https://www.luogu.org/problemnew/show/P5429 很明显是要维护整个连通块的共同性质,并查集一搞就完事了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN=100000; int par[MAXN+5]; int u[MAXN+5],d[MAXN+5],l[MAXN+5],r[MAXN+5]; void init(int n) { for(i…

题目:bzoj3673:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3673 bzoj3674:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3674 洛谷P3402:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3402 可持久化并查集!就是用主席树模拟并查集,真美! 路径压缩版:和并查集的相似之处想想感觉好妙: 但复杂度似乎有点不科学,bzoj 的两道题都…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3295 当要连的边形如 “一段区间内都是 i 向 i+L 连边” 的时候,用并查集优化连边. 在连边的时候,如果要连的区间已经有一部分连成这个样子了,就希望跳过这一段. 想倍增那样跳过已经连好的部分.用并查集实现. 建 logn 个并查集,第 i 个并查集里 x 和 y 连通表示 \( [x,x+2^i-1] \) 和 \( [y,y+2^i-1] \) 已经连成了的样子. 那么要连 \( [l1,r1] \)…

正解:并查集 解题报告: 传送门(咕了! 其实没有很难(虽然我是交了三发才过的QAQ 但是一来好久没打并查集了恢复一下智力 二来看着智推里唯一一个蓝就很不爽(,,,虽然做了这题之后又补上了个蓝题QAQ 所以就做了下QwQ 这题,大概难点在分类讨论?(划 反正整个儿就并查集板子题了 说难点在分类讨论主要是因为,一般这种都是分成两组嘛,就很简单fa[x]=y fa[x+n]=y+n差不多这意思嘛 但是这个是分成三组,,,所以打起来就要注意一下理清条理,最好注释下什么东西是干什么的,这样打起来其实还是…

题目传送门 星球大战 题目描述 很久以前,在一个遥远的星系,一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治者整个星系. 某一天,凭着一个偶然的机遇,一支反抗军摧毁了帝国的超级武器,并攻下了星系中几乎所有的星球.这些星球通过特殊的以太隧道互相直接或间接地连接. 但好景不长,很快帝国又重新造出了他的超级武器.凭借这超级武器的力量,帝国开始有计划地摧毁反抗军占领的星球.由于星球的不断被摧毁,两个星球之间的通讯通道也开始不可靠起来. 现在,反抗军首领交给你一个任务:给出原来两个星球之间的以太隧道连通情况以及帝国打击…

嗯... 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1551 思路: 很显然地我们会发现,这是一道并查集的模板题,并且是考察了并查集中的”并“和”查“的操作(好像所有关于亲戚的题都与并查集有关... 然后就是一个并查集的模板了,可以尝试记住(亏自己先会了最小生成树... AC代码: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; ]; int a, b, c, d; in…

看了他们的题解感觉很震惊,为什么要用kruskal,这题要用到最小生成树吗??? 38行短短的程序就可以了,我觉得学习不是一种套用,套自己学的,而且题解很大一部分都是kruskal. 个人认为自己的程序比他们快. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node{ int x,y,z; }q[]; ],num[]; int n,m; bool f; int w_comp(const node a,const node b){ re…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1525 并查集+贪心,从大到小排序,将二人分在不同房间,找到第一个不满足的即为答案. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,fa[20005],ans,ct,d[20005]; struct N{ int hd,to,w; }edge[1000…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4997 首先是改变气的定义,使得容易计算,这个很好理解. 然后使用并查集,因为要维护整个连通块的性质. 最后的难点在于,落子把同颜色的连通块连接了,但假如本身就是同一个连通块则不应该计数,所以其实连通块的气不应该手动维护,而应该全权交给并查集去处理. 当然去重之后也是对的. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned long long…

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1111 并查集的水题,水题都错了好多发. 首先并不是有环就退出,而是连通分支为1才退出,每次合并成功连通分支才会减1. 还有一个bug就是假如没有到达连通分支为1,不应该输出maxt而是要输出-1.所以应该是在cnt==1的情况再更新maxt并break才对. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long int n,m;…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1197 题意:有n个结点m条无向边,k次操作每次摧毁一个结点并询问此时有多少连通块. 思路:平时在线的搞多了都没想到这道题完全可以存下结果之后输出. 对于那些要被摧毁的城市,我们只需要先都摧毁,然后倒序的进行恢复.就可以求出每一次操作的结果了. 因为对于摧毁我们不好用并查集,但是对于重建就比较好用并查集了. 所以分成两步,把所有没有被摧毁的连通的结点都合并起来. 然后按照倒序加入被摧毁的结点,将他和他所邻接的结…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA11987 分析 分析下操作发现就是加了个删除操作的并查集,怎么做删除操作呢. 我们用一个\(id[]\)记录每个数字在并查集中的编号,\(tot=n\),一开始\(id[i]=i\),当将\(p\)从原集合中删除时,让原来的\(id[p]\)变成一个虚点,\(id[p]=++tot\),这样就完成了删除操作,当然我们查找祖先时需要\(find(id[x])\) 推荐博客:https://blog.csd…

n个集合 m个操作 操作: 1 a b 合并a,b所在集合 2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作) 3 a b 询问a,b是否属于同一集合,是则输出1否则输出0 说是可持久化并查集,实际上是把并查集的所有find和merge操作都放到可持久化数组上做,这样可以做到完全可持久化(不仅能查询某个历史版本,而且还能在某个历史版本的基础上进行修改) 注意并查集要按秩合并 可持久化数组可以用可持久化线段树(主席树)或者可持久化平衡树实现,理论上平衡树应该更快一些而且更省内存(但也省不了多少) 线…

给一手链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P2661 这道题就是 并查集求最小环 TIPS:压缩路径的时候d[x]=d[fa[x]]+d[x],而不是d[x]=d[fa[x]]+1 因为路径是压缩过的 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath> using namespace std…

先上一波链接qwq https://www.luogu.org/problem/P1111 这题就是裸的并查集咯qwq 维护一下连通块的数目 数目变为一的时候整个图就连通了 输出此时的答案就okay拉 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> ; using namespace std; int read(){ ,f=,c=getchar(); ; c=getchar();} +(c-'); c=get…

先上一波题目 https://www.luogu.org/problem/P1197 很明显删除的操作并不好处理 那么我们可以考虑把删边变成加边 只需要一波时间倒流就可以解决拉 储存删边顺序倒过来加边 问题便完美解决了qwq #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> ; using namespace std; int read(){ ,f=,c=getchar(); ; c=getchar();} +…

链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1551 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int maxn=1e5; int par[maxn]; int rank1[maxn]; void f(int n) //初始化 { ;i<n;i++) { par[i]=i; rank1[i]=; } } int find(int x) { i…

题面 Bzoj 洛谷 题解 考虑用并查集维护图的连通性,接着用线段树分治对每个修改进行分治. 具体来说,就是用一个时间轴表示图的状态,用线段树维护,对于一条边,我们判断如果他的存在时间正好在这个区间内,那就把它用并查集并起来.最后对于一个询问,直接用并查集找就好了. 但是因为有撤销操作,所以在并查集合并的时候,我们将需要合并的两个点放进栈中,最后栈序撤销,所以只能考虑按秩合并而不能路径压缩. #include <map> #include <vector> #include <…

问题描述 S城现有两座监狱,一共关押着N名罪犯,编号分别为1~N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多.如果两名怨气值为c的罪犯被关押在同一监狱,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c的冲突事件.每年年末,警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S城Z市长那里.公务繁忙的Z市长只会去看列表中的第一个事件的…

题目来源:洛谷P2661 思路 运用并查集查找图中最小环的长度 如果A传递信息给B 就从A加一条边指向B 并更新A的父节点 从A到父节点的路径长度为B到父节点的路径长度+1 如果有两个点的祖先相同而且他们之中有一个人要传递信息给另一个人 那么说明他们之间有一个环 环的长度就是他们分别到祖先的路径长之和+1 代码 #include<iostream> using namespace std; #define maxn 200020 int fa[maxn],lun[maxn]; ; int fi…

并查集&种类并查集&带权并查集 前言: 因为是学习记录,所以知识讲解+例题推荐+练习题解都是放在一起的qvq 目录 并查集基础知识 并查集基础题目 种类并查集知识 种类并查集题目 并查集&种类并查集部分题解 带权并查集知识 带权并查集题目 带权并查集题解 并查集基础: 普通的并查集+路径压缩相信大家还是会的,就主要是两个操作: 查询某个元素属于哪个集合 合并两个集合成为一个大集合 提出一点,就是求最小生成树的Kruskal算法也是在使用并查集后才是完整的Kruskal 并查集基础题…

题目描述 公元五八○一年,地球居民迁移至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦 创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展. 宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争.泰山压 顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨 威利组织麾下三万艘战舰迎敌. 杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气.在 这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, …, 30000.之后,他把自己的战舰也依次编号…

Description 公元五八〇一年,地球居民迁至金牛座α第二行星,在那里发表银河联邦创立宣言,同年改元为宇宙历元年,并开始向银河系深处拓展. 宇宙历七九九年,银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争.泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征,气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌. 杨威利擅长排兵布阵,巧妙运用各种战术屡次以少胜多,难免恣生骄气.在这次决战中,他将巴米利恩星域战场划分成30000列,每列依次编号为1, 2, -,30000.之后,他把自己的战舰也依次编…

洛谷 思路 显然,为了达到这个最小公倍数,只能走\(a,b\)不是很大的边. 即,当前询问的是\(A,B\),那么我们只能走\(a\leq A,b\leq B\)的边. 然而,为了达到这最小公倍数,又需要有\(\max\{a\}=A,\max\{b\}=B\). 那么暴力做法就很显然了:并查集维护连通块的\(\max\{a\},\max\{b\}\),询问时把满足条件的边全都连上,看最终是否满足条件. 如何优化呢? 把边按\(a\)排序,撒\(\sqrt m\)个关键点,每个关键点把它前面的边按…

洛谷 Codeforces 又是一道卡常题-- 思路 YNOI当然要分块啦. 分块之后怎么办? 零散块暴力,整块怎么办? 显然不能暴力改/查询所有的.考虑把相同值的用并查集连在一起,这样修改时就只需要枚举值了. 然而每次修改的\(x\)特别小时仍然复杂度爆炸,发现大于\(x\)的减去\(x\)等价于小于等于\(x\)的加上\(x\),然后整体减去\(x\). 那么,设一个块的最大值为\(mx\),则 \(2x\geq mx\)时枚举\(x<v\leq mx\),把\(v\)的并查集连到\(v-x…

洛谷题目传送门 太弱了不会树剖,觉得LCT好写一些,就上LCT乱搞,当LCT维护双连通分量的练手题好了 正序删边是不好来维护连通性的,于是就像水管局长那样离线处理,逆序完成操作 显然,每个点可以代表一个双连通分量,查询就是链的长度-1 连接一条边,如果在LCT中还没连通就link,如果连通了,显然这里会出现一个环,然后暴力缩点,可以把当前辅助树的根节点当做集合的标志节点,然后dfs整个辅助树,把链上的其它点的并查集祖先暴力改成这个标志节点,最后再断开标志节点与子树的连接.总的暴力修改次数不会超过…

题面 Bzoj 洛谷 题解 最暴力的方法是直接判两个点之间的路径最小值是否\(\geq k\),用\(Dijkstra\)可以做到该算法最快效率,但是空间复杂度始终是\(O(n^2)\)的,会\(MLE\),其实仔细观察一下,会发现对于一个满足某个\(k\)的路径\(dis\),它一定会满足\(\forall k'\leq k\),同时,对于任意一条长度大于\(|dis|\)的路径,它也满足又满足这些\(k\),甚至更多的\(k'\),于是我们从这个性质入手. 具体来说,就是将询问离线化,按照\…

题面 Bzoj 洛谷 题解 考虑带权并查集,设\(f[i]\)表示\(i\)的父亲(\(\forall f[i]<i\)),\(sum[i]\)表示\(\sum\limits_{j=fa[i]}^ia[j]\),对于一组输入的\([x,y,z]\),有: 1.如果\(f[x-1]=f[y]\) 这个时候直接判断\(sum[y]-sum[x-1]\)是否等于\(z\)就行了. 2.如果\(f[x-1]\not= f[y]\) 将\(f[y]\)的\(f\)定为\(f[x-1]\),则\(sum[f…

题面 Bzoj 洛谷 题解 考虑离线做法,逆序处理,一个一个星球的加入.用并查集维护一下连通性就好了. 具体来说,先将被消灭的星球储存下来,先将没有被消灭的星球用并查集并在一起,这样做可以路径压缩,然后再将被消灭的星球倒着一个一个加入,然后在\(union\)的时候,如果两个元素不在同一个集合中,答案减一(最初答案为\(n\)),将每一阶段的答案存下来就行了. #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #…

传送门 虽然洛谷数据水,然而咱最终还是没有卡过uoj上的毒瘤数据-- 神tm全uoj就3个人过了这题-- 首先,每个数最多被开根\(6\)次,开到\(1\)之后就别管它了,把它用并查集连到它父亲上 它每次要走\(k\)步,我们可以对\(k\)分类讨论,如果\(k\)比较大就直接暴力跳,否则建\(k\)棵树,每次树剖+线段树维护 然而我只会暴力跳了-- //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long lo…