(学习这部分内容大约需要1.5小时) 摘要 马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC)是一种近似采样算法, 它通过定义稳态分布为 \(p\) 的马尔科夫链, 在目标分布 \(p\) 中进行采样. Metropolis-Hastings 是找到这样一条马尔科夫链的非常一般的方法: 选择一个提议分布(proposal distribution), 并通过随机接受或拒绝该提议来纠正偏差. 虽然其数学公式是非常一般化的, 但选择好的提议分布却是一门艺术. 预备知识…

马尔科夫链的蒙特卡洛采样的核心思想是构造一个Markov chain,使得从任意一个状态采样开始,按该Markov chain转移,经过一段时间的采样,逼近平稳分布stationary distribution/equilibrium distribution(目标分布),最后选用逼近后的样本作为最终的采样.那么为什么要用MCMC呢,在什么情况下使用呢,这里给出一些个人的学习心 得. 1. 什么情况下用? 很多书籍或论文给出的情况是,目标分布难以被直接估计的情况下使用,那么具 体是什么情况呢?举…

Metropolis Hasting Algorithm: MH算法也是一种基于模拟的MCMC技术,一个非常重要的应用是从给定的概率分布中抽样.主要原理是构造了一个精妙的Markov链,使得该链的稳态 是你给定的概率密度.它的优点,不用多说,自然是能够对付数学形式复杂的概率密度.有人说,单维的MH算法配上Gibbs Sampler差点儿是“无敌”了. 今天试验的过程中发现,MH算法想用好也还不简单,里面的转移參数设定就不是非常好弄.即使用最简单的高斯漂移项,方差的确定也是个头疼的问题,须要不同问…

蒙特卡洛马尔科夫链(MCMC) 标签: 机器学习重要性采样MCMC蒙特卡洛 2016-12-30 20:34 3299人阅读 评论(0) 收藏 举报  分类: 数据挖掘与机器学习(41)  版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载.   目录(?)[+]   在以贝叶斯方法为基础的机器学习技术中,通常需要计算后验概率,然后通过最大后验概率(MAP)等方法进行参数推断和决策.然而,在很多时候,后验分布的形式可能非常复杂,这个时候寻找其中的最大后验估计或者对后验概率进行积分等计算往往非常困…

In statistics and in statistical physics, Gibbs sampling or a Gibbs sampler is aMarkov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm for obtaining a sequence of observations which are approximated from a specifiedmultivariate probability distribution (i.e. from…

[https://zhuanlan.zhihu.com/p/30226687] LDA模型的前世今生 在文本挖掘中,有一项重要的工作就是分析和挖掘出文本中隐含的结构信息,而不依赖任何提前标注的信息.LDA(Latent Dirichlet Allocation)模型在过去十年里开启了一个主题模型领域. LDA 的论文作者是戴维·布雷(David Blei).吴恩达和迈克尔·乔丹(Michael Jordan).这三位都是今天机器学习界炙手可热的人物.论文最早发表在 2002 年的神经信息处理系统…

Math.Net Numerics has capability to conduct Markov Chair Monte Carlo simulations, yet the document is very sparse. The only examples I found are in F# (see below). In this note, I attempt to port these examples into C# and hope others may find it use…

目录 1. 随机模拟的基本思想 2. 拒绝抽样 3. Metropolis-Hastings抽样 3.1. 引入思想 3.2. 理论基础:细致平稳条件 3.3. MH算法实现 3.4. 算法升级 3.5. 仿真实验 仿真目标 简化 代码实现 1. 随机模拟的基本思想 假设我们有一个矩形区域\(R\),面积为\(S_0\).在此区域中,有一个不规则区域\(M\),其面积\(S\)待求. 方法1:把不规则区域\(M\)划分为多个小的规则区域,由这些规则区域的面积总和\(S'\)近似. 方法2:抓一把…

本文主要译自 MCMC: The Metropolis Sampler 正如之前的文章讨论的,我们可以用一个马尔可夫链来对目标分布 \(p(x)\) 进行采样,通常情况下对于很多分布 \(p(x)\),我们无法直接进行采样.为了实现这样的目的,我们需要为马尔可夫链设计一个状态转移算子(transition operator),是的这个马尔可夫链的稳态分布与目标分布吻合.Metropolis 采样算法(更通常的是 Metropolis-Hastings 采样算法)采用简单的启发式方法实现了这样的状…

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