前面一节我们通过引入增长函数的上限的上限,一个多项式,来把Ein 和 Eout 的差Bound住,这一节引入VC Bound进一步说明这个问题. 前边我们得到,如果一个hypethesis集是有break point的,那么最终mh会被一个多项式bound住,如果break point 为k的话,那么这个多项式为N^(k - 1). Bound的不等式这里系统的列一下就是: 也就是说,机器可以学习的即可条件: 要有好的假设集,也就是需要存在break point 训练数据集要足够的大 要有一点儿…

之前我们讨论了VC Dimension,最终得到结论,如果我们的hypetheset的VC Dimension是有限的,并且有足够的资料,演算法能够找到一个hypethesis,它的Ein很低的话,那么我们就大概学到了东西. 看看之前的learning flow: 我们有一个target function,能够产生一堆的sample,x 由某一个分布产生,未来的测试也有同一个分布产生. 演算法想办法从资料和假设集里找到一个好的假设.好的假设集是VC Dimension是有限的,好的假设是Ein是…

前边讨论了我们介绍了成长函数和break point,现在继续讨论m是否成长很慢,是否能够取代M. 成长函数就是二分类的排列组合的数量.break point是第一个不能shatter(覆盖所有情形)的点. 1.break point对成长函数的限制 我们希望 这里引入上限函数 bound function:给了break point,看看可以组成多少排列组合,下面证明boundfunction是多项式成长的. 右上角相当于没有加条件限制,对角线就是全部的减1嘛,因为全部不可能,小一点,找个上限…

前边由Hoeffding出发讨论了为什么机器可以学习,主要就是在N很大的时候Ein PAC Eout,选择较小的Ein,这样的Eout也较小,但是当时还有一个问题没有解决,就是当时的假设的h的集合是个数是有限的,那么本文继续讨论h个数为无限的情况.http://www.cnblogs.com/futurehau/p/6235348.html 其实之前的问题可以分类两个方面: 一方面:Ein 是否约等于 Eout 另一方面:Ein时候足够小. 所以,选择合适的M是很重要的,现在加入M为无限大的情况…

主要讲解内容来自机器学习基石课程.主要就是基于Hoeffding不等式来从理论上描述使用训练误差Ein代替期望误差Eout的合理性. PAC : probably approximately correct 一方面:根据PAC,针对一个h,Ein与Eout的差距很大的概率是很小的 另一方面:不能说直接选定一个h,需要从许多h中选择一个Ein较小的,可能出现某一些坏数据在某些h上的表现很差,但是坏数据在所有h上表现都差的概率很小. 1. Hoeffding 不等式 用频率代替概率,如果抽样的数目很…

本章的思路在于揭示VC Dimension的意义,简单来说就是假设的自由度,或者假设包含的feature vector的个数(一般情况下),同时进一步说明了Dvc和,Eout,Ein以及Model Complexity Penalty的关系. 一回顾 由函数B(N,k)的定义,可以得到比较松的不等式mh(N)小于等于N^(k-1)(取第一项). 这样就可以把不等式转化为仅仅只和VC Dimension和N相关了,从而得出如下结论: 1 mh(N)有break point k,那么其就是多项式级别…

Java四种引用--<深入理解Java虚拟机>学习笔记及个人理解(四) 书上P65. StrongReference(强引用) 类似Object obj = new Object() 这类的引用 就是强引用. SoftReference(软引用) 用来描述一些有用但并非必需的对象. 在系统将要发生内存溢出异常前, 将会把这些对象列进回收范围之中, 进行二次回收.(如果这次回收了之后, 内存还是不足, 那么就会抛出内存溢出异常) 执行下面这段代码的时候, 设置一下虚拟机参数-Xms2m -Xmx…

注: 文章中所有的图片均来自台湾大学林轩田<机器学习基石>课程. 笔记原作者:红色石头 微信公众号:AI有道 前几节课着重介绍了机器能够学习的条件并做了详细的推导和解释.机器能够学习必须满足两个条件: 当假设空间\(\mathcal{H}\)的Size M是有限的时候,则\(N\)足够大的时候,对于假设空间中任意一个假设\(g\),都有\(E_{out}\approx E_{in}\) . 利用算法A从假设空间\(\mathcal{H}\)中,挑选一个\(g\),使\(E_{in}(g)\ap…

<深入理解计算机系统V2>学习指导 目录 图书简况 学习指导 第一章 计算机系统漫游 第二章 信息的表示和处理 第三章 程序的机器级表示 第四章 处理器体系结构 第五章 优化程序性能 第六章 存储器层次结构 第七章 链接 第八章 异常控制流 第九章 虚拟存储器 第十章 系统级I/O 第十一章 网络编程 第十二章 并发编程 图书简况 「深入理解计算机系统(Computer Systems: A Programmer's Perspective)阅读体会」和「老赵书托(3):深入理解计算机系统」这…

VC++学习之VC中常见问题 (1)为什么某个类突然在工作区间里面突然看不见了? 只是类隐藏了,打开FILEVIEW,找到隐藏类的头文件,随便敲一下键盘的空格键,类就会在CLASSVIEW中显示了 (2)在基于对话框的程序中,一按回车键,对话框就没了. 把确定按纽的缺省属性前面的对勾去掉,重载OnOk()函数,在OnOk()函数里注释掉调用基类的OnOk()函数那行代码 (3) 为什么我的VC6.0自动显示成员列表功能时有时无? 删除该项目扩展名为.ncb文件,重新打开该项目. (4)孙老师的视…