题目链接: https://projecteuler.net/problem=435 题意: The Fibonacci numbers $ {f_n, n ≥ 0}$ are defined recursively as \(f_n = f_{n-1} + f_{n-2}\) with base cases \(f_0 = 0\) and \(f_1 = 1\). Define the polynomials $ {F_n, n ≥ 0} $ as $F_n(x) =\sum_{i=0}^{n…

斐波那契数列后四位可以用快速幂取模(模10000)算出.前四位要用公式推 HDU 3117 Fibonacci Numbers(矩阵快速幂+公式) f(n)=(((1+√5)/2)^n+((1-√5)/2)^n)/√5 假设F[n]可以表示成 t * 10^k(t是一个小数),那么对于F[n]取对数log10,答案就为log10 t + K,此时很明显log10 t<1,于是我们去除整数部分,就得到了log10 t 再用pow(10,log10 t)我们就还原回了t.将t×1000就得到了F[n…

转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/KirisameMarisa/p/4187670.html 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3306 Another kind of Fibonacci Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1720   …

<题目链接> Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … An alternative formula for the Fibonacci seq…

Count Numbers 时间限制: 8 Sec  内存限制: 128 MB提交: 43  解决: 19[提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin] 题目描述 Now Alice wants to sum up all integers whose digit sum is exactly ab .However we all know the number of this kind of integers are unlimited. So she decides to sum u…

题目 还是一道基础的矩阵快速幂. 具体的居者的幂公式我就不明示了. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ; struct matrix { ][]; }; matrix multiply(matrix x,matrix y)//矩阵乘法 { matrix temp; ;i<num;i++) { ;j<num;j++) { ; ;k<n…

题目链接 题意 : 用矩阵相乘求斐波那契数的后四位. 思路 :基本上纯矩阵快速幂. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; struct Matrix { ][]; }; int n; Matrix matrix_mul(Matrix a,Matrix b) { Matrix c; ; i < ; i++) { ; j < ; j++) { c…

传送门 矩阵快速幂板题,写一道来练练手. 这一次在poj做题总算没忘了改万能库. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #define mod 10000 #define A a[0][0] #define B a[0][1] #define C a[1][0] #define D a[1][1] using namespace std; int n; struct Matrix{int a[2][2];Matrix(){A=0,B=C=D…

矩阵快速幂基本应用. 对于矩阵乘法与递推式之间的关系: 如:在斐波那契数列之中 f[i] = 1*f[i-1]+1*f[i-2]  f[i-1] = 1*f[i-1] + 0*f[i-2].即 所以, 就这两幅图完美诠释了斐波那契数列如何用矩阵来实现. #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; ; struct mat{ ll a[][]; }; mat mat_m…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1588 Problem Description Without expecting, Angel replied quickly.She says: "I'v heard that you'r a very clever boy. So if you wanna me be your GF, you should solve the problem called GF~. " How good an…

Another kind of Fibonacci 题目链接 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description As we all known , the Fibonacci series : F(0) = 1, F(1) = 1, F(N) = F(N - 1) + F(N - 2) (N >= 2).Now we define another…

题目链接:传送门 题目大意: 求斐波那契数列第n项F(n). (F(0) = 0, F(1) = 1, 0 ≤ n ≤ 109) 思路: 用矩阵乘法加速递推. 算法竞赛进阶指南的模板: #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; ; ], ][]) { ]; memset(c, , sizeof c); ; j < ; j++) { ; k < ; k++) { c[j] = (c[j] + 1…

https://www.hackerrank.com/contests/hourrank-21/challenges/sams-numbers 设dp[s][i]表示产生的总和是s的时候,结尾符是i的所有合法方案数. 那么dp[s][i]可以由dp[s - i][1---m]中,abs(i - k) <= d的递推过来. 但是s很大,不能这样解决. 考虑到m只有10,而且dp[s][1]只能由dp[s - 1][1...m]递推过来. 那么先预处理dp[1--m][1--m] 写成m * m的一…

Fibonacci Numbers [题目链接]Fibonacci Numbers [题目类型]矩阵 &题解: 后4位是矩阵快速幂求,前4位是用log加Fibonacci通项公式求,详见上一篇博客 &代码: #include <cstdio> #include <bitset> #include <iostream> #include <set> #include <cmath> #include <cstring>…

链接:传送门 题意:给一个 n ,输出 Fibonacci 数列第 n 项,如果第 n 项的位数 >= 8 位则按照 前4位 + ... + 后4位的格式输出 思路: n < 40时位数不会超过8位,直接打表输出 n >= 40 时,需要解决两个问题 后 4 位可以用矩阵快速幂求出,非常简单 前 4 位的求法借鉴 此博客! balabala:真是涨姿势了-- /****************************************************************…

Gauss Fibonacci Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 27    Accepted Submission(s): 5 Problem Description Without expecting, Angel replied quickly.She says: "I'v heard that you'r a ve…

                             Modular Fibonacci The Fibonacci numbers (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...) are defined by the recurrence:F0 = 0F1 = 1Fi = Fi−1 + Fi−2 for i > 1Write a program which calculates Mn = Fn mod 2m for given pair of n and…

描述 In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, - An alternative formula for the Fibonacci sequence is . Given…

题目传送门 /* 矩阵快速幂:求第n项的Fibonacci数,转置矩阵都给出,套个模板就可以了.效率很高啊 */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; ; struct Mat { ][]; }; Mat multi_mod(Mat a, Mat…

题意:给你一个n,输出Fibonacci (n)%10000的结果 思路:裸矩阵快速幂乘,直接套模板 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; typedef long long ll; ,M=,P=; ; struct Matrix { ll m[N][N]; }; Matrix A={,, ,}; Matrix I={,, ,}; Matrix…

Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … An alternative formula for the Fibonacci sequence is…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ3286 题意概括 n,m,a,b,c,d,e,f<=10^1000000 题解 神奇的卡常题目. 在此感谢"zhouzixuan"——bzoj 3286: Fibonacci矩阵 学习他,才15秒卡过此题. 这题的做法应该很明显的,学过矩阵快速幂的大概几眼就看出来了. 对于每一行的转移,是相同的,所以矩阵快速幂可以搞定行与行之间的转移. 然后对于某一行,其实大部分的转移是和abc有…

HDU 1588 Gauss Fibonacci(矩阵高速幂+二分等比序列求和) ACM 题目地址:HDU 1588 Gauss Fibonacci 题意:  g(i)=k*i+b;i为变量.  给出k,b,n,M,问( f(g(0)) + f(g(1)) + ... + f(g(n)) ) % M的值. 分析:  把斐波那契的矩阵带进去,会发现这个是个等比序列. 推倒: S(g(i)) = F(b) + F(b+k) + F(b+2k) + .... + F(b+nk) // 设 A = {1…

Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18607   Accepted: 12920 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequen…

题目描述 Winder 最近在学习 fibonacci 数列的相关知识.我们都知道 fibonacci 数列的递推公式是F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)(n >= 2 且 n 为整数). Winder 想知道的是当我们将这个递推式改为F(n) = a * F(n - 1) + b * F(n - 2)(n >= 2 且 n 为整数)时我们得到的是怎样的数列.但是,Winder 很懒,所以只能由你来帮他来完成这件事. 注意,这里我们依然令 F(0)=F(1)=1. 输入格式…

Fibonacci 题目链接(点击) Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 20989   Accepted: 14381 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonac…

典型的两道矩阵快速幂求斐波那契数列 POJ 那是 默认a=0,b=1 UVA 一般情况是 斐波那契f(n)=(n-1)次幂情况下的(ans.m[0][0] * b + ans.m[0][1] * a): //POJ #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; ; struct matrix { ][]; }ans, base; matrix multi(matrix a, matrix b) { matrix…

学了线代之后 终于明白了矩阵的乘法.. 于是 第一道矩阵快速幂.. 实在是太水了... 这差不多是个模板了 #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; int N; struct matrix { int a[3][3]; }origin,res; matrix multiply(matrix x,matrix…

正解:矩阵快速幂 解题报告: 我永远喜欢loj! 一看到这个就应该能想到矩阵快速幂? 然后就考虑转移式,发现好像直接想不好想,,,主要的问题在于这个*$i$,就很不好搞$QAQ$ 其实不难想到,$\sum_{i=1}^{n}a_i\cdot(n-i)$这样一个式子是可以在矩阵快速幂中推出来的(类似这个形式的都可,,,就随着编号递增系数递减这样子$QwQ$ 具体来说就是表示成$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{i}a_j$,就欧克辣(具体实现后面港,,, 但是问题在于,它是$\s…

题意: 求出斐波那契数列的第n项的后四位数字 思路:f[n]=f[n-1]+f[n-2]递推可得二阶行列式,求第n项则是这个矩阵的n次幂,所以有矩阵快速幂模板,二阶行列式相乘, sum[ i ] [ j ]+=v[i][k]*u[k][j] ___k==1->j: 模板: #include<stdio.h> #include<map> using namespace std; //矩阵快速幂 struct node { int m[10][10]; }a,b; node ju…