难度 \(hard\) 题意 \(3\times n\)的方格,前两行已分别填入\(n-\)排列,要求求第三行填入\(n-\)排列,使得每行每列数不重复的方案数(数据保证前两行合法)\(n\le 1000\) 做法 建立二部图\(G\):左部分为位置,右部分为数字,边为可行 则转换为求二部图完美匹配方案数 考虑容斥,\(G\)的补图为\(G'\),其是一个性质很好的二部图:每个左节点恰好连出两条边 设\(F(x)\)为\(K_{n,n}\)完美匹配,恰好用到\(G'\)的\(x\)条边,\(\v…