给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等 Input输入有多组case,不超过120组,每组输入为一行小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S两组case之间由空行隔开(该空行不用处理)字符串长度len <= 110000Output每一行一个整数x,对应一组case,表示该组case的字符串中所包含的最长回文长度.Sample Input aaaa abab Sample Output…

这个马拉车算法Manacher‘s Algorithm是用来查找一个字符串的最长回文子串的线性方法,由一个叫Manacher的人在1975年发明的,这个方法的最大贡献是在于将时间复杂度提升到了线性,这是非常了不起的.对于回文串想必大家都不陌生,就是正读反读都一样的字符串,比如 "bob", "level", "noon" 等等,那么如何在一个字符串中找出最长回文子串呢,可以以每一个字符为中心,向两边寻找回文子串,在遍历完整个数组后,就可以找到最长…

这个马拉车算法Manacher‘s Algorithm是用来查找一个字符串的最长回文子串的线性方法,由一个叫Manacher的人在1975年发明的,这个方法的最大贡献是在于将时间复杂度提升到了线性,这是非常了不起的.对于回文串想必大家都不陌生,就是正读反读都一样的字符串,比如 "bob", "level", "noon" 等等,那么如何在一个字符串中找出最长回文子串呢,可以以每一个字符为中心,向两边寻找回文子串,在遍历完整个数组后,就可以找到最长…

这是悦乐书的第343次更新,第367篇原创 Manacher's Algorithm,中文名叫马拉车算法,是一位名叫Manacher的人在1975年提出的一种算法,解决的问题是求最长回文子串,神奇之处在于将算法的时间复杂度精进到了O(N),下面我们来详细介绍下这个算法的思路. 01 算法由来 在求解最长回文子串的问题时,一般的思路是以当前字符为中心,向其左右两边扩展寻找回文,但是这种解法的时间复杂度是O(N^2),那么能不能将时间复杂度再降低一点?做到线性?马拉车算法就完美地解决了这个问题. 0…

## 背景 该算法用于求字符串的最长回文子串长度. ## 参考文章 >[最长回文子串——Manacher 算法](https://segmentfault.com/a/1190000003914228),该文浅显易懂,重点推荐 >[Manacher's Algorithm](https://www.hackerrank.com/topics/manachers-algorithm),该文包含几种情况的证明,可深入了解 >[leetcode相关的一篇文章](http://windliang…

提出问题 最长回文子串问题:给定一个字符串,求它的最长回文子串长度. 如果一个字符串正着读和反着读是一样的,那它就是回文串.如a.aa.aba.abba等. 暴力解法 简单粗暴:找到字符串的所有子串,遍历每一个子串以验证它们是否为回文串.一个子串由子串的起点和终点确定,对于一个长度为n的字符串,共有n^2个子串.这些子串的平均长度大约是n/2,因此这个解法的时间复杂度是 \(O(n^3)\).明显不可取. 方法改进 回文子串是连续的,而且是对称的.长度为奇数回文串以最中间字符的位置为对称轴左右对…

Manacher(马拉车算法) 序言 mannacher 是一种在 O(n)时间内求出最长回文串的算法 我们用暴力求解最长回文串长度的时间复杂度为O(n3) 很明显,这个时间复杂度我们接受不了,这时候,manacher也就是俗称的马拉车算法就出世了 算法描述 先考虑一种在O(n2)的时间复杂度内求解的算法 我们可以从左到右枚举字符串的每一个字符,以当前字符为起点,向左,和向右同事延伸来求解 回文长度,但我们深入分析一下,发现,这个算法明显是有漏洞的,它只能解决字符串长度为 为奇数的回文长度,偶数…

Manacher's Algorithm针对的是最长回文子串问题.对于此问题,最直接的方法是遍历每一个元素,遍历过程中以每一个字符为中心向两边扩展以寻找此字符为中心的最长回文子串.复杂度O(n2).Manacher算法将时间复杂度降至O(n),关键点在于将奇偶字串统一成奇数字串. 方法是在每一个字符的左右都加上一个特殊字符,如'#' ”abccba" -> "#a#b#c#c#b#a#" "abcba"  -> "#a#b#c#b#a…

# a # b # b # a # 当我们遇到回判断最长回文字符串问题的时候,若果用暴力的方法来做,就是在字符串中间添加 #,然后遍历每一个字符,找到最长的回文字符串.那么马拉车算法就是在这个基础上进行了改进,我觉得和KMP有点像. 当我们遍历第一个字符串的时候,肯定有一个回文串半径. 设一变量mx为半径达到最右边的下标,id为mx的中心,len为最长半径的长度. 如图所示,i关于id存在对称点2id - i,由于左右关于id对称,所以我们要求i的当前最长回文半径,如果i<mx时候, 以2 *…

layout: post title: Manacher(马拉车)算法 date: 2019-09-07 author: xiepl1997 cover: 'assets/img/manacher.png' tags: 敲敲敲 Manacher's Alogrithm,中文名叫马拉车算法,是一位叫Manacher的人在1975年提出的一种算法,解决的问题是求最长回文子串,算法的神奇之处就在于将时间复杂度精进到了O(N).还记得在两年前的四省赛中,有一道关于回文的题,题解就是用马拉车算法做解的,然…