题面 WC之前写的,补一补,但是基本就是学新知识了 首先可以枚举子集$3^n$转移,优化是额外记录每个集合选取的个数,然后按照选取个数从小到大转移.转移的时候先FWT成“点值”转移完了IFWT回去乘逆元 沙茶博主也不知道为什么这样就是对的,放个没看懂的yww大佬的博客 // luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std;…

Description 题库链接 小 \(S\) 现在拥有 \(n\) 座城市,第 \(i\) 座城市的人口为 \(w_i\) ,城市与城市之间可能有双向道路相连. 现在小 \(S\) 要将这 \(n\) 座城市划分成若干个州,每个州由至少一个城市组成,每个城市在恰好一个州内. 假设小 \(S\) 将这些城市划分成了 \(k\) 个州,设 \(V_i\) 是第 \(i\) 个州包含的所有城市组成的集合. 定义一条道路是一个州的内部道路,当且仅当这条道路的两个端点城市都在这个州内. 如果一个州内部…

WC 2018 题解 一些感受.jpg 题目难度相较前些年会相对简单一点?(FAKE.jpg 平均码量符合WC风格?(甚至更多一点 出题人良心! [WC2018] 通道 一个不知道对不对的$\log ^3$大常数解法:对于第一棵树边分治,第二颗树建虚树然后边分治,最后一颗树再建虚树DP 显然我是不可能写的,这辈子都不可能写的. 那么显然,我们还是要分析性质的! 我们想到把第一个树的点权第二个树的点权附到第三棵树上,然后做直径就完事了. 对于边权非负,贪心解决树的直径是对的,所有链接两个树之后的直…

(要写CTSC的时候才想起来没写WC2018,那就粗略回顾一下吧hhhhh) WC 2018(简略版): 大概和 一个宁夏和一个天津的大哥一个宿舍hhhh,字典序分宿舍真是奇妙. WC讲课真的不是人听的,感觉一直划水hhhh..... 中间有一天还是生日,草草的过了,蛋糕都没有QWQ 试机的时候才想起来...以后全国的比赛都是 NOI Linux 啊(作为SD选手的天然劣势),我以前用都没用过,这.... 试机现场学,,发现根本用不6,那比赛只能划水了啊QWQ 比赛现场接着学Linux,于是就有…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ348.html 前言 第一次知道子集卷积可以自己卷自己. 题解 这是一道子集卷积模板题. 设 $sum[S]$ 表示点集 S 的点权和. 设 $f[S]$ 表示对点集 S 进行州区划分得到的答案,定义 $g[S]$ 在点集 S 合法时为 $(sum[S])^p$,不合法时为 0 . 则 $$f[S] = \frac{1}{(sum[S])^p}\sum_{T\subsetneq S} f[T]g[S-T]$$ 这东西是…

题目链接: [WC2018]州区划分 题目大意:给n个点的一个无向图,点有点权,要求将这n个点划分成若干个部分,每部分合法当且仅当这部分中所有点之间的边不能构成欧拉回路.对于一种划分方案,第i个部分的权值为这一部分中所有点的权值和比上前i部分所有点的权值和的p次方,一种划分方案的权值为每部分的权值之积.要求求出所有划分方案的权值之和. 我们设f[S]为选中点的状态集合为S时的答案(其中S为二进制状态),设T为S集合最后一次划分出的集合且要保证集合T合法,那么可以得到转移方程(其中sum代表集合中…

[WC2018]州区划分(FWT,动态规划) 题面 UOJ 洛谷 题解 首先有一个暴力做法(就有\(50\)分了) 先\(O(2^nn^2)\)预处理出每个子集是否合法,然后设\(f[S]\)表示当前的答案,每次枚举一个子集进行转移,得到方程:\(\displaystyle f[S]=(\frac{1}{W_s})^p\sum_{T\subset S}f[T]*(W_{S-T})^p*check[S-T]\). 其中\(W\)表示权值和,\(check\)表示是否合法. 这样子的复杂度是\(O(…

[WC2018]州区划分 注意审题: 1.有序选择 2.若干个州 3.贡献是州满意度的乘积 枚举最后一个州是哪一个,合法时候贡献sum[s]^p,否则贡献0 存在欧拉回路:每个点都是偶度数,且图连通(dfs验证) 然后愉快子集卷积即可. PS:FMT辣鸡, FWT可以节省一倍的常数!这样才能通过此题 #include<bits/stdc++.h> #define reg register int #define il inline #define fi first #define se sec…

「WC2018」州区划分(FWT) 我去弄了一个升级版的博客主题,比以前好看多了.感谢 @Wider 不过我有阅读模式的话不知为何 \(\text{LATEX}\) 不能用,所以我就把这个功能删掉了. 洛谷上不开 \(O_2\) 根本过不去,自带大常数被卡到 \(15\) 分... 首先题了读了很久,发现一个州的集合可以不连通... 我们可以 \(O(n^22^n)\) 检验每一个状态是否满足条件,用并查集即可. \(f[S]\) 为状态 \(S\) 时的满意度之和,\(g[S]\) 当状态 \…

UOJ348. [WC2018]州区划分 http://uoj.ac/problem/348 分析: 设\(g(S)=(\sum\limits_{x\in S}w_x)^p[合法]\) \(f(S)\)表示\(S\)集合内的答案. \(f(S)=\sum\limits_{T\subseteq S,|T|>0}g(T)f(S-T)s(S)\). 这玩意可以使用占位多项式搞搞. 大概就是形如\(f(S)=\sum\limits_{P|Q=S,|P|+|Q|=S}g(P)h(Q)\). 多开一维表示\…