题目链接 Roads in the Kingdom 题意  给出一个环套树的结构,现在要删去这个结构中的一条边,满足所有点依然连通. 删边之后的这个结构是一棵树,求所有删边情况中树的直径的最小值. 显然能被删掉的边是环上的边. 首先预处理出这个环.环上的每一个点都是一棵树的根. 假设环上有$cnt$个点,首先我们要求出这$cnt$棵树的树的直径的最大值$ret$. 然后我们要求出这$cnt$棵树的最大深度$deep[i]$. 接下来我们就只考虑环上的点了. 设$fl[i]$为从环上的$1$号点开…

题目传送门 传送点I 传送点II 传送点III 题目大意 给定一颗基环树,要求删去其中一条边,使得剩下的图形是一棵树,并且最长路的长度最短,求最长路的最短长度. 路径可以分为两部分:跨过环 和 在树内部. 要删除一条边,使图形变为一棵树,那么只能删去环上的一条边,因此,我们无法改变第二部分的路径,但是可以改变第一部分. 对于第二部分可以通过两次搜索或者树形动态规划解决. 对于第一部分,考虑枚举删去环上的一条边.但是发现仍然不太方便处理,因为不好维护环上的信息.仍然考虑剖环成链. 假设环的大小为$…

[题意]给定n个人的ai和bi,表示第i个人能力值为ai且不能和bi同时选择,求能力值和最大的选择方案.n<=10^6. [算法]环套树DP(基环树) [题解]n个点n条边——基环森林(若干环套树子图). 若原图是树,经典DP做法:f[i][0/1]表示i点选或不选的最大能力值和,则f[i][0]=Σmax{f[j][0],f[j][1]},f[i][1]=Σf[j][0]+a[i],j=son[i]. 找环:dfs到访问过的点,标记环上的一条边. 破环:和普通树上DP唯一的区别是,标记边两端不…

其实已经准备退役了,但GDOI之前还是会继续学下去的!!当成兴趣在学,已经对竞赛失去信心了的样子,我还是回去跪跪文化课吧QAQ 第一道环套树DP...其实思想挺简单的,就把环拆开,分类处理.若拆成开的两个点是u,v,dp[i,0..1]分别表示第i位骑士不选和选 (1) 不选u,v点随意    (2)u随意,v点不选... 分类dp处理即可 ; type edgetype=record toward,next:longint; end; var edge:..maxn*] of edgetype…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 简直不能再神的题orz. 蒟蒻即使蒟蒻,完全不会. 一开始看到数据n<=1000000就傻了,简直O(n)的节奏. 翻了题解!做了2天! 蒟蒻的典范! 题解: 我们发现,每个人都有一条边,那么就有n条边,并且一定有一个环并且有且只有一个! 然后环套树的概念就是,一个环旁边插了很多树枝.. 就像这样: 哈哈哈... 那么很好.. 如果这只是一颗树,那么太好做了,裸的树形dp,分选这个点和不选这…

如果m=n-1,显然这就是一个经典的树形dp. 现在是m=n,这是一个环套树森林,破掉这个环后,就成了一个树,那么这条破开的边连接的两个顶点不能同时选择.我们可以对这两个点进行两次树形DP根不选的情况. 那么答案就是每个森林的max()之和. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # in…

一.题目 题目描述 王国有\(n\)座城市与\(n\)条有长度的街道,保证所有城市直接或间接联通,我们定义王国的直径为所有点对最短距离中的最大值,现因财政危机需拆除一条道路并同时要求所有城市仍然联通,求所有拆除方案中王国直径的最小值 输入格式 第一行一个整数\(n\),接下来\(n\)行每行三个整数\(u,v,w\)表示城市\(u,v\)之间有一条长度为\(w\)的道路 输出格式 一行一个答案,表示所有方案中直径最小值 二.题意 定义直径为任意两点间的最短距离的最大值.给出一棵基环树,问删去环上…

推荐讲解:https://www.cnblogs.com/Tunix/p/4561493.html 首先考虑树的情况,就是经典的树上概率DP.先DP出down表示从这个点向儿子走能走的期望长度,再DP出up表示向父亲走的期望长度,注意算up的时候要注意消除原先此点对父亲的down的影响. 再考虑环的情况,由于环上点不超过20个,所以怎么暴力DP都好,算出up后down用同样的方法DP即可. 概率递推式比较多,主要考虑好各种点的情况(树根,非树根,环上点,环外点,叶子). 再注意下式子里如果某项分…

同NOI2013快餐店(NOI出原题?),下面代码由于BZOJ栈空间过小会RE. 大致是对每个连通块找到环,在所有内向树做一遍DP,再在环上做两遍前缀和优化的DP. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) #define For(i,x) for (i…

1040: [ZJOI2008]骑士 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5816  Solved: 2263[Submit][Status][Discuss] Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人…