BZOJ4735:你的生命已如风中残烛(组合数学)

Description 众所周知,萌萌哒六花不擅长数学,所以勇太给了她一些数学问题做练习.但是今天六花酱不想做数学题,于是他们开始打牌. 现在他们手上有m张不同的牌,牌有两种:普通牌和功能牌.功能牌一共有n张,每张功能牌都有一个属性值wi,保证Sigma(wi)=m,1<=i<=N现在勇太将这m张牌随机打乱(一共有m!种不同的顺序). 一开始,六花先从牌堆顶端取一张牌.接着每回合六花可以选择手中的一张牌打出,如果这张牌是普通牌,那么什么都不会发生:如果这种牌是功能牌,那么六花需要从牌堆顶端再取…

BZOJ4735 你的生命已如风中残烛（组合数学）

将每个位置上的数都-1,则显然相当于前缀和始终非负. 然后就是完全想不到的了.考虑往里面加一张-1的牌.假设在一个合法排列的最后添上一个-1,那么在该排列的所有循环同构排列中,满足前m个前缀和都非负的排列只有原合法排列,因为如果更换开头的话显然有sm+1-shead-1<=sm+1<0.并且对于每一种循环同构排列,都存在一个满足前m个前缀和都非负的排列,因为只要取最小前缀和的后一个为开头即可,证明类似.这样的排列去掉最后一个数就对应了一个合法排列,而显然这样的排列个数就是循环同构排列的种类数,…

BZOJ4735 你的生命已如风中残烛【数学】

题目链接 BZOJ4735 题解给定一个序列,有的位置为$w_i - 1$,有的位置为$-1$,问有多少种排列,使得任意前缀和非负? 我们末尾加上一个$-1$,就是要保证除了末尾外的前缀和非负我们考虑把所有元素进行圆排列,对于一个圆排列,无论从哪个位置断开,最小值的位置是固定的最小值显然必须是末尾,而这个位置的$-1$有$m - n + 1$种情况,其中只有一种$-1$是末尾的$-1$ 所以答案就是 \[\frac{m!}{m - n + 1}\] #inclu…

[LOJ#2329]「清华集训 2017」我的生命已如风中残烛

[LOJ#2329]「清华集训 2017」我的生命已如风中残烛试题描述九条可怜是一个贪玩的女孩子. 这天她在一堵墙钉了 $n$ 个钉子,第 $i$ 个钉子的坐标是 $(x_i,y_i)$.接着她又在墙上钉上了 $m$ 根绳子,绳子的一端是点 $s_i(sx_i,sy_i)$,绳子经过点 $t_i(tx_i,ty_i)$,同时绳子的长度是 $L_i$.其中 $s_i$ 点是粘在墙上的,而另一个端点是可以移动的.初始情况下绳子是紧绷的一条直线段. 接着,对每一根绳…

2018.10.30 uoj#273. 【清华集训2016】你的生命已如风中残烛（组合数学）

传送门组合数学妙题. 我们把这mmm个数都减去111. 然后出牌的地方就变成了−1-1−1. 然后发现求出每个位置的前缀和之后全部都是非负数. 考虑在最后加入一个−1-1−1构成一个m+1m+1m+1个数的序列. 那么对于这个序列的所有循环同构. 只有当前这种是合法的. 原因很简单. 最后一个位置的前缀和是−1-1−1,因此除了当前这种之外的循环同构必定有一个前缀和是负数. 反过来发现对于每一个不合法的,它一定有一个循环同构是合法的. 对于这个序列的总方案数只有m!m!m!种. 然后最后一个数…

uoj#273. 【清华集训2016】你的生命已如风中残烛（组合数学）

传送门一道打表题我们把那些普通牌的位置看成$-1$,那么就是要求有多少个排列满足前缀和大于等于$1$ 考虑在最后放一个$-1$,那么就是除了$m+1$的位置前缀和都要大于等于$1$ $m+1$个数的圆排列的方案数为$m!$,然后对于每一个圆排列,肯定存在一个前缀和最小且最右边的位置,那么它后面的所有位置肯定前缀和都大于等于$1$,而对于这个位置如果不把它放最后肯定会有前缀和小于$1$ 所以对于每一种圆排列有且仅有一种摆放方式合法然而此时最后的这个\(-1…

洛谷 P6672 - [清华集训2016] 你的生命已如风中残烛（组合数学）

洛谷题面传送门题解里一堆密密麻麻的 Raney 引理--蒟蒻表示看不懂,因此决定写一篇题解提供一个像我这样的蒟蒻能理解的思路,或者说,理解方式. 首先我们考虑什么样的牌堆顺序符合条件.显然,在摸牌任意时刻,你手中的牌允许你继续无限制摸的牌是一段区间,即存在一个位置 $p$,满足你在不使用新摸出来的牌的机会下能够恰好摸到第 $p$ 张牌.考虑如果我们新摸出来一张牌会产生怎样的影响,假设摸出一张 $w_i=x$ 的牌,那么我们肯定会在耗完目前手中牌的机会,也就是摸完第 $p$ 张…

UOJ273 [清华集训2016] 你的生命已如风中残烛【数学】

题目分析: 把$0$卡牌看成$-1$.题目要求前缀和始终大于等于$1$. 最后添加一个$-1$,这样除了最后一位之外大于等于1,最后一位等于0. 构造圆排列.这样的话一个圆排列只有一个满足的情况,然后考虑我们多出了一个$-1$,所以除去. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int n,m; int a[maxn]; void read(){ scanf("%d",&n); ;i<=n;i+…

【UOJ】#273. 【清华集训2016】你的生命已如风中残烛

题目链接:http://uoj.ac/problem/273 $${Ans=\frac{\prod _{i=1}^{m}i}{w-n+1}}$$ #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> using namespace…

uoj#344. 【清华集训2017】我的生命已如风中残烛（计算几何）

题面传送门题解 orzxyx 首先我们发现,一个点如果被到达大于一次,那么这个点肯定在一个环上.所以在不考虑环的情况下每个点只会被到达一次,那么我们就可以直接暴力了简单来说,我们对每个点$i$预处理一下$to[i][from]$,表示如果有一条绳子从$from$绕到$i$,那么绕上$i$之后这条绳子对应的下一个点是哪个(假设绳子无限长).这个可以通过对所有点按极角排序之后直接预处理出来接下来考虑环,我们可以用类似取模的手段,找到一个环之后把整圈直接跑掉,剩下的继续暴力…

P6672-[清华集训2016]你的生命已如风中残烛【结论】

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6672 题目大意长度为$m$的序列$a$,有$n$个数字不是$0$,其他$m-n$个是$0$.要求重排后有多少方案满足 \[\forall x,\sum_{i=1}^xa_i\geq i \] 其中$m=\sum_{i=1}^{n}a_i$ $1\leq n\leq 40,1\leq a_i\leq 10^5$ 解题思路具体数学P301页有一个$Reney$引理(虽然我还…

Delphi 的接口机制——接口操作的编译器实现过程(1)

学习COM编程技术也快有半个月了,这期间看了很多资料和别人的程序源码,也尝试了用delphi.C++.C#编写COM程序,个人感觉Delphi是最好上手的.C++的模版生成的代码太过复杂繁琐,大量使用编译宏替代函数代码,让初学者知其然而不知其所以然:C#封装过度,COM编程注定是要与操作系统频繁打交道的,需要调用大量API函数和使用大量系统预定义的常量与类型(结构体),这些在C#中都需手工声明,不够简便:Delphi就简单多了,通过模版创建的工程代码关系结构非常清晰,而且其能非常容易使用API函…

Linux内核同步

Linux内核剖析之内核同步主要内容 1.内核请求何时以交错(interleave)的方式执行以及交错程度如何. 2.内核所实现的基本同步机制. 3.通常情况下如何使用内核提供的同步机制. 内核如何为不同的请求服务哪些服务? ====>>> 为了更好地理解内核是如何执行的,我们把内核看做必须满足两种请求的侍者:一种请求来自顾客,另一种请求来自数量有限的几个不同的老板.对于不同的请求,侍者采用如下的策略: 1.老板提出请求时,如果侍者空闲,则侍者开始为老板服务. 2.如果老板提出请…

科幻小说《霜与火》 by 雷·布雷德伯里

漫漫长夜中,西姆出世了,躺在山洞冰凉的石头上,嗷嗷大哭,浑身血液奔流,脉搏每分钟一千跳.他不停地长大.妈妈用发烫的双手喂西姆吃东西.人生的梦魔开场了.一来到世间,他的眼睛就闪烁着警觉的光芒:而后又令人费解地充满了显而易见的恐怖神色.西姆的喉咙让食物给噎住了,呛得哇哇大哭.他茫然四顾.浓雾散开,山洞的外景展现.一个面如死灰的男人冉冉隐现.他疯狂,野蛮,面目狰狞.他老态龙钟,风吹日晒显得干瘪,像一块炙脆了的砖坯.他蜷缩在山洞深处的角落里,翻着白眼,双目斜视:倾听远处风声呼啸,在这个冰天雪地的星球的夜…

利用python的requests和BeautifulSoup库爬取小说网站内容

1. 什么是Requests? Requests是用Python语言编写的,基于urllib3来改写的,采用Apache2 Licensed 来源协议的HTTP库. 它比urllib更加方便,可以节约我们大量的工作,完全满足HTTP测试需求. 一句话---Python实现的简单易用的HTTP库. 2. 什么是Beausoup? Beautiful Soup提供一些简单的.python式的函数用来处理导航.搜索.修改分析树等功能.它是一个工具箱,通过解析文档为用户提供需要抓取的数据,因为简单,所以…

Spring Boot 2.3.0正式发布：优雅停机、配置文件位置通配符新特性一览

当大潮退去,才知道谁在裸泳..关注公众号[BAT的乌托邦]开启专栏式学习,拒绝浅尝辄止.本文 https://www.yourbatman.cn 已收录,里面一并有Spring技术栈.MyBatis.中间件等小而美的专栏供以学习哦. 目录前言关于版本号正文简单回忆2.2版本的新特性主要新特性优雅停机配置属性的调整删除不推荐使用的类/方法/属性配置文件位置支持通配符 web下的日期转换支持配置其它新特性更改某些依赖最低版本要求核心依赖升级三方库依赖升级 Spring Da…

Spring Boot 2.4.0正式发布，全新的配置文件加载机制（不向下兼容）

千里之行,始于足下.关注公众号[BAT的乌托邦],有Spring技术栈.MyBatis.JVM.中间件等小而美的原创专栏供以免费学习.分享.成长,拒绝浅尝辄止.本文已被 https://www.yourbatman.cn 收录. 目录 ✍前言 ✍正文回忆2.3版本的新特性 2.4.0主要新特性全新的配置文件处理(properties/yaml) 老版本版本配置属性迁移指南方式一:恢复旧模式(不推荐) 方式二:按新规则迁移(推荐) 从spring-boot-starter-test中删除Vi…

Team Foundation Server 2013 with Update 3 Install LOG

[Info @10:14:58.155] ====================================================================[Info @10:14:58.163] Team Foundation Server Administration Log[Info @10:14:58.175] Version : 12.0.30723.0[Info @10:14:58.175] DateTime : 10/03/2014 18:1…

Linux 4.6分支已到生命尽头请尽快升级至Linux 4.7.1

导读在Linux Kernel 4.7首个维护版本发布的同时,Greg Kroah-Hartman同时也向社区发布了Linux Kernel 4.6.7版本.作为Linux 4.6分支的第7个维护版本,该分支也已经到了生命的终点.因此如果你现在依然使用Linux 4.6内核,那么推荐用户尽快安装全新的4.7.1版本. Greg Kroah-Hartman说道:“今天我正式宣布Linux Kernel 4.6.7版本.所有4.6分支用户都必须尽快升级.需要注意的是,这是4.6.y内核最后一个版本…

react组件的生命周期

写在前面: 阅读了多遍文章之后,自己总结了一个.一遍加强记忆,和日后回顾. 一.实例化(初始化) var Button = React.createClass({ getInitialState: function() { }; }, setNewNumber: function() { }) }, render: function() { === ); return ( <div> <button onClick = {this.setNewNumber}>INCREMENT&l…

浅谈 Fragment 生命周期

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 微博:厉圣杰源码:AndroidDemo/Fragment 文中如有纰漏,欢迎大家留言指出. Fragment 是在 Android 3.0 中引入,用于解决不同屏幕分辨率的设备上 UI 显示.交互的问题.Fragment 有自己的布局,有自己的生命周期,有自己的事件响应. 但 Fragment 又是依赖于 Activity 存在的,你可以把多个 Fragment 嵌入到一个 Activity 中或者多个 Activity 重用一个 Fra…

UIViewController生命周期-完整版

一.UIViewController 的生命周期下面带 (NSObject)的方法是NSObject提供的方法.其他的都是UIViewController 提供的方法. load (NSObject) initialize (NSObject) init (NSObject) initWithCoder initWithNibName awakeFromNib (NSObject) loadView viewDidLoad viewWillAppear updateViewCo…

Xamarin.Android活动的生命周期

一.前言用过Android手机的人一定会发现一种现象,当你把一个应用置于后台后,一段时间之后在打开就会发现应用重新打开了,但是之前的相关的数据却没有丢失.可以看出app的“生命”是掌握在系统手上的,而不像Windows上开发的程序. 二.活动的生命周期这里我们借助一张图帮助我们理解: 当然很多人现在还看不懂这张图,下面我们会逐一介绍: 1.OnCreate 这个方法是打开活动后第一个执行的事件,当然也是我们必须重写的一个方法,其中它大致负责如下的事情: l 创建视图 l 初始化变量 l …

PHP扩展-生命周期和内存管理

1. PHP源码结构 PHP的内核子系统有两个,ZE(Zend Engine)和PHP Core.ZE负责将PHP脚本解析成机器码(也成为token符)后,在进程空间执行这些机器码:ZE还负责内存管理,变量作用域管理和对PHP函数的调度管理. PHP Core负责和SAPI层的通信:PHP Core也为safe_mode, open_basedir的检查提供了统一控制层:PHP Core还提供了streams层,用于用户域的文件和网络IO操作.其中SAPI(Server Application…

asp.net MVC 应用程序的生命周期

下面这篇文章总结了 asp.net MVC 框架程序的生命周期.觉得写得不错,故转载一下. 转载自:http://www.cnblogs.com/yplong/p/5582576.html 首先我们知道http是一种无状态的请求,他的生命周期就是从客户端浏览器发出请求开始,到得到响应结束.那么MVC应用程序从发出请求到获得响应,都做了些什么呢? 本文我们会详细讨论MVC应用程序一个请求的生命周期,从一个控件到另一个控件是怎样被处理的.我们还会详细介绍一下整个请求的生命周期…

iOS 应用程序生命周期

开发应用程序都要了解其生命周期. 今天我们接触一下iOS应用程序的生命周期, iOS的入口在main.m文件: int main(int argc, char * argv[]) { @autoreleasepool { return UIApplicationMain(argc, argv, nil, NSStringFromClass([AppDelegate class])); } } main函数的两个参数,iOS中没有用到,包括这两个参数是为了与标准ANSI C保持一致.UIAppli…