[题目链接] 这位大神讲得很详细:点我 本蒟蒻只会抄抄题解了 #include<bits/stdc++.h> #define max(a,b) (a>b?a:b) #define min(a,b) (a<b?a:b) #define ll long long #define N 100005 #define mod 10007 #define inc(a,b) (a=(a+b)%mod) using namespace std; inline int read() { , x =…

题目传送门 求和 格式难调,题面就不放了. 分析: $ZYYS$的一道题. 很显然是大力推公式.我们分析一下题目,实际上限制条件就是:下标同奇偶且颜色相同的数,那么我们先拿这个公式$(x+z)*(num_x+num_z)$套三个变量$x,y,z$推一下: $(x+z)*(num_x+num_z)=num_x*x+num_z*z+num_x*z+num_z*x$ $(x+y)*(num_x+num_y)=num_x*x+num_y*y+num_x*y+num_y*x$ $(z+y)*(num_z+…

题目传送门 余数求和 题目背景 数学题,无背景 题目描述 给出正整数n和k,计算G(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值,其中k mod i表示k除以i的余数.例如G(10, 5)=5 mod 1 + 5 mod 2 + 5 mod 3 + 5 mod 4 + 5 mod 5 …… + 5 mod 10=0+1+2+1+0+5+5+5+5+5=29 输入输出格式 输入格式: 两个整数n k 输出格式: 答案 输入输出样例 输入样例#1…

传送门 解题思路 数论分块,首先将 \(k\%a\) 变成 \(k-a*\left\lfloor\dfrac{k}{a}\right\rfloor\)形式,那么\(\sum\limits_{i=1}^nk\%i=n*k-\sum\limits_{i=1}^ni*\left\lfloor\dfrac{k}{i}\right\rfloor\),这样的话因为\(\left\lfloor\dfrac{k}{i}\right\rfloor\)的取值只有\(O(\sqrt n)\)级别,所以可以每次找到相等…

求和=>[链接] 题目相较起_rqy出的要简单很多,来自noip普及组2015 化简这个式子:x+z=2y,故x与z mod 2同余,因此和桶哥的问题——吃桶一样的思路就可以做出来啦qwq: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; ; ; int n,m,ans,ans1; ], c1[maxn>&…

神题! 一眼powerful number 复习了一下+推半天. 可以发现G函数只能为\(\sum_{d}[d|x]d\) 不断的推 可以发现最后需要求很多块G函数的前缀和 发现只有\(\sqrt(n)\)的复杂度. 于是自闭了.不过这个做法可以跑过\(1e9\) 第二个subtask没有那么严格所以可以跑过 不过我CE了2333... 也没考虑\(min_25\)筛 可能学的不太精通.. 正解是发现 \(f(n)=(p^{k1}+1)(p^{k2}+1)...\) 然后 将其展开 求每个数字对…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2261 分析 显然\(k\) \(mod\) \(i=k-\lfloor {k/i}\rfloor\) \(\times\) \(i\),于是我们只需要求\(N * k-\sum_{i=1}^N {\lfloor {k/i}\rfloor\times i}\) 这里就需要数论分块,也称作整除分块的知识 结论: \(\forall{i} \in [x,\lfloor {k/{\lfloor {k/x}\rfl…

\([NOIp2014]\) 螺旋矩阵 \(Sol\) 直接模拟,一次走一整行或者一整列.复杂度\(O(n)\). \(Code\) #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define Ri register int #define go(i,a,b) for(Ri i=a;i<=b;++i) #define yes(i,a,b) for(Ri i=a;i>=b;--i) #define e(i,u) for(Ri i=b[u];i;…

一道数学题...... 采用分组的思想,我们要统计答案的数对满足两个条件:同奇偶,同颜色.所以可以按这两个要求分组. 然后就是分组处理了,对于每组(有k个数),这里面的任意两对数都是满足条件的,可推出下面的公式: x[k]*(y[k]*(k-2)+y[1]+y[2]+......+y[k]) x[]是数值,y[]是下标. 公式推导还是好推的,自己在草稿纸上列出式子,用数学方式处理. 由此可以得到代码: 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace st…

P2671 求和 题目描述 一条狭长的纸带被均匀划分出了\(n\)个格子,格子编号从\(1\)到\(n\) .每个格子上都染了一种颜色\(color_i\)用\([1,m]\)当中的一个整数表示),并且写了一个数字\(number_i\) 定义一种特殊的三元组:\((x,y,z)\),其中\(x,y,z\)都代表纸带上格子的编号,这里的三元组要求满足以下两个条件: \(xyz\)是整数, \(x<y<z,y-x=z-y\) \(color_x=color_z\) 满足上述条件的三元组的分数规定…