Description(P4161) windy学会了一种游戏. 对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应. 最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上. 然后再在这一排下面写上它们对应的数字. 然后又在新的一排下面写上它们对应的数字. 如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6…

传送门 我们发现整个大置换中,会由若干形如\((a_1\rightarrow a_2,a_2\rightarrow a_3,...a_{n-1}\rightarrow a_n,a_n\rightarrow a_1)\)的循环置换组成,记某个循环置换中元素个数为\(m_i\)而整个置换的循环节大小为\(lcm(m_1,m_2,...)\),那么问题转化成把一个数\(n\)拆成若干整数之和,问拆出来的整数的\(lcm\)有多少种 把\([1,n]\)的质数筛出来,然后dfs,从前往后考虑质数\(p_…

ywy神犇太巨辣!!一下就明白了!! 题意:求$lcm(a_1,a_2,...,a_k)$的种类,其中$\Sigma\space a_i <=n$,$a_i$相当于环长 此处的$DP$,相当于是在求$lcm(a_1,a_2,...,a_k)$按算术基本定理分解的式子的种类. 感性理解一下,一堆>=2的数,加起来一定比乘起来小,但是我们又要保证他们互质(否则就亏了,不如同时去掉gcd),所以就每个数就是一个质数的幂. 所以这一堆数大致就是形如$p_i^{k_i}$这种样子的 所以可以背包转移:把…

传送门 首先这题的本质就是把\(n\)分成若干个数的和,求他们的\(lcm\)有多少种情况 然后据说有这么个结论:若\(p_1^{c_1}+p_2^{c_2}+...+p_m^{c_m}\leq n\),则\(ans=p_1^{c_1}p_2^{c_2}...p_m^{c_m}\)就是一个可行的\(lcm\) 证明我不会,可以看这里 然而总感觉上面的证法有哪里不太对-- 不管了反正总之dp就可以了 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define ll lo…

1025: [SCOI2009]游戏 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1065  Solved: 673[Submit][Status] Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N.…

1025: [SCOI2009]游戏 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1533  Solved: 964[Submit][Status][Discuss] Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2…

显然题目要求长度为n的置换中各个循环长度的lcm有多少种情况. 判断一个数m是否是满足题意的lcm. m = ∏ piai, 当∑piai ≤ n时是满足题意的. 最简单我们令循环长度分别为piai,不足n的话,我们令其他循环长度为1, 补到=n为止. 这样它们的lcm显然是=m的. 然后就是一个背包了...dp(i, j) = dp(i - 1, j) + ∑1≤t≤adp( i - 1, j - pt ) 表示前i个质数, 和为j有多少中方案 #include<bits/stdc++.h>…

[BZOJ1025][SCOI2009]游戏(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然就是一个个的置换,那么所谓的行数就是所有循环的大小的\(lcm+1\). 问题等价于把\(n\)拆分成若干个数,他们的\(lcm\)有多少种不同的情况.那么显然还可以变成有多少个数的\(\sum_{i}p_i^{a_i}\le n\) 这样子随便\(dp\)一下就好了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #defi…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025 题目转化: 将n分为任意段,设每段的长度分别为x1,x2,…… 求lcm(xi)的个数 有一个定理: 若Z可以作为几个数最小公倍数, 令 Z=p1^a1 * p2^a2 * ……  pi为质数 那么 当这几个数 的分别为 p1^a1  , p2^a2 …… 时, 这几个数的和最小,为Σ pi^ai 所以可以得出 如果将这个和最小化 之后 <=n ,那么 这个Z就能取到 (和小于n可以补1)…

[SCOI2009]游戏 思路: 和为n的几个数最小公倍数有多少种. dp即可: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 1005 #define ll long long int n,num; ll dp[maxn][maxn],pi[maxn]; bool if_p[maxn]; void euler(int limit) { ;i<=limit;i++) { if(!if_p[i]) pi[++n…