P1731 生日蛋糕 题目背景 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层 生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. 设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i<M时,要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1. 由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小. 令Q= Sπ 请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小. (除Q外,以上所有数据皆为正…

题面传送门 如果不懂DFS,请自觉睡觉: 如果不懂剪枝,请自觉睡觉: 啊哈,大家的思路一定和我一样--DFS,找个数组存储半径和高,可是如单单使用DFS不加剪枝的话,10分--20分. 所以,我们来想一想如何剪枝 1.当前的奶油面积+之后的最小奶油面积>现在已求出的的最小奶油面积--果断return: 2.当前的体积>n,return; 3.当前的体积+之后的最大体积<体积总数,果断return: 4.发现每次枚举半径和高时,是从上一个的半径和高,到还剩下的层数.为什么呢,是因为每一层的…

/*洛谷 1731 生日蛋糕 傻傻的-1 T成了傻逼*/ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #define inf 1e17 #define maxn 20 #define ll long long using namespace std; ll n,m,ans=inf,a[maxn],b[maxn]; void Dfs(ll now,ll V,ll S,ll h,ll r){ ll res=m-no…

1441:[例题2]生日蛋搞 [题目描述] 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体.设从下往上数第i(1≤i≤M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i<M时,要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1.由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小. 令Q=Sπ,请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小. (除Q外,以上所有数据皆为正整数) [输…

李煜东太神了啊啊啊啊啊! 生日蛋糕,著名搜索神题(还有虫食算). 当年的我30分.... 这哥们的程序0ms... 还有他的树网的核也巨TM神. 疯狂剪枝! DFS(int d, int s, int v, int lastR, int lastH) 剪枝1.考虑在每一层内枚举H,R时的上下界. 最小肯定是当前层数d,最大呢? 考虑: N - v = ∑hi * ri * ri(i = 1...d) N - v >= R * R * H R的最大值显然是H取最小的时候. H = 1 时,R *…

题目背景 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层 生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. 设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i<M时,要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1. 由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小. 令Q= Sπ 请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小. (除Q外,以上所有数据皆为正整数) 题目描述 输入…

Description 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体.设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1.由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小. 令Q = Sπ 请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小. (除Q外,以上所有数…

洛谷P1731:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1731 思路 三重剪枝 当前表面积+下一层表面积如果超过最优值就退出 当前体积+下一层体积如果超过总体积就退出 假设剩余所有的体积都用来做下一层那么此时下一层的体积是最大 而半径会最大 从而表面积最小(定理:当体积一定时 半径越大 表面积越小) 每次枚举半径和高时 是从下一层的半径和高到还剩下的层数 因为每层都要比下面大1 代码 #include<iostream> #include<cmat…

这道题居然是1999年省选题!这可能是洛谷蓝题里最水的了... 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1731 大家有兴趣可以去看看 题目描述:就是类似这样一个蛋糕: 现在给它体积和层数,为了省奶油,要求它最小表面积(不算底面) 题目思路:深搜剪枝,从下到上枚举每层的半径和高,最终求出最小表面积(具体思路和剪枝详见代码注释) 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int r[21],h[21],…

每日一题 day53 打卡 Analysis 观察一个蛋糕的俯视图,上表面的面积其实就是最下面那一层的底面积,所以在第一次搜索的时候加入这个底面积,之后就只用考虑侧面积就好啦. 就是每次枚举r和h,如何选取上下界呢? 将上一层的高度记作lh,上一层的半径记作lr,则上界很好判断,就是lh−1和lr−1, 底层应该是选取三次根号下20000约为28的范围 现在考虑下界: 自然选取1是会T得很惨的,下界就是最小值嘛,最上面一层的r和h的最小值都是1啊,那还有几层下界就是几啦! 然后来愉快地剪枝: 比…