题目大意 这里有一场赛车比赛正在进行,赛场上一共有N辆车,分别称为g1,g2--gn.赛道是一条无限长的直线.最初,gi位于距离起跑线前进ki的位置.比赛开始后,车辆gi将会以vi单位每秒的恒定速度行驶.在这个比赛过程中,如果一辆赛车曾经处于领跑位置的话(即没有其他的赛车跑在他的前面),这辆赛车最后就可以得奖,而且比赛过程中不用担心相撞的问题.现在给出所有赛车的起始位置和速度,你的任务就是算出那些赛车将会得奖. 分析 一辆车的函数就是\(f_i(x)=k_i x +b_i\) 那题目就是要使得有…

3190: [JLOI2013]赛车 Description 这里有一辆赛车比赛正在进行,赛场上一共有N辆车,分别称为个g1,g2--gn.赛道是一条无限长的直线.最初,gi位于距离起跑线前进ki的位置.比赛开始后,车辆gi将会以vi单位每秒的恒定速度行驶.在这个比赛过程中,如果一辆赛车曾经处于领跑位置的话(即没有其他的赛车跑在他的前面),这辆赛车最后就可以得奖,而且比赛过程中不用担心相撞的问题.现在给出所有赛车的起始位置和速度,你的任务就是算出那些赛车将会得奖. Input 第一行有一个正整数…

2618: [Cqoi2006]凸多边形 半平面交 注意一开始多边形边界不要太大... #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #define y1 y1z using namespace std; typedef long long ll; const double eps = 1e-10, in…

题目大意 给你一座山,山的形状在二维平面上为折线 给出\((x_1,y_1),(x_2,y_2)...(x_n,y_n)\)表示山的边界点或转折点 现在要在\([x_1,x_n]\)(闭区间)中选择一个点中建立瞭望塔 要求瞭望塔能看到山的任意一个地方 求满足条件的瞭望塔最矮能多矮 样例如图 分析 对于一个山坡,它能被看到,当且仅当在瞭望塔在山坡对应的直线上方 可以理解为半平面交 也可以像\(~\) 水平可见直线 \(~\)那样理解 由于建的区间还有要限制在\([x_1,x_n]\) 我们额外加两…

题面 BZOJ题面 思路 半平面交代码讲解戳这里,用的就是这道题 我们射箭的函数形如$y=Ax^2+Bx$ 考虑每一个靶子$(x_0,y_1,y_2)$,实际上是关于$A,B$的不等式限制条件 我们只要求出有没有$(A,B)$满足所有$2*n$个限制条件就可以了 考虑一个限制条件$y_1\leq Ax_0^2+Bx_0\leq y_2$ 把一个$x_0$除过去,可以得到$B$关于$A$的半平面两个: $B\geq -x_0A+\frac{y_1}{x_0}$ $B\leq -x_0A+\frac…

2618: [Cqoi2006]凸多边形 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MB Description 逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标,求它们交的面积.例如n=2时,两个凸多边形如下图: 则相交部分的面积为5.233. Input 第一行有一个整数n,表示凸多边形的个数,以下依次描述各个多边形.第i个多边形的第一行包含一个整数mi,表示多边形的边数,以下mi行每行两个整数,逆时针给出各个顶点的坐标. Output 输出文件仅包含一个实数,表示相交部分的面…

BZOJ 3190 赛车 题面 这里有一辆赛车比赛正在进行,赛场上一共有N辆车,分别称为个g1,g2--gn.赛道是一条无限长的直线.最初,gi位于距离起跑线前进ki的位置.比赛开始后,车辆gi将会以vi单位每秒的恒定速度行驶.在这个比赛过程中,如果一辆赛车曾经处于领跑位置的话(即没有其他的赛车跑在他的前面),这辆赛车最后就可以得奖,而且比赛过程中不用担心相撞的问题.现在给出所有赛车的起始位置和速度,你的任务就是算出那些赛车将会得奖. 题解 这道题和BZOJ 1007 水平可见直线一样,只不过这…

2618: [Cqoi2006]凸多边形 Description 逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标,求它们交的面积.例如n=2时,两个凸多边形如下图: 则相交部分的面积为5.233. Input 第一行有一个整数n,表示凸多边形的个数,以下依次描述各个多边形.第i个多边形的第一行包含一个整数mi,表示多边形的边数,以下mi行每行两个整数,逆时针给出各个顶点的坐标. Output 输出文件仅包含一个实数,表示相交部分的面积,保留三位小数. Sample Input 2 6 -2 0 -1 -2 1…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1038 [题意] 找一个最低塔高使可以看到村庄的每一个角落. [思路] 半平面交 能够看到一个线段的点都在该线段所在直线的上方,如果能看到所有的线段则该区域就是所有线段所在直线的半平面交. 最低塔高就是要求这个区域与村庄之间的最短距离.无论是交还是村庄都可以看作是分段的一次函数,所以最近距离一定在分段点处取得.分别枚举交和村庄的分段点即可. 需要注意的有:预先添加两个边界.求最近距离时…

2618: [Cqoi2006]凸多边形 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 656  Solved: 340[Submit][Status][Discuss] Description 逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标,求它们交的面积.例如n=2时,两个凸多边形如下图:   则相交部分的面积为5.233. Input 第一行有一个整数n,表示凸多边形的个数,以下依次描述各个多边形.第i个多边形的第一行包含一个整数mi,表示多边形的边数,以…