]-sum[k]-dis[k…

qwq 我感觉这都已经不算是斜率优化\(dp\)了,感觉更像是qwq一个\(下凸壳优化\)转移递推式子. qwq 首先我们先定义几个数组 \(sw[i]\)表示\(w[i]\)的前缀和 \(val[i] = w[i]\times d[i]\) \(sum[i]\)表示\(val[i]\)的前缀和. \(dis[i]\)表示\(i\)到山脚下的距离 \(f[i]\)表示在\(i\)建第一个厂的最小代价. 一个比较容易发现的性质是,厂一定是建在老树的点上. 因为考虑我们在假设我们现在在一个非老树的点…

题目链接 一开始我的\(dp\)方程列错了,其实也不能说列错了,毕竟我交上去还是把暴力的分都拿到了,只是和题解的不一样,然后搞半天没搞出来去看题解,又看不懂,对不上,原来状态设置不一样自闭了. \(f[i]=all-sum[j]*dis[j]-(sum[i]-sum[j])*dis[i]\) \(f[i]=all-sum[j]*dis[j]-sum[i]*dis[i]+sum[j]*dis[i]\) \(sum[j]*dis[j]=dis[i]*sum[j]-sum[i]*dis[i]+all-…

P4360 [CEOI2004]锯木厂选址 这™连dp都不是 \(f_i\)表示第二个锯木厂设在\(i\)的最小代价 枚举1号锯木厂 \(f_i=min_{0<=j<i}(\sum_{i=1}^{n}w_id_i-D_jW_j-D_iW_i+D_iW_j)\) D为距离后缀和,W为重量前缀和 \(f_i=min_{0<=j<i}(D_iW_j-D_jW_j)+\sum_{i=1}^{n}w_id_i-D_iW_i\) \(X=D_i,K=W_j,B=-D_jW_j\) // It…

[BZOJ2684][CEOI2004]锯木厂选址(斜率优化,动态规划) 题面 万恶的BZOJ因为权限题的原因而做不了... 我要良心的提供题面 Description 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂. 木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱. Input 输入的第一行为…

设: sw[i]为1..i的w之和 sd[i]为1到i的距离 cost[i]为把第一个锯木厂建在i带来的花费 all[i,j]为把i..j所有木头运到j所需要的花费 所以$all[i,j]=cost[j]-cost[i-1]-sw[i-1]*(sd[j]-sd[i-1])$ 我们设第2个锯木厂建在i所带来的最小花费为f[i],则$f[i]=min\{cost[j]+all[j+1,i]+all[j+1,n+1]\}$ 把all化掉,最终变成$f[i]=min\{cost[n+1]-sw[j]*(…

Description 从山顶上到山底下沿着一条直线种植了n棵老树.当地的政府决定把他们砍下来.为了不浪费任何一棵木材,树被砍倒后要运送到锯木厂.木材只能按照一个方向运输:朝山下运.山脚下有一个锯木厂.另外两个锯木厂将新修建在山路上.你必须决定在哪里修建两个锯木厂,使得传输的费用总和最小.假定运输每公斤木材每米需要一分钱.任务你的任务是写一个程序:从标准输入读入树的个数和他们的重量与位置计算最小运输费用将计算结果输出到标准输出(2≤n≤20 000) Solution 设\(S[i]\)为重量前…

斜率优化dp板子题[迫真] 这里从下往上标记\(1-n\)号点 记\(a_i\)表示前缀\(i\)里面树木的总重量,\(l_i\)表示\(i\)到最下面的距离,\(s_i\)表示\(1\)到\(i-1\)号树运到最下面的代价(就是下面那个伐木厂产生的代价),\(f_i\)表示上面那个伐木厂在\(i\),\(1\)到\(i-1\)号树产生的代价 我们可以用脚列出式子\[f_i=min(s_j+(s_i-s_{j+1})-l_j(a_{i-1}-a_j))\] 就是下面那个伐木厂产生的代价\(s_j…