非常奇妙的倍增题 题目描述 知名科学家小A在2118年在计算机上实现了模拟聚变的过程.我们将她研究的过程简化.核子共有26种,可以用a到z共26个字母表示.核子聚变的过程可以用一个字符串描述.按照顺序从左到右的顺序,假如有两个相同核子相邻,两个核子就会相互吸引发生聚变生成一个序号+1的核子,特殊的,两个z核子相邻会湮灭没有新的核子生成.每当两个核子聚变时,就需要重新从左到右重复找到两个相邻的相同核子直到不存在为止.比如zyzzy->zyy->zz->小A为了做出足够有效的实验,每次会从一…

后缀数组的倍增算法(Prefix Doubling) 文本内容除特殊注明外,均在知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 3.0协议下提供,附加条款亦可能应用. 最近在自学习BWT算法(Burrows-Wheeler transform),其中涉及到对字符串循环移位求编码.直观的办法就是模拟,使用O(n3)的时间求出BWT编码.经过简单的简化后也要O(n2logn)的时间,显然当字符串长度很大时这种方法的效率很低. 由于循环移位的结果类似后缀(二者有所不同,所以在字符串结尾添加了一个字典序严格小…

倍增LCA板子,没有压行,可读性应该还可以.转载请随意. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; const int maxn = 5e5; int n, m, rt; vector<int> G[maxn]; ; ]; int dep[maxn]; void dfs(int u, int fa…

1.cojs 186. [USACO Oct08] 牧场旅行 ★★   输入文件:pwalk.in   输出文件:pwalk.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB n个被自然地编号为1..n奶牛(1<=n<=1000)正在同样被方便的编号为1..n的n个牧场中吃草.更加自然而方便的是,第i个奶牛就在第i个牧场中吃草. 其中的一些对牧场被总共的n-1条双向通道的一条连接.奶牛可以通过通道.第i条通道连接的两个牧场是A_i和B_i(1<=A_i<=N;1&l…

方法1:倍增 1498ms #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; ; inline int read(){ ,f=; ;c=getchar();} +c-';c=getchar();} return x*f; }…

题目描述 Description 小机房有棵焕狗种的树,树上有N个节点,节点标号为0到N-1,有两只虫子名叫飘狗和大吉狗,分居在两个不同的节点上.有一天,他们想爬到一个节点上去搞基,但是作为两只虫子,他们不想花费太多精力.已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量(从父亲节点爬到此节点也相同),他们想找出一条花费精力最短的路,以使得搞基的时候精力旺盛,他们找到你要你设计一个程序来找到这条路,要求你告诉他们最少需要花费多少精力 输入描述 Input Description 第一行一个n,接下来…

题目链接:https://vjudge.net/contest/144221#problem/B 题意:找一条从 s 到 t  的路,使得瓶颈路最小. 点的数目是10^4,如果向之前的方案求 maxcost数组,O(n*n)时间是过不了的,这个时候,用到了增倍祖先. 关于倍增祖先:http://m.w2bc.com/article/177601 我要补充的是,倍增祖先的优点,是在于倍增,他写的案例,没有体现出倍增,这里强调一下.有点像二分的思想: 利用倍增祖先初始化maxcost[i][j]数组…

一些定义:设字符串S的长度为n,S[0~n-1]. 子串:设0<=i<=j<=n-1,那么由S的第i到第j个字符组成的串为它的子串S[i,j]. 后缀:设0<=i<=n-1,那么子串S[i,n-1]称作它的后缀,用Suffix[i]表示. 串比较:对于两个串S1,S2,设长度分别为n1,n2.若存在一个位置i,使得对于0<=j<i满足S1[j]=S2[j]且S1[i]<S2[i],那么我们称S1<S2.如果S1是S2的一个前缀,那么也有S1<S2…

刷了这套题  感触良多 我想 感觉上的差一点就是差很多吧 . 每次都差一点  就是差很多了... 不能气馁..要更加努力去填补那一点点.  老天不是在造物弄人,而是希望你用更好的自己去迎接自己. A. Alyona and copybooks 有n本书  还需要买k本使得(n+k)%4==0 有三种  一本 a元  两本 b元  三本 c元的 不能分开卖 问至少花多少 枚举一下即可  ... 我居然一开始搞了个dp记录买1-4本的最优策略....还wa了.... #include <stdio.…

题目链接 https://acm.bnu.edu.cn/v3/contest_show.php?cid=8506#problem/A problem description As we know, the NTU Final PK contest usually tends to be pretty hard. Many teams got frustrated when participating NTU Final PK contest. So I decide to make the fi…

倍增求LCA: father[i][j]表示节点i往上跳2^j次后的节点 可以转移为 father[i][j]=father[father[i][j-1]][j-1] 整体思路: 先比较两个点的深度,如果深度不同,先让深的点往上跳,浅的先不动,等两个点深度一样时,if 相同 直接返回,if 不同 进行下一步:如果不同,两个点一起跳,j从大到小枚举(其实并不大),如果两个点都跳这么多后,得到的点相等,两个点都不动(因为有可能正好是LCA也有可能在LCA上方),知道得到的点不同,就可以跳上来,然后不…

1178: [Apio2009]CONVENTION会议中心 Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 812  Solved: 323[Submit][Status][Discuss] Description Siruseri政府建造了一座新的会议中心.许多公司对租借会议中心的会堂很感兴趣,他们希望能够在里面举行会议. 对于一个客户而言,仅当在开会时能够独自占用整个会堂,他才会租借会堂.会议中心的销售主管认为:最好的策略应该是将会堂租借给尽…

1787: [Ahoi2008]Meet 紧急集合 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2259  Solved: 1023[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 6 4 1 2 2 3 2 4 4 5 5 6 4 5 6 6 3 1 2 4 4 6 6 6 Sample Output 5 2 2 5 4 1 6 0 HINT Source Day1…

4281: [ONTAK2015]Związek Harcerstwa Bajtockiego Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 167  Solved: 70[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵有n个点的无根树,相邻的点之间的距离为1,一开始你位于m点.之后你将依次收到k个指令,每个指令包含两个整数d和t,你需要沿着最短路在t步之内(包含t步)走到d点,如果不能走到,则停在最后到达的那…

3712: [PA2014]Fiolki Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 303  Solved: 67[Submit][Status][Discuss] Description 化学家吉丽想要配置一种神奇的药水来拯救世界.吉丽有n种不同的液体物质,和n个药瓶(均从1到n编号).初始时,第i个瓶内装着g[i]克的第i种物质.吉丽需要执行一定的步骤来配置药水,第i个步骤是将第a[i]个瓶子内的所有液体倒入第b[i]个瓶子,此后第a[i…

前几天做faebdc学长出的模拟题,第三题最后要倍增来优化,在学长的讲解下,尝试的学习和编了一下倍增求LCA(我能说我其他方法也大会吗?..) 倍增求LCA: father[i][j]表示节点i往上跳2^j次后的节点 可以转移为 father[i][j]=father[father[i][j-1]][j-1] (此处注意循环时先循环j,再循环i) 然后dfs求出各个点的深度depth 整体思路: 先比较两个点的深度,如果深度不同,先让深的点往上跳,浅的先不动,等两个点深度一样时,if 相同 直接…

题目描述 Farmer John has installed a new system of  pipes to transport milk between the  stalls in his barn (), conveniently numbered . Each pipe connects a pair of stalls, and all stalls are connected to each-other via paths of pipes. FJ is pumping milk…

题目大概说一棵边有方向的树,q个询问,每次询问结点u是否能走到v. 倍增LCA搞即可: 除了par[k][u]表示u结点往上走2k步到达的结点, 再加上upp[k][u]表示u结点往上走2k步经过边的状态:-1表示边都是向下,1表示都是向上,0混合. 这样u.v都往LCA上走就能知道u是否能走到v了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define M…

NOIP 2013 货车运输[树链剖分] 树链剖分 题目描述 Description A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路.每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重.现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物. 输入描述 Input Description 第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路.接下来 m 行每行 3 个整数 x.y.z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示…

Alyona and a tree time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Alyona has a tree with n vertices. The root of the tree is the vertex 1. In each vertex Alyona wrote an positive integer,…

LCA指的是最近公共祖先(Least Common Ancestors),如下图所示: 4和5的LCA就是2 那怎么求呢?最粗暴的方法就是先dfs一次,处理出每个点的深度 然后把深度更深的那一个点(4)一个点地一个点地往上跳,直到到某个点(3)和另外那个点(5)的深度一样 然后两个点一起一个点地一个点地往上跳,直到到某个点(就是最近公共祖先)两个点“变”成了一个点 不过有没有发现一个点地一个点地跳很浪费时间? 如果一下子跳到目标点内存又可能不支持,相对来说倍增的性价比算是很高的 倍增的话就是一次…

3732: Network 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3732 Description 给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000),记为:1-N. 图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ,第j条边的长度为: d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000). 现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000). 每个询问的…

1,什么是LCA LCA.最近公共祖先.是一个在解决树上问题最强劲有力的一个工具.一般都是指.在一棵树上取两个节点a,b .另一个节点x它满足  x是a与b的祖先而且x深度最大.这个x就是节点a,b的最近公共祖先. 2,什么是树上倍增. 树上倍增.其实就是通过二进制拆分.将规则一定情况下加速区间状态转移,的一种奇技淫巧.实质是根据已经得到的信息,将考虑的范围扩大一倍,从而加速操作的思想.       其实就是预处理出一个表.每次通过翻倍区间去查询. >往下看<可能会更清楚.毕竟实践是检验真理的…

倍增(爬树)算法,刚刚学习的算法.对每一个点的父节点,就记录他的2k的父亲. 题目为http://www.luogu.org/problem/show?pid=3379 第一步先记录每一个节点的深度用一个深搜,顺便对每个节点的20赋初值为自己的上一个节点. 第二步通过第一步的初始化对每个节点的2k次进行赋值为fa[i][j]=fa[ fa[i][j-1] ][ j-1 ];自己的j-1次幂的父节点的i-1次就是就是自己的j次幂. 第三步对询问做出处理 1,先判断x,y的深度,如果x比y浅就换位置…

3545: [ONTAK2010]Peaks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1202  Solved: 321[Submit][Status][Discuss] Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如…

死磕一道题,中间发现倍增还是掌握的不熟 ,而且深刻理解:SB错误毁一生,憋了近2个小时才调对,不过还好一遍AC省了更多的事,不然我一定会疯掉的... 3287 货车运输 2013年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 查看运行结果 题目描述 Description A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路.每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重.现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4822 Problem Description Three countries, Red, Yellow, and Blue are in war. The map of battlefield is a tree, which means that there are N nodes and (N – 1) edges that connect all the nodes. Each country…

2370 小机房的树  时间限制: 1 s  空间限制: 256000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 小机房有棵焕狗种的树,树上有N个节点,节点标号为0到N-1,有两只虫子名叫飘狗和大吉狗,分居在两个不同的节点上.有一天,他们想爬到一个节点上去搞基,但是作为两只虫子,他们不想花费太多精力.已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量(从父亲节点爬到此节点也相同),他们想找出一条花费精力最短的路,以使得搞基的时候精力旺盛,他们找到你要你设计一个程序…

1036 商务旅行  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间. 假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间.该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环. 你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间. 输…

以NOIP2013提高组day1 最后一道题为例来学的倍增和lca.其实这套题早就做过了,倍增和lca也学过,只不过当时没有理解清楚,所以今天再次学了一遍,虽然没有时间编程序了,但是先把思路和做法在这里梳理一遍,下次来编. 首先,倍增.(树上倍增) f[i][j]表示在 j 节点向上跳2^ i 步后的节点.由2^ i =2^( i-1)+2^(i-1)可以得到递推式:f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]].解释:从j节点向上跳2^ i 就相当于从j节点向上先跳2^(i-1)步到得节点…