题目链接 qwq 首先看到这个题,感觉就应该从列方程入手. 我们设给定的点的坐标矩阵是\(x\),然后球心坐标\(a_1,a_2....a_n\) 根据欧几里得距离公式,对于一个\(n维空间\)的第\(i\)个点,他距离球心的距离可以表示为$$\sum_{j=1}^n (x_{ij}-a[j])^2 = r^2 $$ 通过\(n+1\)个点,我们可以轻松列出来\(n+1\)个方程,但是可惜不是线性.我们考虑该怎么优化这个过程 考虑到相邻的两个方程的右边都是相等的,我们不妨将相邻两个方程进行减法,…

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3584  Solved: 1863[Submit][Status][Discuss] Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数,n.接…

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4846  Solved: 2525[Submit][Status][Discuss] Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<…

BZOJ1013 JSOI2008 球形空间产生器sphere Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的…

传送门 题目描述 有一个球形空间产生器能够在 nnn 维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个 nnn 维球体中,你只知道球面上 n+1n+1n+1 个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个 nnn 维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个整数 nnn (1<=N=10)(1<=N=10)(1<=N=10) .接下来的 n+1n+1n+1 行,每行有 nnn 个实数,表示球面上一点的 nnn 维坐标.每一个实数精确到小数点后 666…

题目戳这里 一句话题意 给你 n+1 个 n 维点,需要你求出这个n维球的球心.(n<=10) Solution 这个题目N维的话确实不好想,反正三维就已经把我搞懵了,所以只好拿二维类比. 首先因为球心到边上的点距离相等,所以我们可以列出三个式子: 设 球心坐标为(\(x_0\),\(y_0\)) \((x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2=r^2\) \((x_2-x_0)^2+(y_2-y_0)^2=r^2\) \((x_3-x_0)^2+(y_3-y_0)^2=r^2\) 三个式子…

题目 传送门:QWQ 分析 高斯消元就是个大暴力.... 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int n; double a[maxn][maxn], b[maxn][maxn] ,c[maxn]; double sqr(double a) {return a*a;} void Gauss() { int n; scanf("%d",&n); ;i<=n+;i++) ;j<=n;j++…

n+1个坐标可以列出n个方程,以二维为例,设圆心为(x,y),给出三个点分别是(a1,b1),(a2,b2),(a3,b3) 因为圆上各点到圆心的距离相同,于是可以列出距离方程 \[ (a1-x)^2+(b1-y)^2=(a2-x)^2+(b2-y)^2 \] \[ (a1-x)^2+(b1-y)^2=(a3-x)^2+(b3-y)^2 \] 然后化简 \[ -2(a2-a1)x-2(b2-b1)y=a1^2-a2^2+b1^2-b2^2 \] \[ -2(a3-a1)x-2(b3-b1)y=a…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 保存高斯消元模版. ps,这一题的英文名字是ヨスガノソラ的开发商~^_^ #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> const int maxn = 15; int n; double a0[maxn], s0, t, sqr_s, geass[maxn][maxn], tem[maxn];…

洛谷题目传送门 球啊球 @xzz_233 qaq 高斯消元模板题,关键在于将已知条件转化为方程组. 可以发现题目要求的未知量有\(n\)个,题目却给了我们\(n+1\)个点的坐标,这其中必有玄机. 由高中数学知识可以知道,三点定圆(二维),四点定球(三维)······以此类推,应该是\(n+1\)个点才能确定一个\(n\)维空间下的球. 那么隐藏的另一个关键未知量在哪里呢? 想想圆的标准方程\((x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2\),除了圆心坐标,半径不也对这个圆起到决定性作用么?…