题解: 询问区间的整循环节 设区间长度为$n$ 如果有循环节长为$x$和$y$,那由斐蜀定理得$gcd(x,y)$也一定为一个循环节: 假设最小的循环节长为$mn$,那么对于任何循环节长$x$,一定$mn | x$ , 否则$gcd(mn,x)<mn$矛盾 推出$\frac{n}{x} | \frac{n}{mn}$ 所以每次提出$n$的一个质因子$p$,考虑是否可以分成$p$段,如果可以$n=\frac{n}{p}$继续找: 最后得出来的$n$就是最短的循环节: 分解质因子可以$O(n)$线筛…

2795: [Poi2012]A Horrible Poem Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 484  Solved: 235[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节.如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到. Input 第一行一个正整数n (n<=500,000),表示S的长度.第二行n个小…

2795: [Poi2012]A Horrible Poem Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 261  Solved: 150[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节.如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到. Input 第一行一个正整数n (n<=500,000),表示S的长度.第二行n个小…

...字符串hash. 假如长度x是一个循环节, 那么对于任意n(x | n)也是一个循环节. 设当前询问区间[l, r]长度为len = ∏piai, 最终答案ans = ∏piai' ,我们只需枚举len的质因数来确定ai'即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef unsigned long long ull; const int maxn = 500009; const ull P = 1000173169; char…

P3538 [POI2012]OKR-A Horrible Poem hash+线性筛 题解 <----这篇写的不错(其实是我懒得码字了qwq) UVA10298 Power Strings 的升级版 判断一个长为 u 的子串是否为 长为 n 的主串的循环子串 只要比较 [1,n-u ]和 [u+1, n]的hash值即可(所以说我以前都是瞎搞〒▽〒) 想了想,还是加点注释吧,不然为啥要写博客总结呢(逃 #include<iostream> #include<cstdio>…

2795: [Poi2012]A Horrible Poem Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 640  Solved: 322[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节.如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到. Input 第一行一个正整数n (n<=500,000),表示S的长度.第二行n个小…

[BZOJ2795][Poi2012]A Horrible Poem Description 给出一个由小写英文字母组成的字符串S,再给出q个询问,要求回答S某个子串的最短循环节.如果字符串B是字符串A的循环节,那么A可以由B重复若干次得到. Input 第一行一个正整数n (n<=500,000),表示S的长度.第二行n个小写英文字母,表示字符串S.第三行一个正整数q (q<=2,000,000),表示询问个数.下面q行每行两个正整数a,b (1<=a<=b<=n),表示询…

题目传送门 A Horrible Poem 题目描述 Bytie boy has to learn a fragment of a certain poem by heart. The poem, following the best lines of modern art, is a long string consisting of lowercase English alphabet letters only. Obviously, it sounds horrible, but that…

#10038.A Horrible Poem 题目传送门 思路解析 既然这道题目在hash板块里,那么自然就可以想到用hash做这道题目. 首先我们可以用hash数组存储字符串的前缀的hash值. 因为我们需要找到S[a..b] 的最短循环节长度,所以我们可以枚举循环节长度 i . 由于循环要遍历完整个字串.所以设字串长度为 $len$ ,就有: if(len%i)continue; 即i为$len$的因数. 关于判断循环节,我们最先想到的就是将一个长度为i字串不断往后对比,直到遍历完长度为$l…

[题目链接] # 10038. 「一本通 2.1 练习 4」A Horrible Poem [参考博客] A Horrible Poem (字符串hash+数论) [题目描述] 给出一个由小写英文字母组成的字符串 SS,再给出 qq 个询问,要求回答 SS 某个子串的最短循环节.如果字符串 BB 是字符串 AA 的循环节,那么 AA 可以由 BB 重复若干次得到. [算法]-首先对于长度为 lenlen 的子串,循环节长度为 xx 的充要条件:[1,len−x][1,len−x]串的哈希值等于 …