根据扩欧$(a,b)=1$必须要满足,同时,若$a+b$为偶数则格子的"奇偶性"不变,因此$a+b$必须为奇数 反过来,容易证明满足$(a,b)=1$且$a+b$为奇数则一定可行(构造从$(0,0)$到$(0,1)$的一组解即可) 不妨假设$a$为奇数.$b$为偶数(答案再乘以2),分两类考虑: 1.$a<b$,显然与$b$互素的数必然是奇数,因此即$\sum_{2i\le n}\varphi(2i)$ 2.$a>b$,由于$(a,b)=1$等价于$(a,a-b)=1$,因…

题面传送门 首先我们来探究一下什么样的 \((a,b)\) 满足 \(p(a,b)=1\).不难发现只要点 \((1,0)\) 能够到达,那么网格上所有点都能到达,因为由于 \((1,0)\) 能够到达,将坐标轴旋转一下 \((0,1)\) 也能到达,因此对于坐标系中任意一点 \((x,y)\),重复 \(x\) 次 \((0,0)\to(1,0)\) 的过程,再重复 \(y\) 次 \((0,0)\to(0,1)\) 的过程就能够到达 \((x,y)\). 其次,注意到本质不同的移动向量只有四…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   在一个 \(\mathbb R^2\) 的 \((0,0)\) 处有一颗棋子,对于参数 \(a,b\),若它当前坐标为 \((x,y)\),则它下一步可以走到 \((x\pm a,y\pm b)\) 和 \((x\pm b,y\pm a)\).令 \(p(s,t)\) 表示 \(a=s,b=t\) 时,棋子是否能走遍所有整点.求: \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^np(a,b) \]   答案自然溢出.  …

原题地址 题意 一个8x8的国际象棋棋盘,你有一个棋子"马".算出棋子"马"从某一格到还有一格子的最少步数. 与普通dfs不同的是,你能走的路线不是上下左右,四个方向. 而是由"日" 字组成的8个方向.尽管是国际象棋的马.可是事实上和中国象棋的马走法还是一样的. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace st…

在n*m的棋盘中,马只能走“日” 字.马从位置(x,y)处出发,把棋盘的每一格都走一次,且只走一次.找出所有路径. ××××××××××××× 类似问题: 在半个中国象棋棋盘上,马在左下角(1,1)处,马走日字…而且只能往右走…不能向左…可上可下…求从起点到(m, n)处有几种不同的走法. 八皇后. ××××××××××××× 预备知识--->图的深度优先: https://www.cnblogs.com/OctoptusLian/p/8260173.html 参考代码1: https://bl…

题意:骑士在一个8*8的棋盘上移动,1-8代表行号,a-h代表列号,给出骑士的初始位置和目的位置,求骑士最少的移动步数:题目隐含一层意思(骑士移动规则是中国象棋的“马”的走法) 输入:一串字符串,包含起始位置和目的位置: 输出:骑士的最少移动步数: 解题思路:看到最少,立马想到BFS,按层搜索,步数加1,最后输出总步数: #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; //mat[][]是骑士移动的8个方向: ][]=…

上次写到了UML的包图,用例等:接上:UML从需求到实现---包图 按照UML中图的出现顺序.当做完包图以后.我们下一步要做的当然是类图,类图也是UML中的三大核心图之一. 看到很多文章在描述类图的时候.总是大部分在叙述类之间的关系:关联,依赖,继承,组合,聚合呀这些.很少有人说明类是怎么来的.没有了类,你拿什么来画类图.那些关系其实没有多大意义.就像是象棋的马走日,象飞天一样.只是一个规定.你知道了这些就是一个象棋高手吗? 类图是UML中的一种静态图.他是体现面向对象编程的基础.类图就像是软件…

背景 农民John有很多牛,他想交易其中一头被Don称为The Knight的牛.这头牛有一个独一无二的超能力,在农场里像Knight一样地跳(就是我们熟悉的象棋中马的走法).虽然这头神奇的牛不能跳到树上和石头上,但是它可以在牧场上随意跳,我们把牧场用一个x,y的坐标图来表示. 描述 这头神奇的牛像其它牛一样喜欢吃草,给你一张地图,上面标注了The Knight的开始位置,树.灌木.石头以及其它障碍的位置,除此之外还有一捆草.现在你的任务是,确定The Knight要想吃到草,至少需要跳多少次.…

A Simple Chess 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5794 Description There is a n×m board, a chess want to go to the position (n,m) from the position (1,1). The chess is able to go to position (x2,y2) from the position (x1,y1), only and if…

题目例如以下: Knight Moves  A friend of you is doing research on the Traveling Knight Problem (TKP) where you are to find the shortest closed tour of knight moves that visits each square of a given set of n squares on a chessboard exactly once. He thinks t…