设g[i]表示n=i时的答案,则OEIS上可以找到如下递推式: g[i]=g[i-1]+g[i-2]-g[i-5]-g[i-7]+... 其中符号为++--交替,第i项为f[i],f[1]=1,f[2]=2,f[3]=5,f[4]=7 f[i]=3+2*f[i-2]-f[i-4] 注意到f[731]>200000,所以对于每个i,大约只有$O(\sqrt{i})$个决策.故时间复杂度为$O(n\sqrt{n})$. #include<cstdio> const int N=731,P=9…

\[\begin{eqnarray*}ans&=&m^{\sum_{i=1}^n Stirling2(n,i)\bmod 999999598}\bmod 999999599\\&=&m^{B_n\bmod 999999598}\bmod 999999599\end{eqnarray*}\] 999999598=2*13*5281*7283,对于每个小质数依次计算,最后用中国剩余定理合并即可. 对于贝尔数,有 \[\begin{eqnarray*}B_{p+n}&\e…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3501 用贝尔三角形 p^2 地预处理 p 以内的贝尔数.可以模(mod-1)(它是每个分解下的质因子的倍数,所以不影响分开算的时候). 用公式:\( Bell[n+p^{m}]=m*Bell[n]+Bell[n+1] (mod p) \) \( Bell[n+p]=Bell[n]+Bell[n+1] (mod p) \) 把 n 看成 p 进制,O( p^2 * log m ) 地算. 大…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3501 用贝尔三角预处理贝尔数,拆模数并在 \( p \) 进制下使用公式,因为这样每次角标增加的是 \( p^{k} \): 循环使用数组非常优美!0~p 的角标背后是许多 \( p \) 的整数次幂,而角标那个数字是它的 \( p^0 \) 上的数,所以最后取 \( b[d[0]] \): Claris 写得太好了!http://www.cnblogs.com/clrs97/p/4714…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

题意 设把\(n\)个不同元素分成若干个大小相等的集合的方案个数为\(res\),求\(m^{res}\)模\(10^9-401\)后的余数. (n,m不超过2*10^9) 分析 可以知道,所求答案为\(m^r \bmod P\)其中\(r=\sum_{d\mid n} \dfrac{n!}{\frac{n}{m}!^dd!} \bmod (P-1)\). 考场时的想法:我们可以写暴力!预处理阶乘,把阶乘中与\(P-1\)相关的因子单独搞 代码实现 #include <bits/stdc++.h…

解:先推一个式子,然后就是CRT了... 那个阶乘怎么求呢?主要是分母可能有0,这时我们把分母的因子p全部提出来,上下次数相减判断即可. 细节颇多......注意在快速幂开始的时候a %= MO是个好习惯. #include <cstdio> #include <algorithm> typedef long long LL; ; , mod[] = {, , , , }; int turn; LL ans[], n, m, nn[][]; //LL inv[10000][5],…