题目链接 大意 现有\(N\)个人要打比赛,知道任意两个人间打比赛的胜负关系. 要求在 深度最小 的情况下,根为\(M\)的 竞赛树 的个数. 满足\(1\le M\le N\le 16\) 思路 虑及\(N\)如此之小的范围,不是状压就是暴搜. 考虑状态\(Dp[s][u][d]\)表示在以点集\(s\)组成子树,\(u\)为根,深度不超过\(d\)的方案数. 那么转移就为\(Dp[s][u][d]=Dp[s'][u][d]+Dp[s-s'][v][d]\).其中\(u\)能击败\(v\).…

这题太难了...看了30篇题解才整明白到底咋回事... 核心思想:状压dp+搜索+容斥 首先我们分析一下,对于一个4*7的棋盘,低点的个数至多只有8个(可以数一数) 这样的话,我们可以进行一个状压,把所有的低点压进来 然后我们从小到大枚举所有数,转移即可 记状态f[i][j]表示到了第i个数,低点的状态为j的方案数 那么在转移的时候,有两个转移方向: ①.如果第i个数放在低点上,那么我们可以枚举所有的低点k,如果低点没有在状态里,有: dp[i][j|(1<<k)]+=dp[i-1][j] ②…

E. Another Sith Tournament 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/678/problem/E Description The rules of Sith Tournament are well known to everyone. n Sith take part in the Tournament. The Tournament starts with the random choice of two Sith who wil…

题意: 有\(n(n \leq 18)\)个人打擂台赛,编号从\(1\)到\(n\),主角是\(1\)号. 一开始主角先选一个擂主,和一个打擂的人. 两个人之中胜的人留下来当擂主等主角决定下一个人打擂,败的人退出比赛,直到比赛只剩一个人. 已知任意两人之间决胜的胜率\(P_{ij}\),求主角最终能够获胜的概率. 分析: 设\(d(S, i)\)表示存活的人的集合为\(S\),当前擂主为\(i \in S\),主角获胜的概率. 为了方便我们把编号设为\(0 \sim n-1\),递推边界\(d(…

P3959 宝藏 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的m  条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小明还需要考虑如何开凿…

「状压DP」「暴力搜索」排列 题目描述: 题目描述 给一个数字串 s 和正整数 d, 统计 sss 有多少种不同的排列能被 d 整除(可以有前导 0).例如 123434 有 90 种排列能被 2 整除,其中末位为 2 的有 30 种,末位为 4 的有 60 种. 输入格式 输入第一行是一个整数 TTT,表示测试数据的个数,以下每行一组 s 和 d,中间用空格隔开.s 保证只包含数字 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 输出格式 每个数据仅一行,表示能被 d 整除的排列的个数. 输入输出样例…

NOIP2017 宝藏 题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的 m 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小明还需要考虑如…

题目描述 小$w$偶然间见到了一个$DAG$. 这个$DAG$有$m$层,第一层只有一个源点,最后一层只有一个汇点,剩下的每一层都有$k$个节点. 现在小$w$每次可以取反第$i(1<i<n-1)$层和第$i+1$层之间的连边.也就是把原本从$(i,k_1)$连到$(i+1,k_2)$的边,变成从$(i,k_2)$连到$(i+1,k_1)$. 请问他有多少种取反的方案,把从源点到汇点的路径数变成偶数条? 答案对$998244353$取模. 输入格式 一行两个整数$m,k$. 接下来$m-1$行…

POJ3279http://poj.org/problem?id=3279 题意:黑白的板,每次选择一个十字形翻转(十字板内黑白互换,若是边界则不管),求最小将原图变为全白的策略. 这是一道对于每个格子的选择会对相邻格子造成影响的问题,回顾一下,这个问题和状压dp解决的问题的条件基本一致,而状压dp是求总方案数,这个是求最佳方案 操作上:状压dp,通过对第一行的状态进行枚举,然后对后面的每一行进行相应枚举,记录方案数,类似的,这道题,通过对第一行的状态进行枚举,然后对后面的每一行进行的操作是--…

时隔多年终于把这道题锅过了 数据范围显然用搜索剪枝状压dp. 可以记还有哪些点没到(或者已到了哪些点).我们最深已到的是哪些点.这些点的深度是多少,然后一层一层地往下推. 但其实是没必要记最深的那一层的,只要强行装作每次更新都是用最深的深度更新就可以.这样的话,虽然会有很多情况偏大,但是能正确更新的情况其实是都已经包括了. 因为你如果想以当前状态去更新,但用的还不是最深一层的点的话,干脆就可以在之前你想用那个点处于最后一层的时候去更新. 代码写的很捉急..最后常数也很捉急... #include…