题解 大意是n个管子排成一排,每个管子有两种状态,A状态是从某个方向进去,从原方向出来,B状态是从某个方向进去,从另一个方向出来 球经过一个A状态的管子这个管子会立刻变成B状态,经过一个B状态的管子会立刻变成A状态 往里面扔K个球,问最后管子的状态 我们发现如果第一个管子是A的话,球会立刻弹出去 否则的话 如果第二个管子是B 那么 A -> B A A -> 如果第二个管子是A A -> A A <- B B -> B B A -> 也就是,每次操作后的状态只与右边第一…

AGC011 A - Airport Bus 大意:有N个人,每个人只能在\([T_i,T_i +K]\)这段区间乘车,每辆车安排C人,问最少安排几辆车 直接扫,遇到一个没有车的在\(T_i +K\)分配一辆 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <set> #in…

题解 题是真的好,我是真的不会做 智商本还是要多开啊QwQ 我们发现一个非下降的数字一定可以用不超过九个1111111111...1111表示 那么我们可以得到这样的一个式子,假如我们用了k个数,那么最多的话可以是这样的 \(N = \sum_{i = 1}^{9k} (10^{r_i} - 1) / 9\) \(9N + 9k = \sum_{i = 1}^{9k} 10^{r_{i}}\) 我们只要每次计算出9N + 9 ,9N + 18...,然后看看十进制下每一位的数字和有没有超过9k,…

题解 大意是给出一张图,然后建一张新图,新图的点标号是(a,b) 如果a和c有一条边,b和d有一条边,那么(a,b)和(c,d)之间有一条边 我们把这道题当成这道题来做,给出两张图,如果第一张图有边(a,c),第二张图有边(b,d),那么第三张图上有边(a,b)(c,d) 如果某张图只有一个点,那么答案就是另一张图的点数 然后我们发现对于某两个点对(a,c),(b,d)如果有一条长度为l的路径,那么(a,b)(c,d)一定可以联通 但是我们发现我们经过的路径可以不是简单路径,也就是我们反复走一条…

[题目]AtCoder Regular Contest 092 D - Two Sequences [题意]给定n个数的数组A和数组B,求所有A[i]+B[j]的异或和(1<=i,j<=n).n<=200000. [算法]二分+模拟 [题解]将答案分成(A[i]+B[j]-A[i]^B[j])的异或和 以及 A[i]^B[j]的异或和,即单独考虑进位(后面部分很好算). 二进制题目必须拆位,通过进位使第k位+1的数对必须满足 ( A[i] & ((1<<k)-1) )…

[题意]给定h,w,d,要求构造矩阵h*w满足任意两个曼哈顿距离为d的点都不同色,染四色. [算法]结论+矩阵变换 [题解] 曼哈顿距离是一个立着的正方形,不方便处理.d=|xi-xj|+|yi-yj| 将矩阵旋转45°,转为切比雪夫距离(正方形).d=max{|xi-xj|,|yi-yj|} (图片来自Atcoder editorial) 定义旋转后的每个点坐标为(x-y,x+y).(实际处理中x-y+10000避免负数) 将新坐标按d划分区域,就可以发现每个点必须和八连通的块异色,如下图.…

[题意]给定长度为n(<=2*10^5)的字符串,求最短的字典序最小的非子序列字符串. http://arc081.contest.atcoder.jp/tasks/arc081_c [算法]字符串DP [题解] 先考虑计算最短长度,再考虑求字典序最小. 关键在于发掘出[最短的非子序列字符串]具有最优子结构,定义f(s)为字符串s的最短的非子序列字符串长度,假设最短的非子序列字符串为t,当t的第一个字母是c(任意字母)时,只有两种情况: ①s中无c,f(s)=1最短. ②对于s中最左边位置p的c…

[题目]F - Leftmost Ball [题意]给定n种颜色的球各k个,每次以任意顺序排列所有球并将每种颜色最左端的球染成颜色0,求有多少种不同的颜色排列.n,k<=2000. [算法]计数DP [题解]只看黑体字部分即可. 自己考虑了几种计数方案,都不能实现.一种从左到右,但要记录每种球剩余多少,不可行.一种从右到左枚举白球包含区间填充,但因为只看白球,每种颜色没有关键球,会有重复统计的问题. 计数的关键在于白球的原色不重要以及每种颜色关注最左端的球(这里不含变成白球的球). 本题既然nk…

[题目]F - Many Easy Problems [题意]给定n个点的树,定义S为大小为k的点集,则f(S)为最小的包含点集S的连通块大小,求k=1~n时的所有点集f(S)的和取模924844033.n<=2*10^5. [算法]排列组合+NTT [题解]考虑每个点只会在k个点都在其一个子树时无贡献,即: $$ANS_k=\sum_{x=1}^{n}\binom{n}{k}-\sum_{y}\binom{sz[y]}{k}+\binom{n-sz[y]}{k}$$ 令$cnt_i$表示满足s…

[题目]F - Yakiniku Restaurants [题意]给定n和m,有n个饭店和m张票,给出Ai表示从饭店i到i+1的距离,给出矩阵B(i,j)表示在第i家饭店使用票j的收益,求任选起点和终点的最大(收益-代价).n<=5000,m<=200. [算法]单调栈+矩阵差分 [题解]直接枚举区间,很难同时计算m张票,我们反过来考虑每个B(i,j)的贡献. 对于B(i,j),令x为满足x<i,B(x,j)>B(i,j)的最大的x,令y为满足y>i,B(y,j)>B(…